人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性第2课时复习练习题

这是一份人教版新课标A必修53.3 二元一次不等式（组）与简单的线性第2课时复习练习题，共9页。试卷主要包含了∴x=3,4,5,6等内容，欢迎下载使用。
基础巩固
1某所学校计划招聘男教师x名,女教师y名,若x和y须满足约束条件2x-y≥5,x-y≤2,x0,∴当x=4,y=6时,z取得最大值.
故投资人用4万元投资甲项目,6万元投资乙项目,才能在确保亏损不超过1.8万元的前提下,使可能的盈利最大.
能力提升
1某企业生产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.若生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为( )
A.12万元B.16万元C.17万元D.18万元
解析:设该企业每天生产甲、乙两产品分别为x吨、y吨,由题意知,x,y需满足约束条件3x+2y≤12,x+2y≤8,x≥0,y≥0,每天可获得利润z=3x+4y.
由约束条件画出可行域,如图所示,l0:y=-34x,平移l0得点C,使z取得最大值.
由3x+2y=12,x+2y=8,得C(2,3),
故zmax=6+12=18(万元).
答案:D
★2如图,目标函数z=ax-y的可行域为四边形OACB(含边界),若C23,45是该目标函数z=ax-y的最优解,则a的取值范围是( )
A.-103,-512
B.-125,-310
C.310,125
D.-125,310
解析:最优解为C点,则目标函数表示的直线斜率在直线BC与AC的斜率之间.
因为kBC=-310,kAC=-125,所以a∈-125,-310.
答案:B
3某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载质量为10吨的甲型卡车和7辆载质量为6吨的乙型卡车.某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需满载且只运送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡车需配1名工人,运送一次可得利润350元.该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数,可得最大利润z等于( )
A.4 650元B.4 700元C.4 900元D.5 000元
解析:设派用甲型卡车x辆,乙型卡车y辆,
则10x+6y≥72,x+y≤12,2x+y≤19,0≤x≤8,x∈N,0≤y≤7,y∈N,目标函数z=450x+350y.画出可行域,如图阴影部分的整数点.当目标函数经过A(7,5)时,利润z最大,为4 900元.
答案:C
4铁矿石A和B的含铁率a,冶炼每万吨铁矿石的CO2的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表:
某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁,若要求CO2的排放量不超过2万吨,则购买铁矿石的最少费用为
百万元.
解析:可设需购买A铁矿石x万吨,B铁矿石y万吨,
则根据题意得到约束条件为x≥0,y≥0,0.5x+0.7y≥1.9,x+0.5y≤2,
目标函数为z=3x+6y.当目标函数对应的直线经过点(1,2)时,目标函数取最小值,最小值为zmin=3×1+6×2=15.
答案:15
5某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元,70元的单片软件和盒装磁盘.根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式有 种.
解析:设购买软件x片,磁盘y盒.
由题意,得60x+70y≤500,x≥3,x∈N,y≥2,y∈N,即6x+7y≤50,x≥3,x∈N,y≥2,y∈N,
∴3≤x≤6.∴x=3,4,5,6.
当x=3时,2≤y