人教版新课标B必修42.3.2向量数量积的运算律多媒体教学课件ppt

这是一份人教版新课标B必修42.3.2向量数量积的运算律多媒体教学课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了第二章，答案B，答案3，答案①④⑤，向量的夹角，向量的垂直，答案9等内容，欢迎下载使用。

2.3　平面向量的数量积
2.3.2　向量数量积的运算律
没有规矩不成方圆，国家法律保障每个公民的权利不受侵害，校规可为每个学生创造一个良好的学习生活环境……可见，世间事物往往要遵循一定的规律和法则才能生存．初中我们学过实数的乘法运算及乘法中的一些运算律，那么向量的数量积又满足哪些运算律呢？
平面向量数量积的运算律1．a·b＝___________(交换律)；2．(λa)·b＝______________(结合律)；3．(a＋b)·c＝______________(分配律)．
b·a　λ(a·b)＝a(λb)　　a·c＋b·c
2．(2015·山东威海一中高一期末测试)已知非零向量a、b满足(a＋b)⊥(a－b)，则(　　)A．a＝b B．|a|＝|b|C．a⊥b D．a∥b[答案]　B[解析]　∵(a＋b)⊥(a－b)，∴(a＋b)·(a－b)＝0，∴|a|2－|b|2＝0，∴|a|＝|b|.
[答案]　A[解析]　|a＋b|2＝a2＋2a·b＋b＝10，|a－b|2＝a2－2a·b＋b2＝6，∴4a·b＝4，∴a·b＝1.
6. 已知m、n是夹角为60°的两个单位向量，求a＝2m＋n和b＝－3m＋2n的夹角．
向量数量积的运算律的应用
已知|a|＝4，|b|＝5，且向量a与b的夹角为60°，则(2a＋3b)·(3a－2b)＝________.[答案]　－4
(2015·山东威海一中高一期末测试)已知a、b都是非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求向量a与b的夹角．
(2015·潮州市高一期末测试)已知a、b满足|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.(1)求a与b的夹角θ；(2)求向量a＋b在向量b方向上的投影．
已知|a|＝3，|b|＝2，a与b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b.当m为何值时，c与d垂直？[分析]　可利用c⊥d⇔c·d＝0构造方程求m.
设两个向量e1、e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1、e2的夹角为60°，若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
[辨析]　若a与b夹角为钝角，有a·b<0，但a·b<0时，包括a与b夹角为180°，故若a与b夹角为钝角，有a·b<0且扣除a与b夹角为180°时，t的取值．