冀教版八年级下册19.2 平面直角坐标系单元测试当堂达标检测题

2020-2021学年八年级下册数学冀教版单元测试

第十九章平面直角坐标系B卷

1.如图，这是小明学校周边环境的示意图，以学校为参照点，儿童公园、图书市场分别距离学校，若以（南偏西，500）来表示儿童公园的位置，则图书市场的位置应表示为(   )

A.（700，南偏东） B.（南偏东，700）

C.（700，北偏东） D.（北偏东，700）

2.点关于轴对称的点的坐标是(   )

A. B. C. D.

3.如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，如果将先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到，那么点B的对应点的坐标为(   )

A. B. C.  D.

4.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为(   )

A. B. C. D.

5.若点在y轴上，则点A的坐标是(   )

A. B. C. D.

6.图是老北京城一些地点的分布示意图在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系

有如下四个结论：

①当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为；

②当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为；

③当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的；坐标为时，表示左安门的点的坐标为；

④当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，表示左安门的点的坐标为

上述结论中，所有正确结论的序号是(   )

A.①②③ B.②③④ C.①④ D.①②③④

7.已知点关于轴的对称点和点关于轴的对称点相同，则点关于轴对称的点的坐标为(   )

A. B. C. D.

8.已知点P的坐标为，且P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为(   )

A. B. C. D.或

9.在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在(   )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第n次移动到点，则点的坐标是(   )

A. B. C. D.

11.已知点关于轴的对称点为，则_________.

12.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为　   　．

13.如图，正方形与正方形是位似图形，点O为位似中心，相似比为．若点A的坐标为，则点E的坐标是　    　．

14.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为_________.

15.如图，的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为___________.

16.在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题：

（1）作出向左平移4个单位长度后得到的，并写出点的坐标；

（2）作出关于原点O对称的，并写出点的坐标；

（3）已知关于直线l对称的的顶点的坐标为，请直接写出直线l的函数表达式.

17.如图，在平面直角坐标系中，点，线段经过平移得到线段，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线交x轴于点F.

（1）求点D的坐标；

（2）线段是由线段经过怎样平移得到的？

（3）求的面积.

答案以及解析

1.答案：D

解析：结合图示，以学校为中心，儿童公园用（南偏西，500）来表示即表示在学校南偏西方向上处，而图书市场在学校北偏东方向上处，故应表示为（北偏东，700）

2.答案：A

解析：因为点关于轴的对称的点的坐标为，

所以点关于轴的对称点的坐标为，

故选A.

3.答案：C

解析：本题考查图形的翻折变换及平移变换.由题图可知点B的坐标为，沿y轴翻折后的坐标为，向上平移3个单位长度后的的坐标为，故选C.

4.答案：C

解析：点A在第二象限，

横坐标，纵坐标，故排除A、D.

到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，横坐标为，纵坐标为1，

即点A的坐标为

5.答案：A

解析：若点在y轴上，则，解得，故，故点A的坐标为.

6.答案：D

解析：解法一：当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，说明一个方格的边长为一个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为，①正确；

当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，说明一个方格的边长为两个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为，②正确；

当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，说明一个方格的边长为两个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为，③正确；

当表示天安门的点的坐标为，表示广安门的点的坐标为时，说明一个方格的边长为三个单位长度，所以表示左安门的点的坐标为，④正确.①②③④都正确，故选D

解法二：由题图可知①③正确在①的基础上，将①中坐标扩大到原来的2倍，进而得②正确在③的基础上，将③中坐标扩大到原来的1.5倍，进而得④正确.故选D.

7.答案：B

解析：∵关于轴的对称点的坐标是，

关于轴的对称点的坐标是；

∴，；∴，

∴点的坐标是；

∴关于轴对称的点的坐标为.

故选B.

8.答案：D

解析：点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，

或，解得或

∴点P的坐标为或，故选D.

9.答案：D

解析：∵，∴点在第二象限，

∴点关于原点对称点在第四象限.

故选D.

10.答案：C

解析：解：，，，，，，…，

，

所以的坐标为，

则的坐标是.

故选C.

11.答案：-6

解析：根据关于轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变可得,进而可得.

12.答案：

解析：点与点关于原点对称，

，

故，

则．

故答案为：．

13.答案：

解析： 正方形与正方形是位似图形，O为位似中心，相似比为，

，

点A的坐标为，即，，

四边形是正方形，．

点的坐标为．

14.答案：

解析：如图所示，“兵”的坐标为

15.答案：2

解析：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段的平移过程是向上平移1个单位，向右平移1个单位，由此可得，.故

16.答案：（1）如图，即为所作，.

（2）如图，即为所作，.

（3）因为A的坐标为，的坐标为，所以直线l的函数解析式为.

17.答案：（1）点B向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点C，

点向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点.

（2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度.（说法不唯一）

（3）设直线的表达式为，

则有解得

直线的表达式为，

点F的坐标为，

.

，

.