初中数学青岛版九年级上册3.4 直线与圆的位置关系教案

3.4直线与圆的位置关系（3）

教学目标

【知识与能力】

1.掌握切线的性质定理.

2.能运用切线的性质定理进行证明和计算.

【过程与方法】

能运用切线的性质定理解决问题． 

【情感态度价值观】

提高逻辑推理能力．

教学重难点

【教学重点】

切线的性质定理的应用．

【教学难点】  

切线的性质定理的应用．

课前准备

多媒体课件

教学过程

1.用反证法证明的一般步骤是什么？

2.说出证明一条直线是不是圆的切线的两种解题思路。

3.已知如图， AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，求证DE是⊙O的切线。

【创设情境】

上节课我们学习了切线的判定定理，我们继续学习切线的性质。

【探索新知】

1、思考交流：你能说出切线的判定定理的逆命题吗？这个逆命题是真命题还是假命题？

2、证明结论：在下面的空白处画出图形，写出已知和求证，用反证法证明一下。

3、由此得到：切线的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

【巩固提升】

1、学习课本95页例3，学生独立思考后，师生共同规范步骤并总结方法。

2、完成96页练习第1、2题。

【课堂小结】这节课我们学习切线的性质定理，请你总结一下学到的数学方法和解题思路。

【达标检测】

1、如图1，P是⊙O外一点，PA是⊙O的切线，PO＝26cm，PA＝24cm则⊙O的周长为　　　　。

2、如图2，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BAD＝35°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C，则∠C＝　　　　　。

图1　　　　　　　　　　　　　  　       图2

3、城市广场有一个圆形的喷水池，如图中的圆环部分是喷水池的围墙。为了测量圆环的面积，小亮与小莹取来一根卷尺，拉直后使它与内圆相切，与外圆交于A , B 两点，量得AB 的长为12 m ，你能由此求出圆环的面积吗？