专题3.2 从算式到方程（专项练习）七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

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1． 下列叙述中，正确的是（ ）
A. 方程是含有未知数的式子 B. 方程是等式
C. 只有含有字母x，y的等式才叫方程 D. 带等号和字母的式子叫方程
2．下列方程是一元一次方程的是( )．
A．x2-2x+3＝0 B．2x-5y＝4 C．x＝0 D．
3．下列方程中，方程的解为x＝2的是( )．
A．2x＝6 B．(x-3)(x+2)＝0 C．x2＝3 D．3x-6＝0
4．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为( )．
A． B． C． D．以上都不对
5． 一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了2小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了2.5小时．已知水流速度为3千米/时．设轮船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程为（ ）
A．2x+3=2.5x﹣3 B．2（x+3）=2.5（x﹣3）
C．2x﹣3=2.5x=3 D．2（x﹣3）=2.5（x+3）
6．如果x＝2是方程的根，则a的值是( )．
A．0 B．2 C．-2 D．-6
7．下列等式变形中，不正确的是( )．
A．若 x＝y，则x+5＝y+5 B．若(a≠0)，则x＝y
C．若-3x＝-3y，则x＝y D．若mx＝my，则x＝y
8．等式的下列变形属于等式性质2的变形是( )．
A． B．
C． D．
二、填空题
9．下列各式中，是方程的有 ，是一元一次方程的是 .
（1）； （2）； （3）； （4）；
（5）； （6）；（7）；（8）；（9）．
10． 若3x2m﹣3+7=1是关于x的一元一次方程，则m的值是_____.
11. (1)由a＝b，得a+c＝b+c，这是根据等式的性质_______在等式两边________．(2)由a＝b，得ac＝bc，这是根据等式的性质________在等式的两边________．
12．是下列哪个方程的解：①3x+2＝0；②2x-1＝0；③；④_______(只填序号)．
13. 若，则 ．
14. 比a的3倍大5的数是9，列出方程式是 ．
三、解答题
15．已知x=﹣1是关于x的方程8x3﹣4x2+kx+9=0的一个解，求3k2﹣15k﹣95的值．
16.已知方程，试确定下列各数：，谁是此方程的解？
17．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票的数量为每人3枚剩余24枚，每人4枚还少26枚，这个班有多少学生？(只列方程)
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】D
2．【答案】C
【解析】依据一元一次方程的定义来判断．
3．【答案】D
【解析】把x＝2代入A、B、C、D选项逐一验证．
4．【答案】C
【解析】 “x与y的的和”与“x与y的和的”的区别是：前者是与x求和，即，后者是的，即，两者运算顺序是不同的．
5．【答案】B
【解析】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，
可列出的方程为：2（x+3）=2.5（x﹣3），
故选：B．
6．【答案】C
【解析】把x＝2代入方程得，解得a＝-2．
7. 【答案】D
【解析】D中由mx＝my左右两边需同时除以m，得到x＝y，但当m＝0时，左右两边不能同时除以m，所以D项中等式变形不正确，利用性质2对等式两边同时进行变形，特别注意等式两边同时除以一个式子时，一定先确定这个式子不是0．
8. 【答案】C
二、填空题
9. 【答案】（1）、(2) 、(3)、 (4)、（5）、（6）、（9）；（1）、（5）、（9）．
【解析】由方程与一元一次方程的定义即得答案．
10．【答案】 2
【解析】根据题意得：2m﹣3=1，解得：m=2．
11．【答案】1，同时加上c；2，同时乘以c．
【解析】等式的性质
12．【答案】②④
【解析】代入计算即得答案．
13.【答案】
【解析】由平方和绝对值的非负性，并由题意得：，，即可求出．
14.【答案】3a+5=9．
【解析】解：由题意得：比a的3倍的数大5的数为：3a+5，
所以列出的方程为：3a+5=9．
故答案为3a+5=9．
三、解答题
15. 【解析】
解：将x=﹣1代入方程得：﹣8﹣4﹣k+9=0，
解得：k=﹣3，
当k=﹣3时，3k2﹣15k﹣95=27+45﹣95=﹣23．
16. 【解析】分别将代入原方程的左右两边得：
当时，则左=，右=
当时，则左=，右=
当时，则左=，右=
当时，则左=，右=
综上可得：是此方程解的是：．
17．【解析】设这个班有学生x人，由题意得3x+24＝4x-26．