青岛版3.4 直线与圆的位置关系教学设计及反思

这是一份青岛版3.4 直线与圆的位置关系教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，课时安排，第一课时，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
（一）知识与能力
1．经历探索直线与圆位置关系的过程。
2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。
（二）过程与方法
归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
（三）情感态度价值观
培养学生的探索能力。
【教学重点】
经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系。
【教学难点】
经历探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。
【课时安排】
2课时
【第一课时】
【第二课时】
教学过程
教师活动
学生活动
一、激情导入
二、认定目标
三、自主探究
四、激情互动
回顾点和圆的位置关系有哪些？
师生点评：点和圆的位置关系有三种，即点在圆上、点在圆内和点在圆外．也可以把点与圆心的距离和半径作比较，若距离大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。
出示学习目标
自学导航
教师示范让学生画出圆，进而用笔代表直线平移逐个探索。
教师结合学生观察总结：直线和圆有三种位置关系，如下图：
1．概念识记：
当直线与圆相切时(即直线和圆有唯一公共点)，这条直线叫做圆的切线。
当直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。
当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。
因此，从直线与圆有公共点的个数可以断定是哪一种位置关系。
2．教师引导学生推导如何用点到直线的距离d和半径r之间的关系来确定三种位置关系？
教师结合学生汇报总结：如上图中，圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，当直线与圆相交时，d＜r；当直线与圆相切时，d＝r；当直线与圆相离时，d＞r；判断直线与圆的位置关系有两种方法．一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定。
指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题
点评：
1．当直线与圆有唯一公共点时，这时直线与圆相切；
当直线与圆有两个公共点时，这时直线与圆相交；
当直线与圆没有公共点时，这时直线与圆相离。
2．直线与圆相切 d=r
直线与圆相交 d直线与圆相离 d>r
学生回顾、回答
结合图形再认识
一生口述目标，其余生静听、领会
画图操作观察
独立思考、交流汇报。
学生动手操作量出同弧所对的圆心角与圆周角。
学生独立思考同弧所对的圆心角与圆周角的关系，
结合图形理解识记。
感受即是性质还是判定。
学生画图观察分析
总结交流汇报
学生由画图体会
感悟半径、距离规律
识记两种判定方法
组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。
有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。
师生互动
结合图形识记
结合图形给出
学生思考后口答
生回顾浅谈收获
教学反思
本节重点是直线和圆有三种位置关系．多数学生能结合画图观察理解，结合图形准确判断，但少数学生清楚思路但计算能力不好，应用意识不强，不能举出生活中实例。
教学过程
教师活动
学生活动
一、激情导入
二、认定目标
三、自主探究
四、激情互动
学生回顾直线和圆的位置关系有哪些？
师生点评：直线和圆的位置关系有三种，即相离、相切、相交 判断直线与圆的位置关系有两种方法。一种是从直线与圆的公共点的个数来断定；一种是用d与r的大小关系来断定。大于半径在圆外，等于半径在圆上，小于半径在圆内。
出示学习目标
自学导航
1．教师示范让学生画出圆和半径OP，让学生尝试过点P画圆的切线，并说出为什么。
2．教师结合学生回答总结：
相切的依据：d=r
判定：经过半径的外端，并且垂直于半径的直线是圆的切线。
强调：外端、垂直；出示判断如经过半径的外端，的直线是圆的切线，垂直于半径的直线是圆的切线。
规范格式：∵OA⊥l
∴直线l是圆的切线
3．教师出示探究问题:
直线CD与⊙O相切于点A，直径AB与直线CD有怎样的位置关系？说一说你的理由。
指导生互动交流，解决生自学中的困惑问题。
点评：性质： 圆的切线垂直于过切点的直径．
小结：指导生小结
学生回顾、回答
结合图形再认识
一生口述目标，其余生静听、领会
画图操作尝试思考
独立思考、交流汇报
体会相切依据
结合图形识记判定
独立思考、交流汇报
组内交流自学中的困惑问题，全组达成一致意见。
有困惑的组由科代表提出本组困惑问题，寻求其他组帮助，各组选派代表说明解法。
师生互动
结合图形识记
教学反思
本节重点是切线的判定和性质解决证相切和知相切．多数学生能结合画图观察理解，结合图形准确体会，但少数学生应用意识不强，思路不清。