初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时学案设计

这是一份初中数学人教版七年级下册9.1.2 不等式的性质第1课时学案设计，共3页。学案主要包含了情境导入，合作探究，板书设计等内容，欢迎下载使用。

1．理解并掌握不等式的性质；(重点)
2．会利用不等式的性质解简单不等式．(重点、难点)
一、情境导入
小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过24年，我就比爸爸年龄大了．”小刚的说法对吗？为什么？
二、合作探究
探究点一：不等式的性质
【类型一】 比较代数式的大小
已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空：
(1)－2x________－2y；
(2)2x________2y；
(3)eq \f(2,3)x________eq \f(2,3)y.
解析：(1)根据不等式的性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填＜；(2)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填＞；(3)根据不等式的性质3，不等式两边同乘以－eq \f(2,3)，不等号方向改变，故填＞.
方法总结：利用不等式的性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．
【类型二】 判断变形是否正确
根据不等式的性质，下列变形正确的是( )
A．由a>b得ac2>bc2
B．由ac2>bc2得a>b
C．由－eq \f(1,2)a>2得ab，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.
方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
【类型三】 根据不等式的变形确定字母的取值范围
如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．
解析：根据不等式的性质可判断a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a＜－1.
方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．
探究点二：利用不等式的性质解简单的不等式
利用不等式的性质解下列不等式：
(1)2x－2