|学案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    人教版高中数学必修五2.2.1等差数列的概念与通项公式导学案
    立即下载
    加入资料篮
    人教版高中数学必修五2.2.1等差数列的概念与通项公式导学案01
    人教版高中数学必修五2.2.1等差数列的概念与通项公式导学案02
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年2.3 等差数列的前n项和学案及答案

    展开
    这是一份2020-2021学年2.3 等差数列的前n项和学案及答案,共4页。学案主要包含了学习目标,自主预习,互动探究,课堂练习等内容,欢迎下载使用。

    1.通过实例,理解等差数列和等差中项的概念,深化认识并能运用.
    2.会推导等差数列的通项公式,能运用等差数列的通项公式解决一些简单的问题.
    3.体会等差数列与一次函数的关系.
    【自主预习】
    1.等差数列的定义
    2.等差数列的通项公式
    an=a1+(n-1)d.
    3.等差中项
    若a,A,b三个数成等差数列,则A叫做a与b的等差中项,且A=eq \f(a+b,2).
    【互动探究】
    等差数列的概念
    判断下列数列是否为等差数列.
    (1)an=3-2n;(2)an=n2-n.
    [思路点拨]本题考查判断数列是否是等差数列,即判断an+1-an(n∈N*)是否为同一个常数.
    解:(1)因为an+1-an=[3-2(n+1)]-(3-2n)=-2,是常数,
    所以数列{an}是等差数列.
    (2)因为an+1-an=[(n+1)2-(n+1)]-(n2-n)=2n,不是常数,所以数列{an}不是等差数列.
    等差数列的性质及应用
    若数列{an}为等差数列,且a15=8,a60=20,求a75.
    解:设等差数列{an}的公差为d,则
    eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a15=a1+14d=8,,a60=a1+59d=20,))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a1=\f(64,15),,d=\f(4,15).))
    所以an=a1+(n-1)d=eq \f(64,15)+eq \f(4,15)(n-1)=eq \f(4,15)n+4.
    所以a75=eq \f(4,15)×75+4=20+4=24.
    等差中项及其应用
    在-1与7之间顺次插入三个数a,b,c,使这五个数成等差数列,求此数列.
    解:方法一 因为-1,a,b,c,7成等差数列,
    所以b是-1与7的等差中项.
    所以b=eq \f(-1+7,2)=3.
    又a是-1与3的等差中项,所以a=eq \f(-1+3,2)=1.
    又c是3与7的等差中项,所以c=eq \f(3+7,2)=5.
    所以该数列为-1,1,3,5,7.
    方法二 设a1=-1,a5=7,则7=-1+(5-1)d,解得d=2.
    所以an=-1+(n-1)×2=2n-3.
    所以该数列为-1,1,3,5,7.
    【课堂练习】
    1.x+1与y-1的等差中项为10,则x+y等于( )
    A.0 B.10
    C.20 D.不确定
    解析:因为x+1与y-1的等差中项为10,所以(x+1)+(y-1)=2×10.所以x+y=20.
    答案:C
    2.若a≠b,则等差数列a,x1,x2,b的公差是( )
    A.b-a B.eq \f(b-a,2)
    C.eq \f(b-a,3) D.eq \f(b-a,4)
    解析:由等差数列的通项公式,得b=a+(4-1)d.所以d=eq \f(b-a,3).
    答案:C
    3.在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为( )
    A.5 B.6
    C.8 D.10
    解析:设等差数列{an}的公差为d,则a1+a9=a1+a1+8d=2a1+8d=2(a1+4d)=2a5=10,所以a5=5.
    答案:A
    4.已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,则数列{an}的通项公式an=_________.
    解析:由a1+a2+a3=12,得3a2=12,即a2=4.
    所以d=a2-a1=2.所以an=2n.
    答案:2n
    5.判断下列数列是不是等差数列:
    (1)9,7,5,3,…,-2n+11,…;
    (2)-1,11,23,35,…,12n-13,…;
    (3)1,2,1,2,…;
    (4)1,2,4,6,8,10,…;
    (5)a,a,a,a,a,….
    解:由等差数列的定义得(1)(2)(5)为等差数列,(3)(4)不是等差数列.
    条件
    (1)从第2项起
    (2)每一项与前一项的差都等于同一常数
    结论
    这个数列就叫做等差数列
    有关概念
    这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示
    相关学案

    高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第2课时学案: 这是一份高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第2课时学案,共9页。

    选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第1课时学案: 这是一份选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第1课时学案,共7页。

    数学选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第1课时导学案: 这是一份数学选择性必修 第二册2.1 等差数列的概念及其通项公式第1课时导学案,共10页。学案主要包含了等差数列的概念,等差数列的通项公式,等差数列的实际应用等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        人教版高中数学必修五2.2.1等差数列的概念与通项公式导学案
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map