2021届高考数学题型模块练之选择题（7）不等式

这是一份2021届高考数学题型模块练之选择题（7）不等式，共5页。试卷主要包含了设，若，则下列关系式中正确的是，已知，且，则的最小值为，已知实数满足，则的最大值为等内容，欢迎下载使用。
 2021届高考数学题型模块练之选择题（7）不等式1.已知，给出下列四个不等式，其中正确的是(   )A. B. C. D.2.已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.3.不等式的解集为，则不等式的解集为(   )A.  B.C.  D.4.设，若，则下列关系式中正确的是(   )A. B. C. D.5.某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本(单位：元)与月处理量(单位：吨)之间的函数关系可近似表示为，为使每吨的平均处理成本最低，该厂每月的处理量应为(   )A.300吨 B.400吨 C.500吨 D.600吨6.已知，且，则的最小值为(   )A.8 B.9 C.12 D.167.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首次把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是(   )A.若且，则B.若，则C.若，则D.若且，则8.已知实数满足，则的最大值为(   )A.-15 B.0 C. D.9.设变量x，y满足线性约束条件则目标函数的最大值为(   )
A. B. C.1 D.10.已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为(   )
A. B.1 C.2 D.5


 
答案以及解析1.答案：C解析：因为，所以，不妨设对于A，，所以，所以A不正确；对于B，，所以，所以B不正确；对于D，，，所以，所以，所以D不正确，所以排除ABD.故选C.2.答案：A解析：因为，所以不等式可化为.当时，不等式为，满足题意；当时，不等式可化为，则，当且仅当时取等号，所以，则；当时，在上恒成立.综上所述，实数的取值范围是.3.答案：A解析：不等式的解集为的两个根为，且，，得，则不等式即，解得或，故选A.4.答案：C解析：，又在上单调递增，.又，，故选C.5.答案：B解析：由题意得，每吨的平均处理成本为，其中，又，所以当且仅当即时，每吨的平均处理成本最低.故选B.6.答案：D解析：，又，，当且仅当且时等号成立，的最小值为16.故选D.7.答案：B解析：令，则，A错误；若，则，即，B正确；若，则，所以，C错误；若，则，D错误.8.答案：C解析：作出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分(含边界)所示，作出直线并平移，易知当平移后的直线经过点A时，取得最大值.联立解得故点，所以目标函数的最大值，故选C.
 9.答案：C解析：由题意可得，线性约束条件表示的平面区域如图中阴影部分（含边界）所示，其中，.目标函数表示可行域内一点与点连线的斜率，因此结合图形可知，直线PB的斜率最大且斜率为，故选C.
 10.答案：D解析：画出不等式组表示的平面区域如图中的阴影部分（含边界）所示.平移直线，当目标函数经过点B时z取得最大值，联立解得即点，所以，故选D.