2021年山东省淄博市张店区（五四制）中考二模数学试题（word版含答案）

这是一份2021年山东省淄博市张店区（五四制）中考二模数学试题（word版含答案），共26页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年山东省淄博市张店区（五四制）中考二模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________


一、单选题
1．下列四个数中，最大的负数是（ ）
A．－2 B．－1 C．0 D．2
2．“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（ ）
A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件
3．如图是由个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（ ）

A． B． C． D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，是四边形的对角线．若，，则等于（ ）

A． B． C． D．
6．在使用科学计算器时，依次按键的方法如图所示，显示的结果在数轴上对应的点可以是（ ）

A．点 B．点 C．点 D．点
7．现有两根木棒，它们的长分别是30cm和80cm，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长为（ ）
A．40cm B．50cm C．60cm D．130cm
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为点，为轴上的一点，连接、，则的面积为（ ）

A．6 B．
C．2 D．
10．如图，为的边上一点，，，，，则（ ）


A． B． C． D．4
11．将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位．若平移后得到的函数图象与直线有两个交点，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．如图，在边长为的菱形中，，是边上的动点，是边上的动点，满足，则的最大面积为（ ）

A． B． C． D．

二、填空题
13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______．
14．已知，则代数式的值是________．
15．如图，已知AB=CD，现在下列四个条件中再选一个①OA=OC；②AB∥CD；③AD∥BC；④AD=BC，使四边形ABCD为平行四边形的概率为____．

16．如图，是的外接圆，、分别是、的中点，连接、，分别交于点、，若，，，则的面积为________．


17．以下是利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图1~图4所示的规律，预测出图5所表达的算式为__________．


三、解答题
18．解不等式组：．
19．如图，是的中位线，请判断中位线与边的关系，并说明理由．

20．某中学数学兴趣小组为了了解参加数学学科节学生的年龄情况，随机抽取了其中部分学生的年龄，经过数据整理，绘制出如下不完整的统计图，依据相关信息解答以下问题：
（1）写出被抽取的学生人数　 　，并补全条形统计图．
（2）被抽取的学生的年龄的众数是　 　岁，中位数是　 　岁．
（3）若共有600名学生参加了本次数学学科节活动，请估计活动中年龄在15岁及以上的学生人数．

21．中国移动某套餐推出了如下两种流量计费方式：

月租费/元
流量费（元/）
方式一
8
1
方式二
28
0.5
（1）设一个月内用移动电话使用流量为．
方式一：一个月内使用流量总费用元；
方式二：一个月内使用流量总费用元（使用流量总费用不计通话费及其它服务费）．
请直接写出和分别关于的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）如图，在同一平面直角坐标系中已画出了（1）中的两个函数图象的示意图，记它们的交点为点，求点的坐标；

（3）根据（2）中函数图象，结合每月使用的流量情况，请直接写出选择哪种计费方式更合算．
22．如图，在中，点在斜边上，以为直径的与相切于点

（1）求证：平分
（2）若①求的值；②求图中阴影部分的面积.
23．（1）问题发现
如图1，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=45°，点D是线段AB上一动点，连接BE．
则线段AD，BE之间的位置关系是　 　，数量关系是　 　；
（2）类比探究
如图2，在Rt△ABC和Rt△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°，∠CAB=∠CDE=60°，点D是线段AB上一动点，连接BE．请判断线段AD，BE之间的位置关系和数量关系，并说明理由；
（3）拓展延伸
如图3，在（2）的条件下，将点D改为直线AB上一动点，其余条件不变，取线段DE的中点M，连接BM、CM，若AC=2，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段BE的长．

24．如图（1），抛物线与轴交于点、点，且，满足，，与轴交于点．是轴上一动点，过点作轴于点，交抛物线于点．

（1）求抛物线解析式．
（2）如图（2），直线交直线于点，连接．
①点在线段上运动，若是等腰三角形时，求点的坐标；
②点在轴的正半轴上运动，若，请求出的值．
（3）如图（3），点是直线上的一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，当时，请直接写出的最小值．


参考答案
1．B
【分析】
根据有理数的大小比较法则以及负数的概念，直接得到答案．
【详解】
解：－2，－1，0，2四个数中，最大的负数为-1，
故选B．
【点睛】
本题主要考查有理数的大小比较法则以及负数的概念，掌握上述法则和概念，是解题的关键．
2．B
【详解】
随机事件.
根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：
抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.
3．B
【分析】
根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上边看共有两层，底层右边是一个小正方形，上层是三个小正方形．
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图是解题关键．
4．D
【分析】
根据合并同类项法则，二次根式的性质，负整数指数幂和求绝对值法则，逐一判断选项，即可．
【详解】
解：A. 不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；
B. ，故该选项错误；
C. ，故该选项错误；
D. ，故该选项正确．
【点睛】
本题主要考查合并同类项法则，二次根式的性质，负整数指数幂和求绝对值法则，熟练掌握上述性质和法则，是解题的关键．
5．C
【分析】
先根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD，再利用两直线平行，同旁内角互补计算即可．
【详解】
解：∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，
∴∠A＋∠ADC＝180°，
∵∠ADC＝100°，
∴∠A＝180°﹣100°＝80°，
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质是解题的关键．
6．A
【分析】
由图知，计算器上计算的是的值，再由2＜＜3，即可据此可得答案．
【详解】
解：由图知，计算器上计算的是的值，
∵2＜＜3，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查计算器−基础知识和估计无理数的值，解题的关键是掌握计算器的使用和利用“夹逼法”估计无理数的近似值．
7．C
【详解】
试题解析：设第三根木棒的长为lcm，
∵两根笔直的木棍，它们的长度分别是30cm和80cm，
∴80cm−30cm