数学八年级下册21.1 一次函数单元测试课堂检测

这是一份数学八年级下册21.1 一次函数单元测试课堂检测，共10页。试卷主要包含了若，则一次函数的图象大致是，一次函数的图象过点，则，对于一次函数，下列结论错误的是等内容，欢迎下载使用。

1.对于正比例函数，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加( )
A.B.3C.D.
2.正比例函数的图象如图所示，则k的值为( )
A.B.C.D.
3.若，则一次函数的图象大致是( )
A.B.C.D.
4.一次函数的图象过点，则( )
A.B.C.D.
5.在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为( )
A. B. C. D.
6.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线和直线相交于点P，根据图象可知，方程的解是( )
A.B.C.D.
7.一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数.从某时刻开始内只进水不出水，从第到第内既进水又出水，从第开始只出水不进水，容器内水量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示，则图中的值是( )
A.32 B.34 C.36 D.38
8.对于一次函数，下列结论错误的是( )
A．函数值随自变量的增大而减小
B．函数的图象不经过第三象限
C．函数的图象向下平移4个单位长度得到的图象
D．函数的图象与轴的交点坐标是
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，点P的坐标为，且点P在的内部，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.或
10.已知一次函数与的图象如图所示，则下列结论：
①；
②；
③关于x的方程的解为；
④时，.
正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
11.直线与x轴的交点坐标为___________.
12.小明从家步行到学校需走的路程为1800米.图中的折线反映了小明从家步行到学校所走的路程（米）与时间（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行___________米.
13.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，且当时，，则的值是__________.
14.一次函数与的图象如图，则下列结论：
①；
②；
③关于x的方程的解是；
④当时，.
其中正确的序号有______.
15.若七个边长为1的正方形按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，直线l经过点和点B，且将这七个正方形的面积分成相等的两部分，则直线l的解析式是_____________.
16.新冠疫情期间，口罩成为了人们出行必备的防护工具.某药店三月份共销售A，B两种型号的口罩9000只，共获利润5000元，其中A，B两种型号口罩所获利润之比为.已知每只B型口罩的销售利润是A型口罩的1.2倍.
（1）求每只A型口罩和B型口罩的销售利润；
（2）该药店四月份计划一次性购进两种型号的口罩共10000只，其中B型口罩的进货量不超过A型口罩的1.5倍，设购进A型口罩m只，这10000只口罩的销售总利润为W元.该药店如何进货，才能使销售总利润最大？
17.某观光湖风景区，一观光轮与一巡逻艇同时从甲码头出发驶往乙码头，巡逻艇匀速往返于甲、乙两个码头之间，当观光轮到达乙码头时，巡逻艇也同时到达乙码头.设出发xh后，观光轮、巡逻艇离甲码头的距离分别为.图中的线段OG折线分别表示与x之间的函数关系.
（1）观光轮的速度是__________km/h，巡逻艇的速度是__________km/h；
（2）求整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离；
（3）求整个过程中观光轮与巡逻艇相遇的最短时间间隔.
答案以及解析
1.答案：A
解析：当时，，当时，，当自变量x的值增加1时，函数y的值增加，故选A.
2.答案：B
解析：由题图知，点在函数的图象上，，解得，故选B.
3.答案：C
解析：，图象从左到右下降，，图象与y轴正半轴相交，故选C.
4.答案：B
解析：本题考查一次函数的图象和性质.因为，所以函数随自变量的增大而减小.因为，所以，故选B.
5.答案：B
解析：根据函数图象的平移规律，可知向上平移6个单位后得到的函数解析式为，令，即，解得，与x轴的交点坐标为，故选B.
6.答案：A
解析：直线和直线相交于点，方程的解为.故选A.
7.答案：C
解析：由题图可知每分钟的进水量为，设每分钟的出水量为，则，解得第时，，.
8.答案：D
解析：A. ∵，
∴一次函数中随的增大而减小，故A正确；
B. ∵，
∴一次函数的图象经过第一、二、四象限，故B正确；
C. 根据平移的规律，函数的图象向下平移4个单位长度得到的函数解析式为，即，
故C正确；
D. 令中y=0，则，
∴一次函数的图象与轴的交点坐标是.故D不正确.
故选D.
9.答案：A
解析：在函数中，令得，令得，则，
点P在的内部，
.故选A.
10.答案：B
解析：由图象可知随x的增大而减小，①正确；由图象可知直线与y轴交点在y轴负半轴上，，②不正确；两直线交点横坐标为3，时，即的解是，③正确；由图象可知，当时，，当时，，当时，，④不正确.故正确的是①③.故选B.
11.答案：
解析：，
当时，，解得，
直线与x轴的交点坐标为.
12.答案：350
解析：本题考查一次函数的应用.根据题意，设线段所在的直线解析式为，由图象可知，点的坐标为，点的坐标为，可得方程组解得，解得，直线的解析式为.当时，，（米），即小明到学校还需步行350米.
13.答案：
解析：一次函数的图象经过第一、二、四象限，
y随x的增大而减小.
当时，，
当时，；当时，，
，解得，.
14.答案：①③
解析：一次函数的图象经过第一、二、四象限，，①正确；直线与y轴的交点在y轴负半轴，，②错误；一次函数与的图象的交点的横坐标为3，时，，③正确；当时，，④错误.故答案为①③.
15.答案：
解析：作轴于C点，如图，
A点坐标为，且直线l将这七个正方形的面积分成相等的两部分，
的面积，
，
， B点坐标为.
设直线l的解析式为，
把代入，得，
解得，直线l的解析式为.
16.答案：（1）设销售A型口罩x只，销售B型口罩y只，
根据题意得，解得，
经检验，是原方程组的解，
每只A型口罩的销售利润为元，每只B型口罩的销售利润为元.
答：每只A型口罩和B型口罩的销售利润分别为0.5元，0.6元.
（2）根据题意，，且，
解得，
，
W随m的增大而减小，
m为正整数，当时，W取最大值，最大值为.
故药店购进A型口罩4000只，B型口罩6000只，才能使销售总利润最大，最大利润为5600元.
17.答案：（1）观光轮的速度为，巡逻艇的速度为.
故答案为16；112.
（2）整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离为.
（3）由题意可得，解得.
，故点B的坐标为，点C的坐标为，
设线段BC的函数表达式为，则，解得，
，易知，
当时，，解得.
答：最短时间间隔.