期末冲刺试题 2020-2021学年湘教 版七年级下册数学 （word版 含答案）

这是一份期末冲刺试题 2020-2021学年湘教 版七年级下册数学 （word版 含答案），共10页。试卷主要包含了计算，下列运算正确的是，《孙子算经》中有一道题，原文是等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年湘教新版七年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．计算（﹣a2）3的结果是（　　）A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a52．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）A． B． C． D．3．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．24．下列运算正确的是（　　）A．b4•b4＝2b4 B．3x2y﹣2x2y＝1 C．（﹣3a）2＝6a2 D．（﹣x3）4＝x125．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）（用含a，b的代数式表示）．A．ab B．2ab C．a2﹣ab D．b2+ab6．下列从左到右的变形中是因式分解的有（　　）①x2﹣y2﹣1＝（x+y）（x﹣y）﹣1；②x3+x＝x（x2+1）；③（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2；④x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∠DOB是直角．若∠1＝25°，那么∠AOB的度数是（　　）A．65° B．25° C．90° D．115°8．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（　　）A．a+b＝3 B．a﹣b＝﹣1 C．a+b＝0 D．a﹣b＝﹣39．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　）A． B． C． D．10．从1到2020连续自然数的平方和12+22+32+…+20202的个位数是（　　）A．0 B．3 C．5 D．9二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．﹣b•b3＝　    　．12．今年夏季我国南方多地连降暴雨，引发了严重的洪涝灾害，给国家和人民的财产造成了严重的损失，为支持地方各级政府组织群众进行抗灾自救，国家发展改革委员会下达了211000000元救灾应急资金支持暴雨洪涝灾区用于抗洪救灾，则211000000元用科学记数法表示为　         　元．13．对于多项式9x2y3﹣3xy2z，各项的公因式是　     　．14．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是　 　．15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则3*2＝　   　．16．如下图，从小华家去学校共有4条路，第　 　条路最近，理由是　 　．17．设a，b，c为整数，且对一切实数x都有（x﹣a）（x﹣8）+1＝（x﹣b）（x﹣c）恒成立，则a+b+c＝　      　．18．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形，再沿图中的虚线剪开，然后按图2所示进行拼接，请根据图形的面积写出一个含字母a，b的等式　                　．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解方程组（1）；（2）；20．因式分解：（1）4a2﹣16；（2）2a2b﹣12ab+18b．21．先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣x（x﹣4y）﹣8xy]÷4y，其中x＝﹣1，y＝2．22．进入冬季，为了解某品牌电暖器销售量的情况，厂家对某商场12月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电暖器销售量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）该商场12月份售出这种品牌三种型号的电暖器共多少台？（2）补全条形统计图；（3）若该商场计划订购这三种型号的电暖器共5000台，根据12月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电暖器多少台比较合理？23．计算：（ a+3）2﹣（a+1）（a﹣1）﹣2（2a﹣4）．24．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底组成一套罐头盒（盒身和盒底恰好配对），现有18张白铁皮，问能做多少个罐头盒？25．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，∴n＝4，m＝4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求2x+y的值；（2）已知a﹣b＝4，ab+c2﹣6c+13＝0，求a+b+c的值．
参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：（﹣a2）3＝﹣a6，故选：B．2．解：由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程xy＝0中未知数的次数是2次，故选：B．3．解：方法1：，解得，∵满足x﹣y＝m﹣1，∴﹣﹣＝m﹣1，解得m＝﹣1；方法2：，②﹣①得36x﹣36y＝﹣72则x﹣y＝﹣2所以m﹣1＝﹣2所以m＝﹣1．故选：A．4．解：因为b4•b4＝b8≠2b4，故选项A错误；3x2y﹣2x2y＝x2y≠1，故选项B错误；（﹣3a）2＝9a2≠6a2，故选项C错误；（﹣x3）4＝x12，计算正确．故选：D．5．解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为a﹣2x＝2x+b，可得x＝，大正方形边长为a﹣＝＝，则阴影部分面积为（）2﹣4（）2＝﹣＝＝ab，故选：A．6．解：①没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故①不是因式分解；②把一个多项式转化成几个整式积的形式，故②是因式分解；③整式的乘法，故③不是因式分解；④把一个多项式转化成几个整式积的形式，故④是因式分解；故选：B．7．解：∵点O在直线AE上，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠COE＝90°，∵∠DOB是直角，∠1＝25°，∴∠BOC＝∠DOB﹣∠1＝90°﹣25°＝65°，∵∠AOB+∠BOC＝∠AOC＝90°∴∠AOB＝90°﹣∠BOC＝90°﹣65°＝25°．故选：B．8．解：将代入方程组得，，①+②得，a+b＝3．故选：A．9．解：由题意可得，，故选：B．10．解：以2为指数的幂的末位数字是1，4，9，6，5，6，9，4，1，0依次循环的．2020÷10＝202，（1+4+9+6+5+6+9+4+1+0）×202＝45×202＝9090．∴12+22+32…+20202的个位数字是0．故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：﹣b•b3＝﹣b1+3＝﹣b4．故答案为：﹣b4．12．解：211000000的小数点向左移动8位得到2.11，所以211000000用科学记数法表示为2.11×108，故答案为：2.11×108．13．解：9x2y3﹣3xy2z各项的公因式是3xy2．故答案为：3xy2．14．解：∵x，y的二元一次方程组的解互为相反数，∴x+y＝0．解方程组，得．把x＝3，y＝﹣3代入方程3x+2y＝k+1，得9﹣6＝k+1，解得k＝2．故答案为2．15．解：利用题中的新定义化简得：，解得：，则原式＝9+4＝13，故答案为：1316．解：从小华家去学校共有4条路，第③条路最近，理由是两点之间，线段最短．17．解：∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝x2﹣（a+8）x+8a+1，（x﹣b）（x﹣c）＝x2﹣（b+c）x+bc又∵（x﹣a）（x﹣8）+1＝（x﹣b）（x﹣c）恒成立，∴﹣（a+8）＝﹣（b+c）∴8a+1＝bc消去a得：bc﹣8（b+c）＝﹣63即（b﹣8）（c﹣8）＝1∵b，c都是整数，故b﹣8＝1，c﹣8＝1或b﹣8＝﹣1，c﹣8＝﹣1解得b＝c＝9或b＝c＝7当b＝c＝9时，解得a＝10，当b＝c＝7时，解得a＝6故a+b+c＝9+9+10＝28或7+7+6＝20故答案为：20或2818．解：图1面积为a2﹣b2，图2的面积为（a+b）（a﹣b），因此有：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：（1），①×2+②得：﹣9y＝﹣9，解得：y＝1，把y＝1代入②得：x＝1，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝3，则方程组的解为．20．解：（1）4a2﹣16＝4（a2﹣4）＝4（a+2）（a﹣2）；（2）2a2b﹣12ab+18b＝2b（a2﹣6a+9）＝2b（a﹣3）2．21．解：原式＝（x2﹣4xy+4y2﹣x2+4xy﹣8xy）÷4y＝（4y2﹣8xy）÷4y＝y﹣2x，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝2+2＝4．22．解：（1）由统计图可得，400÷40%＝1000（台），即该商场12月份售出这种品牌三种型号的电暖器共1000台；（2）丙型号的电暖气销售量为：1000﹣400﹣250＝350（台），补全的条形统计图如右图所示；（3）5000×＝1750（台），即该商场应订购丙种型号电暖器1750台比较合理．23．解：原式＝a2+3a+9﹣（a2﹣1）﹣4a+8＝a2+3a+9﹣a2+1﹣4a+8＝﹣a2﹣a+18．24．解：设用x张制作盒身，y张制作盒底，由题意得，，解得：．即用8张制作盒身，10张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套，则能制作罐头盒：25×8＝200（个）．答：能做200个罐头盒．25．解：（1）∵x2+2xy+2y2+2y+1＝0，∴（x2+2xy+y2）+（y2+2y+1）＝0，∴（x+y）2+（y+1）2＝0，∴x+y＝0，y+1＝0，解得，x＝1，y＝﹣1，∴2x+y＝2×1+（﹣1）＝1；（2）∵a﹣b＝4，∴a＝b+4，∴将a＝b+4代入ab+c2﹣6c+13＝0，得b2+4b+c2﹣6c+13＝0，∴（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）＝0，∴（b+2）2+（c﹣3）2＝0，∴b+2＝0，c﹣3＝0，解得，b＝﹣2，c＝3，∴a＝b+4＝﹣2+4＝2，∴a+b+c＝2﹣2+3＝3．