北师大版九年级上册第一章 特殊平行四边形综合与测试导学案

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①四边形AEDF是平行四边形；
②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形；
③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；
④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形，
其中正确的个数是_________.
9、如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG＝FC；③S△FOC＝．其中正确的是_____________.
A、①②③ B、①② C、①③ D、②③
如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝8．点P
是AB上一个动点，则PC＋PD的最小值是（ ）
A．10 B.12 C .13 D.11
菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（0，6），D（4，0），将菱形ABCD先向左平移5个单位长度，再向下平移8个单位长度，然后在坐标平面内绕点O旋转90°，则边AB中点的对应点的坐标为 ．
（第9题）
A
B
C
D
P·

如图，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=cm，则EF＋CF的长为 cm。
如图，在菱形ABCD中，AB＝3，∠ABC＝60°，则对角线AC等于( )
A．12 B．9 C．6 D．3
如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF，则四边形AECF是 ( )
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．
（1）求证：△AOE≌△COF；（2）若∠EOD=30°，求CF的长．
已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．
（1）求证：BE = DF；
（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．