2021届高考数学题型模块练之选择题（3）导数及其应用

这是一份2021届高考数学题型模块练之选择题（3）导数及其应用，共5页。试卷主要包含了已知，则曲线在点处的切线方程为，已知函数满足，则时，，若函数，则当时，的最大值为，已知函数等内容，欢迎下载使用。
 2021届高考数学题型模块练之选择题（3）导数及其应用1.已知，则曲线在点处的切线方程为(   )
A. B. C. D.2.若函数在区间上的最大值是4，则m的值为(   )A.3 B.1 C.2 D.-13.已知函数满足，则时，(   )A.有极小值但无极大值 B.有极大值但无极小值C.既有极大值又有极小值 D.既无极小值也无极大值4.若函数，则当时，的最大值为(   )A. B. C. D.5.已知函数的极大值和极小值分别为M，m，则(   )A.0 B.1 C.2 D.46.已知函数在R上为增函数，则实数m的取值范围为(   )A. B. C. D.7.已知函数在R上单调递增，则a的取值范围为(   )A. B. C. D.8.已知函数.若没有零点，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.9.定义在上的偶函数的导函数为，且当时，，则(   )A.  B.C.  D.10.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是(   )A. B. C. D.
答案以及解析1.答案：D解析：因为，所以.因为，所以切线方程的斜率，所以曲线在点处的切线方程为，即.故选D.2.答案：B解析：易得，令，解得（舍去）或.又，则最大，所以，所以.故选B.3.答案：B解析：由题意得，令，则，所以在上单调递减，又，所以当时，单调递增，当时，单调递减，所以有极大值但无极小值，故选B.4.答案：D解析：易得.当时，，此时是增函数；当时，，此时是减函数.故的最大值为.5.答案：D解析：，设方程的两个根为，故在处取到极值，，而，所以，故选D.6.答案：A解析：因为函数在R上为增函数，所以对恒成立，即对恒成立，又因为（当且仅当，即时等号成立），所以.7.答案：C解析：因为在R上单调递增，所以在R上恒成立，即在R上恒成立.令，又，所以，所以.8.答案：A解析：因为没有零点，所以关于的方程即无实数解.令，则函数的图象无公共点.，令，则，当时，，函数单调递减，且；当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增.所以函数有极小值.作出的图象如图所示，结合图象可得，选A.9.答案：D解析：根据题意，设，则，又当时，，所以当时，，则函数在上为减函数.由，且为偶函数，知，即为偶函数.由，得，因为为偶函数，所以，所以，故选D.10.答案：B解析：，显然，当时，令，则，解得或，因此，函数在，上单调递增，在上单调递减，可画出大致图象如图1所示.另外，注意到时，，故函数在轴左侧一定有零点，不符合题意.当时，令，则，解得，因此，函数在上单调递增，在，上单调递减，可画出大致图象如图2所示.另外，注意到，可知需满足，即，得.故的取值范围为.