初中数学青岛版（2024）九年级上册3.4 直线与圆的位置关系完整版课件ppt

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这是一份初中数学青岛版（2024）九年级上册3.4 直线与圆的位置关系完整版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了课堂导入，探究新知，这个点叫做切点，这两个点叫做交点，课堂练习，《望月怀远》等内容，欢迎下载使用。

学习目标：1.经历从现实情境中抽象出直线和圆的三种位置关系的过程；利用公共点的个数判断直线和圆的位置关系，利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的数量关系判断，直线和圆的位置关系.2.运用类比的方法，体会转化、数形结合的数学思想.3.能够利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题.
重点：理解直线与圆的位置关系，并能利用半径与圆心到直线的距离进行判断.
难点：利用直线和圆的位置关系解决有关的几何问题.
（1）d（1）点和圆有几种位置关系？
（2）怎么判断点和圆的位置关系？
设d为点到圆心的距离，r为圆的半径
在纸上画一条直线l,把钥匙环看做一个圆。在纸上移动钥匙环，你能发现在移动钥匙环的过程中，它与直线l的公共点个数的变化情况吗？
你能找到几种圆与直线的几种位置关系？请画出来。
直线和圆没有公共点,这时我们说这条直线和圆相离.
直线和圆只有一个公共点,这时我们说这条直线和圆相切.
这条直线叫做圆的切线.
直线和圆有两个公共点时,这时我们说这条直线和圆相交.
这条直线叫做圆的割线.
1.看图判断直线l与⊙O的位置关系？
①直线与圆最多有两个公共点.( )②若直线与圆相离，则直线上的点都在圆外.( )③若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切.( )④若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离.( )⑤直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交.( )
问题同学们在移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？
圆心到直线的距离也在发生变化
问题2 反过来，怎样用d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？
直线和圆的位置关系 (数量特征)
（用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）
例在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm；(2) r=2.4cm； (3) r=3cm．
分析：可利用d与r的关系判断，本题已知r，只需求出C到AB的距离d.
解：过C作CD⊥AB，垂足为D.在Rt△ABC中，由勾股定理可得AB=5
根据三角形的面积公式得CD=3×4÷5=2.4，所以
(1)当r=2cm时,2.4>2，即d >r,则⊙C和AB相离
(2)当r=2.4cm时,2.4=2.4，即d =r,则⊙C和AB相切
(3)当r=3cm时,2.4<3，即d 1.已知圆的半径为5cm，设直线和圆心的距离为d（1）若d=4cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. （2）若d=5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.（3）若d=8cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点
2.已知⊙O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围
(2)若AB和⊙O相切, 则____________
(3)若AB和⊙O相交, 则____________
(1)若AB和⊙O相离, 则____________
3. 已知: ⊙O半径为4cm，若直线上一点P与圆心O距离为 6cm，那么直线与圆的位置关系是（） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
4. ⊙O直径是8，直线l和⊙O相交，圆心O到直线l的距离d ，则d应满足（） A. d＜8 B. 4＜d＜8 C. 0 ≤d＜4 D. d＞0
5. 直线和圆相交，圆的半径为r，且圆心到直线的距离为5，则r应（） A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
6. ⊙O的半径为5，直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与⊙O的位置关系是（） A. 相交或相切 B. 相交或相离 C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
8.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（1）当⊙P的运动时间t（s）满足条件 ______时，⊙P与直线 CD相离．（2）当⊙P的运动时间t（s）满足条件______ 时，⊙P与直线CD 相切．（3）当⊙P的运动时间t（s）满足条件___ ___时，⊙P与直线CD相交．
0 ≤t＜4 或t>8
海上生明月，天涯共此时。情人怨遥夜，竟夕起相思。灭烛怜光满，披衣觉露滋。不堪盈手赠，还寝梦佳期。
思考: 海上升明月过程中，明月与海岸线处于什么样的位置？

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