高中数学人教版新课标B必修4第二章 平面向量2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件教学演示ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标B必修4第二章 平面向量2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.2.3用平面向量坐标表示向量共线条件教学演示ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了第二章，a∥b，答案D等内容，欢迎下载使用。
2.2　向量的分解与向量的坐标运算
2.2.3　用平面向量坐标表示向量共线条件
可以看出，晶晶的计算较简捷，乘法是加法的简化运算，构建了乘法运算体系后，给一类问题的解决带来了很大的方便．想一想，我们能否类比向量的线性运算，在坐标平面内施向量的坐标运算呢？
a1b2－a2b1＝0　
1．(2015·四川文，2)设向量a＝(2,4)与向量b＝(x,6)共线，则实数x＝(　　)A．2　　　　　　B．3C．4 D．6[答案]　B[解析]　∵a与b共线，∴2×6－4x＝0，解得x＝3，选B．
3．下列各组向量相互平行的是(　　)A．a＝(－1,2)、b＝(3,5)B．a＝(1,2)、b＝(2,1)C．a＝(2，－1)、b＝(3,4)D．a＝(－2,1)、b＝(4，－2)[答案]　D[解析]　∵b＝(4，－2)＝－2(－2,1)＝－2a，∴b∥a，所以D正确．
4．若向量a＝(x,1)、b＝(4，x)，则当x＝________时，a、b共线且方向相同．[答案]　2[解析]　∵a＝(x,1)、b＝(4，x)，a∥b，∴x·x－1×4＝0，即x2＝4，∴x＝±2.当x＝－2时，a与b方向相反，当x＝2时，a与b共线且方向相同．
5．已知向量a＝(2,0)、b＝(1,4)．(1)求|a＋b|的值；(2)若向量ka＋b与a＋2b平行，求k的值.
已知a＝(1,2)、b＝(－3,2)，当k为何值时，ka＋b与a－3b平行？平行时它们是同向还是反向？[分析]　由a、b可以用坐标表示ka＋b，a－3b，然后由向量共线的条件便可以求出k的值．而向量是否同向，可以由λ的符号确定．
平面向量共线的坐标表示
已知a＝(2，－1)、b＝(－1，m)、c＝(－1,2)，若(a＋b)∥c，则m＝________.[答案]　－1[解析]　a＋b＝(1，－1＋m)，若(a＋b)∥c，则1×2－(－1)×(－1＋m)＝0，∴m＝－1.
如图，已知点A(4,0)、B(4,4)、C(2,6)，求AC、OB交点P的坐标．
向量共线的坐标表示的应用
[点评]　比较以上两种解法可见，解法一的设法比较好，运算量较小；解法二运算量大些，但属常规方法．
已知点A(4,0)、B(4,4)、C(2,6)、O(0,0)，求AC与OB交点P的坐标．
已知a＝(2,3)、b＝(－1,2)，若ma＋b与a－2b平行，则m＝________.
[辨析]　a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)平行的条件应为a1b2－a2b1＝0，上述误解错用公式①为a1b1－a2b2＝0，②为a1b2＋a2b1＝0.