2020-2021学年沪科新版八年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案）

这是一份2020-2021学年沪科新版八年级下册数学期末冲刺试题 （word版 含答案），共11页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列方程中，是一元二次方程的是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年沪科新版八年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列二次根式中，无论x取什么值都有意义的是（　　）A． B． C． D．2．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（　　）A．4cm、5cm、6cm B．1cm、2cm、3cm C．2cm、3cm、4cm D．1cm、cm、cm3．下列运算正确的是（　　）A． •＝4 B．3+＝3 C．＝+ D．＝24．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣4＝0 B．x＝ C．x2+3x﹣2y＝0 D．x2+2＝（x﹣1）（x+2）5．平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是（　　）A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．都是轴对称图形 D．对角线互相垂直6．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（　　）A．众数是 6吨 B．平均数是 5吨 C．中位数是 5吨 D．方差是7．已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1＝0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2＝0，则a的值是（　　）A．a＝1 B．a＝1或a＝﹣2 C．a＝2 D．a＝1或a＝28．某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则可列方程为（　　）A．400（1+x）2＝1600 B．400[1+（1+x）+（1+x）2]＝1600 C．400+400x+400x2＝1600 D．400（1+x+2x）＝16009．实数a、b在数轴上对应的位置如图，则＝（　　）A．b﹣a B．2﹣a﹣b C．a﹣b D．2+a﹣b10．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）A．7 B．9 C．10 D．11二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．计算﹣2的结果是　           　．12．已知，x、y为实数，且y＝﹣+3，则x+y＝　    　．13．一元二次方程x2﹣x+（b+1）＝0无实数根，则b的取值范围为　                　．14．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为　   　．15．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，E为边CD上一点，DE＝2，将△BCE沿BE折叠，点C落在F处，设BF交AD于点M，若∠MEB＝45°，则BC的长为　   　．三．解答题（共2小题，满分16分）16．解方程：（1）2x2+2x＝1；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．17．计算（1）2﹣6+3（2）（3+﹣4）÷四．解答题（共2小题，满分18分）18．如图，一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC＝3米．（1）求BC的长；（2）梯子滑动后停在DE的位置，当AE为多少时，AE与BD相等？19．已知关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2＝0．（1）求证：无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1，x2，若y＝x12+x22+4x1x2，求出y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若﹣1≤m≤2时，求y的取值范围．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）20．某射击队计划从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，成绩如下（单位：环）甲10，8，9，8，10，9乙10，7，10，10，9，8你认为推荐谁参加比赛合适，请说明理由．六．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21．某商场销售一款消毒用湿巾，这款消毒用湿巾的成本价为每包6元，当销售单价定为10元时，每天可售出80包，根据市场行情，现决定降价销售，市场调研反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20包，为使每天这种消毒湿巾的利润达到360元，商场应把这种消毒湿巾降价多少元？22．如图，在▱ABCD中，点E、F在AD边上，且BF＝CE，AE＝DF．（1）求证：△ABF≌△DCE；（2）求证：四边形ABCD是矩形．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、当x＝1时，无意义，故此选项错误；B、当x＝1时，无意义，故此选项错误；C、当x＜0时，无意义，故此选项错误；D、无论x取什么值，都有意义，故此选项正确；故选：D．2．解：A、∵42+52≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵12+（）2＝（）2，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．3．解：A、•＝4，故此选项正确；B、3+，无法合并，故此选项错误；C、＝＝2，故此选项错误；D、＝，故此选项错误；故选：A．4．解：A、x2﹣4＝0是一元二次方程，符合题意；B、x＝不是整式方程，不符合题意；C、x2+3x﹣2y＝0是二元二次方程，不符合题意；D、x2+2＝（x﹣1）（x+2）整理得：x﹣4＝0，是一元一次方程，不符合题意，故选：A．5．解：平行四边形的对角线互相平分，而对角线相等、是轴对称图形、互相垂直不一定成立．故平行四边形、矩形、菱形都具有的性质是：对角线互相平分．故选：B．6．解：这组数据的众数为6吨，平均数为5吨，中位数为5.5吨，方差为吨2．故选：C．7．解：解x12﹣x1x2＝0，得x1＝0，或x1＝x2，①把x1＝0代入已知方程，得a﹣1＝0，解得：a＝1；②当x1＝x2时，△＝4﹣4（a﹣1）＝0，即8﹣4a＝0，解得：a＝2．综上所述，a＝1或a＝2．故选：D．8．解：∵一月份的营业额为400万元，平均每月增长率为x，∴二月份的营业额为400×（1+x），∴三月份的营业额为400×（1+x）×（1+x）＝400×（1+x）2，∴可列方程为400+400×（1+x）+400×（1+x）2＝1600，故选：B．9．解：由数轴上a、b所在的位置，可知a＜1，0＜b＜1则＝|b﹣1|﹣|a﹣1|＝1﹣b﹣1+a＝a﹣b故选：C．10．解：∵BD⊥DC，BD＝4，CD＝3，由勾股定理得：BC＝＝5，∵E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，∴HG＝BC＝EF，EH＝FG＝AD，∵AD＝6，∴EF＝HG＝2.5，EH＝GF＝3，∴四边形EFGH的周长是EF+FG+HG+EH＝2×（2.5+3）＝11．故选：D．二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．解：原式＝2﹣2×＝2﹣＝，故答案为：．12．解：由题意知，x2﹣1≥0且1﹣x2≥0，所以x＝±1．所以y＝3．所以x+y＝2或4故答案是：2或4．13．解：∵一元二次方程x2﹣x+（b+1）＝0无实数根，∴△＝（﹣）2﹣4×1×（b+1）＜0，解得：b＞﹣，故答案为：b＞﹣．14．解：如图，连接BD，∵在Rt△ABD中，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，根据勾股定理得，BD＝5，在△BCD中，BC＝12，CD＝13，BD＝5，∴BC2+BD2＝122+52＝132＝CD2，∴△BCD为直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝AB•AD+BC•BD＝×3×4+×12×5＝36．故答案为：36．15．解：过E点作EN⊥ME，交BE于点N，连接MN，由折叠可知：∠MBE＝∠NBE，∵∠MEB＝45°，∴∠NEB＝45°，∴∠MEB＝∠NEB，∵BE＝BE，∴△MBE≌△NBE（ASA），∴ME＝NE，BM＝BN，在矩形ABCD中，∠D＝∠C＝90°，DC＝AB＝5，AD＝BC，∴∠DME+∠DEM＝90°，∵∠DEM+∠CEN＝90°，∴∠DME＝∠CEN，∴△DME≌△CEN（AAS），∴DE＝CN，DM＝CE，∵DE＝2，∴CN＝2，DM＝CE＝5﹣2＝3，∴BM＝BN＝BC﹣2，AM＝BC﹣3，在Rt△ABM中，AB2+AM2＝BM2，即52+（BC﹣3）2＝（BC﹣2）2，解得BC＝15，故BC的长为15．三．解答题（共2小题，满分16分）16．解：（1）方程整理得：2x2+2x﹣1＝0，这里a＝2，b＝2，c＝﹣1，∵△＝4+8＝12，∴x＝，解得：x1＝，x2＝；（2）方程整理得：2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）＝0，分解因式得：（x﹣3）[2（x﹣3）﹣（x+3）]＝0，可得x﹣3＝0或x﹣9＝0，解得：x＝3或x＝9．17．解：（1）原式＝4﹣2+12＝14；（2）原式＝（9+﹣2）÷4＝8÷4＝2．四．解答题（共2小题，满分18分）18．解：（1）∵一架长5米的梯子AB，顶端B靠在墙上，梯子底端A到墙的距离AC＝3米，∴BC＝＝4（m），答：BC的长为4m；（2）当BD＝AE，则设AE＝x，故（4﹣x）2+（3+x）2＝25解得：x1＝1，x2＝0（舍去），故AE＝1m．19．（1）证明：∵△＝m2﹣4（m﹣2）＝（m﹣2）2+4＞0，∴无论m取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根．（2）解：设x2+mx+m﹣2＝0的两个实数根为x1、x2，∵x1+x2＝﹣m，x1x2＝m﹣2，∴y＝x12+x22+4x1x2＝（x1+x2）2+2x1x2＝（﹣m）2+2（m﹣2）＝m2+2m﹣4．（3）解：∵y＝m2+2m﹣4＝（m+1）2﹣5，∴顶点（﹣1，﹣5）．又∵﹣1≤m≤2，∴当x＝﹣1时，y最小值＝﹣5；当x＝2时，y最大值＝4．∴﹣5≤y≤4．五．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）20．解：推荐甲参加比赛更加合适，理由如下：∵＝＝9（环），＝＝9（环），∴＝×[2×（10﹣9）2+2×（9﹣9）2+2×（8﹣9）2]＝，＝×[3×（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（7﹣9）2]＝，∴＜，∴甲的成绩更加稳定，故推荐甲参加比赛更加合适．六．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21．解：设这种消毒湿巾降价x元，依题意得：（10﹣x﹣6）（80+×20）＝360．解得x1＝x2＝1．答：商场应把这种消毒湿巾降价1元．22．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∵AE＝FD，∴AE+EF＝FD+EF，即AF＝DE，在△ABF和△DCE中，，∴△ABF≌△DCE（SSS）；（2）由（1）可知：△ABF≌△DCE，∴∠A＝∠D，∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∴2∠A＝180°，∴∠A＝90°，∴▱ABCD为矩形．