人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法第3课时导学案

这是一份人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法第3课时导学案，共3页。学案主要包含了自主学习，导入新课，合作学习，获取新知，深入探究 ，活学活用，理解运用，巩固提高，达标检测，体验成功等内容，欢迎下载使用。
1．理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题.
2．探索推导“同底数幂的除法运算法则”的过程中，让学生体会从特殊到一般的数学归纳思想，继续培养学生的推理能力和语言、符号的表达能力.
学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 .
学习难点：应用同底数幂的除法运算法则解决数学问题.
学习过程：
一、自主学习，导入新课
问题一: (用2分钟时间快速解答下面6个问题，看谁反映的快！)
1．我们已经知道同底数幂的乘法法则：am·an=am+n，那么同底数幂怎么相除呢？
2. （1）用你学过的知识完成下面计算.
①23·22=2( ) ②103·104=10( ) ③a4·a3=a( )
（2）根据上面的计算，由除法和乘法是互为逆运算，你能直接写出下面各题的结果吗？
①25÷22＝ ；②107÷103＝ ；③a7÷a3＝ （a≠0）．
3.仿例计算：(用幂的形式填空)① ；
② = ；
③ = .
4．类比探究：①一般地，当m、n为正整数，且m＞n时
，
②你还能利用除法的意义来说明这个运算结果吗？
③观察上面式子左右两端，你发现它们各自有什么样的特点？它们之间有怎样的运算规律？请你概括出来：
5．总结法则：同底数幂的除法性质： am÷an= （m、n为正整数，m>n，a≠0）
文字语言：同底数幂相除， .
6．（1）32÷32 =9÷9= （2）32÷32 =3（ ）－（ ）=3（ ）=
（3）an÷an=a（ ）－（ ）=a（ ）=1,也就是说，任何不为0的数的 次幂等于1；
字母作底数，如果没有特别说明一般不为0.
二、合作学习，获取新知
问题二: 1、计算（1） （2） （3）
（4）x6÷x = ；（6）(-x)4÷(-x) = ；
三、深入探究 ，活学活用
问题三: 1．你会计算 (a+b)4÷(a+b)2吗？
2．在幂的运算中，如果底数是多项式，法则还适用吗？
3．做一做 （1）（x – y）7 ÷（x – y） （2）（– x – y）3÷（x+y）2
4．由am÷an=am-n可知：am-n=am÷an ，你会逆用这个公式吗？试一试:
⑴已知3m=5,3n=4,求32m-n的值. ⑵已知
⑶已知：5m=3,25n=4，求5m-2n+2的值．⑷若3m-2n-2=0,求的立方根
四、理解运用，巩固提高
问题四:1．下列计算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2．填空：= ；=
3．计算：（1）（–2a）5 ÷(2a)3 ； （2） （a -6）3÷（a - 6）3

（3）y10n ÷（y4n ÷ y2n）； （4）x7 ÷x2 + x·（–x）4；
4．（1）xm = 5，xn = 3，求xm–n
⑵
5．有一容积为立方厘米的长方体水池，测得水面的面积为 平方厘米，这个水池的深度是多少？
五、总结反思______________________________________________________________.
六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）
1．计算下列各式（结果以幂的形式表示）： (每小题6分，共72分)
（1）109 ÷ 105 （2）a8 ÷ a7 （3）76 ÷ 73 ÷ 73
（4）x7 ÷ (x6 ÷ x4 ) （5）104×105 ÷ 105 （6）x5 · x7 ÷ .x 4
（7）(a+b)6 ÷(a+b)2 （8）(x-y)8÷(x-y)5 （9）311÷ 27
（10）516 ÷ 125 （11）915 ÷(-95) ÷(-9) （12）( -b )4 ÷(- b 2 ) ÷ b
2．(14分)如果x2m-1 ÷ x2 =xm+1，求m的值.
3．(14分)若10m=16，10n=20，求10m-n的值.