2020-2021学年第十七章 勾股定理17.1 勾股定理一课一练

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17.1.1 勾股定理
测试时间:15分钟
一、选择题
1.(2018浙江台州期中)若直角三角形的两直角边长分别为5 cm,12 cm,则这个直角三角形的斜边长是( )
A.13 cm B.13 cm C.169 cm D.12 cm
2.(2018湖南冷水江期末)如图,正方形中的数字代表它的面积,则字母M所代表的正方形的面积是( )
A.4 B.5 C.16 D.34
3.(2017广东汕头金平校级期中)如图是由四个全等的直角三角形拼接而成的图形,其中AE=5,BE=12,则EF的长是( )
A.7 B.8 C.72 D.73
二、填空题
4.如图,在6×6的网格(每个小正方形的边长为1)中有一个△ABC,则△ABC的周长是 .
5.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7 cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为 .
6.(2018山东济宁嘉祥期中)在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为 .
7.已知Rt△ABC中,a,b,c为三边长,∠C=90°,若a+b=14 cm,c=10 cm,则S△ABC为 .
三、解答题
8.(2018江苏泰州兴化期末)中国古代数学家们对勾股定理的发现和证明做出了巨大的贡献.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示的“弦图”.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AC=b,BC=a,AB=c.请你利用这个图形解决下列问题:
(1)试证明a2+b2=c2;
(2)如果大正方形的面积是10,小正方形的面积是2,求(a+b)2的值.