2021届高考数学题型模块练之选择题（5）平面向量

2021届高考数学题型模块练之选择题（5）

平面向量

1.已知向量，且，则(   )
A.9 B.3 C. D.

2.在中，，若，则(   )

A. B. C. D.

3.设，向量，且，则(   )
A. B. C. D.10

4.如图所示，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线于不同的两点，若，则的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

5.非零向量满足：，则与夹角的大小为(   )

A.135° B.120° C.60° D.45°

6.如图，在中，，则的值为(   )

A.2 B. C.3 D.

7.已知向量，若与共线，则的值为(   )

A. B.2 C. D.

8.在中，为的三等分点，则(   )

A. B. C. D.

9.定义：，其中为向量与的夹角.若，则等于(   )

A.6 B.或8 C. D.8

10.已知是所在平面内的一点，所对的边分别为，若，则是的(   )

A.内心 B.外心 C.重心 D.垂心

答案以及解析

1.答案：C

解析：，解得，，则.故选C.

2.答案：A

解析：解法一  ，故选A.

解法二  由，得，所以，故选A.

3.答案：B

解析：由得，则.由，得，则.故.

4.答案：B

解析：连接为的中点，，三点共线，.

5.答案：A

解析：非零向量满足，由可得，，解得，，，故选A.

6.答案：B

解析：

，故选B.

7.答案：C

解析：由已知可得，因为与共线，所以，得.故选C.

8.答案：A

解析：解法一  因为，所以，所以，不妨设为靠近的三等分点，则，故选A.
解法二  因为，所以，所以，即，以为坐标原点，所在的直线分别为轴、轴建立如图所示的平面直角坐标系，则，不妨设为靠近的三等分点，则，所以，故选A.
 

9.答案：D

解析：，且，所以，则，故选D.

10.答案：A

解析：因为，所以，而，所以，即，记，其中分别表示方向上的单位向量，则，由该式可以看出平分，同理可得分别平分，故为的内心.故选A.