2021届高考数学题型模块练之选择题（9）平面解析几何

这是一份2021届高考数学题型模块练之选择题（9）平面解析几何，共5页。试卷主要包含了“”是“直线和平行”的等内容，欢迎下载使用。
 2021届高考数学题型模块练之选择题（9）平面解析几何1.“”是“直线和平行”的(   )A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件2.已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为(   )A. B. C. D.3.已知圆，若圆上存在弦，满足，且的中点在直线上，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.4.已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为(   )A. B. C. D.5.已知双曲线的右焦点为，渐近线为，过点的直线与的交点分别为.若，则(   )A. B. C. D.6.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，为坐标原点，若，则的面积为(   )A. B. C. D.7.过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线恰好过中心在坐标原点、离心率为3的双曲线的左焦点，则该双曲线的渐近线方程为(   )A. B. C. D.8.已知抛物线与椭圆有相同的焦点是两曲线的公共点，若，则椭圆的离心率为(   )A. B. C. D.9.已知分别是双曲线的上、下焦点，是双曲线的一条渐近线，离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，是椭圆与双曲线的一个公共点，则(   )A.8 B.6 C.10 D.1210.已知椭圆的焦点为，过的直线与交于两点.若，则的方程为(   )A. B. C. D.


 
答案以及解析1.答案：A解析：直线和平行的充要条件为得或.又“”是“或”的充分不必要条件，所以“”是“直线和平行”的充分不必要条件，故选A.2.答案：D解析：依题意知，直线的方程为，即.若圆上恰有3个点到的距离为1，则圆心到直线的距离为1，即，得.故选D.3.答案：D解析：圆的方程可化为，因此圆心为，半径，连接，由于弦满足，所以，因此点在以为圆心、1为半径的圆上.又点在直线上，所以直线与圆有公共点，于是，解得.4.答案：A解析：由椭圆定义可知，又.在中，，即，即椭圆的离心率.5.答案：A解析：由题意知，不妨令的方程分别为，过且与垂直的直线的方程为.由联立可得.由联立可得，所以.故选A.6.答案：C解析：解法一  依题意知直线的斜率存在，设直线的方程为.联立方程得得，所以.又，所以，得或从而.故选C.解法二  由解得所以由此解得则或从而.故选C.7.答案：D解析：连接，依题意知，当时，最小，由，得，则直线的方程为，即.令，得，则双曲线的左焦点坐标为，可知.又，所以，所以，于是双曲线的渐近线方程为，即.故选D.8.答案：D解析：因为抛物线与椭圆有相同的焦点，所以，即.设点的坐标为，由抛物线的定义得，得，所以，把点的坐标代入椭圆方程得，由离心率得，化简得，解得或，又，所以，故选D.9.答案：D解析：由题意，双曲线，.离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同，椭圆中是椭圆与双曲线的一个公共点，，故选D.10.答案：B解析：由题意设椭圆的方程为，连接，令，则.由椭圆的定义知，，得，故，则点为椭圆的上顶点或下顶点.令(为坐标原点)，则.在等腰三角形中，，所以，得.又，所以，椭圆的方程为.故选B.