|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    新人教A版 必修5 高中数学第二章数列2.4.1等比数列同步作业(含解析) 练习
    立即下载
    加入资料篮
    新人教A版 必修5 高中数学第二章数列2.4.1等比数列同步作业(含解析) 练习01
    新人教A版 必修5 高中数学第二章数列2.4.1等比数列同步作业(含解析) 练习02
    新人教A版 必修5 高中数学第二章数列2.4.1等比数列同步作业(含解析) 练习03
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中人教版新课标A2.4 等比数列复习练习题

    展开
    这是一份高中人教版新课标A2.4 等比数列复习练习题,共9页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

     等 比 数 列

    (30分钟 60)

    一、选择题(每小题5,30)

    1.在等比数列{an},a1=8,a4=64,a3等于 (  )

    A.16   B.16-16

    C.32   D.32-32

    【解析】C.a4=a1q3q3=8,q=2,所以a3==32.

    2.已知等比数列的公比q=-,= (  )

    A.   B.   C.2  D.4

    【解析】D.由题意可=====4.

    3.(2019·哈尔滨高一检测)数列{an}满足:an+1=λan-1(nN*0,λR),若数列{an-1}是等比数列,λ的值是              (  )

    A.1   B.2   C.   D.-1

    【解析】B.数列{an-1}为等比数列==q,

    :λan-2=qan-q,恒成立,可知:λ=2.

    4.在等比数列{an},a4=4,a2·a6等于 (  )

    A.4   B.8   C.16   D.32

    【解析】C.因为=a2·a6,所以a2·a6=16.

    5.(2019·新乡高二检测)在正项等比数列{an},a4,a46为方程x2-100x+9=0的两根,a10·a25·a40=              (  )

    A.9   B.27   C.64   D.81

    【解析】B.由已知得a4·a46=9=,

    因为{an}是正项等比数列,所以 a25=3,

    所以a10·a25·a40==27.

    6.已知数列{an}满足a1=1,an+1=an,nN*,an= (  )

    A.    B.

    C.    D.

    【解析】A.因为an+1=an,所以q==.所以an=a1qn-1=.

    二、填空题(每小题5,10)

    7.在等比数列{an},a2=2,a4=4,a6=________. 

    【解析】设公比为q,由条件知

    解得q2=2,

    a6=a1q5=a1q·q4=2×22=8.

    答案:8

    8.a1,a2,a3,a4成等比数列,公比为2,的值为________. 

    【解析】由题意q=2,

    所以====.

    答案:

    三、解答题(每小题10,20)

    9.已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1-2.

    求证:{an}是等比数列.

    【证明】n=1,S1=a1=22-2=2,

    n2,Sn-1=2n-2,

    所以Sn-Sn-1=an=2n+1-2n=2n,n=1时满足an=2n.

    ==2,所以{an}是首项为2,公比为2的等比数列.

    10.已知{an}是递增的等比数列,a2+a3=4,a1a4=3.

    求数列{an}的通项公式.

    【解析】方法一:设等比数列{an}的公比为q,

    因为a2+a3=4,a1a4=3,

    所以

    解得

    因为{an}是递增的等比数列,

    所以a1=,q=3.

    所以数列{an}的通项公式为an=3n-2.

    方法二:设等比数列{an}的公比为q,

    因为a2+a3=4,a1a4=a2a3=3,

    所以a2,a3是方程x2-4x+3=0的两个根.

    解得

    因为{an}是递增的等比数列,

    所以a2=1,a3=3,q=3.

    所以数列{an}的通项公式为an=3n-2.

    (45分钟 75)

    一、选择题(每小题5,25)

    1.设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-,则公比q= (  )

    A.2   B.-2   C.   D.-

    【解题指南】根据已知条件,找出等比数列的首项a1和公比q所满足的等量关系式,两式相除,消元求公比q的值.

    【解析】C.显然q1,由已知,

    a1+a2=a1+a1q=-1,

    a1-a3=a1-a1q2=-,两式相除得

    ===2,

    解得q=.

    2.各项不为零的等差数列{an},4a3-+4a11=0,数列{bn}是等比数列,b7=a7,b6b8= (  )

    A.4   B.8   C.16   D.64

    【解析】D.由等差数列性质可得:4a3-+4a11=4(a3+a11)-=8a7-=0.

    {an}各项不为零,所以a7=8,b7=8.

    由等比数列性质可得:b6b8==64.

    3.已知为等比数列,a4+a7=2,a5a6=-8,a1+a10=  (  )

    A.7   B.5   C.-5   D.-7

    【解析】D.由题意得

    所以

    所以a1+a10=a1(1+q9)=-7.

    4.已知数列是等比数列,a1=1,4a1,2a2,a3成等差数列,a2+a3+a4=

     (  )

    A.7   B.12   C.14   D.64

    【解题指南】先根据已知条件解出公比,再根据等比数列通项公式求结果.

    【解析】C.因为4a1,2a2,a3成等差数列,所以4a2=4a1+a3又因为a1=1所以4q=4+q2,解得q=2,

    所以a2+a3+a4=2+22+23=14.

    5.已知数列{an}的前n项和Sn=an-1(a0,aR),那么数列{an} (  )

    A.一定是等差数列

    B.一定是等比数列

    C.要么是等差数列,要么是等比数列

    D.既不可能是等差数列,也不可能是等比数列

    【解析】C.a=1,该数列的各项为0,此时为等差数列,但不是等比数列;

    a1,Sn=an-1,

    an=Sn-Sn-1=an-1-an-1+1=(a-1)an-1(n2),此式对n=1也成立,

    所以==a(n2),此时{an}是等比数列,但不是等差数列.

    二、填空题(每小题5,20)

    6.(2019·成都高二检测)已知数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则该数列的通项公式an=________. 

    【解析】Sn=2an-1:Sn+1=2an+1-1,

    所以an+1=Sn+1-Sn=2an+1-2an,an+1=2anS1=2a1-1,a1=1.

    由此可得,数列{an}是以1为首项,2为公比的等比数列则an=2n-1.

    答案:2n-1

    7.在等比数列{an},a4=2,a5=4,则数列{lg an}的通项公式为________. 

    【解析】因为a5=a4q,所以q=2,a1==,

    所以an=·=,lg an=(n-3)lg2.

    答案:lgan=(n-3)lg2

    8.在正项等比数列{an},3a1,a3,2a2成等差数列,= ________. 

    【解析】设正项等比数列{an}的公比为q>0,

    因为3a1,a3,2a2成等差数列,

    所以2×a3=3a1+2a2,a1q2=3a1+2a1q,

    所以q2-2q-3=0,又因为q>0,解得q=3,

    所以==.

    答案:

    9.某计算机病毒开机时占据2M内存,然后每3秒自身复制一次,复制后所占内存是原来的2,那么开机________,该病毒占据64 G内存 (1 G=210 M). 

    【解析】由已知,3秒病毒占据的内存容量构成一个等比数列,设病毒占据64G内存时共复制了n,2×2n=64×210=216,所以n=15,即开机45,该病毒占据64 G内存.

    答案:45

    三、解答题(每小题10,30)

    10.{an}是各项均为正数的等比数列,a1+a2=4,a3=9.

    (1){an}的通项公式.

    (2)lg a1+lg a2++lg an.

    【解析】(1)数列{an}是各项均为正数的等比等列,a1+a2=4,a3=9.

    设首项为a1,公比为q,:,

    整理得:4q2-9q-9=0,

    解得:q=3-(负值舍去),

    :a1=1,所以:an=1·3n-1=3n-1.

    (2)由于an=3n-1,:lg a1+lg a2++lg an=lg(1·31·32…·3n-1)=lg 31+2++(n-1)=lg 3.

    11.已知Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,S5=35,a1,a4,a13成等比数列.

    (1)求数列{an}的通项公式.

    (2)求数列的前n项和Tn.

    【解析】(1)因为S5=5a3=35,

    所以a3=7,

    {an}公差为d,

    因为a1,a4,a13成等比数列,

    所以=a1a13,(7+d)2=(7-2d)(7+10d),

    解得d=0()2,

    因为a3=a1+2d=7,

    所以a1=3,

    所以an=2n+1.

    (2)(1)Sn==n(n+2),

    所以==,

    所以Tn=(-+-+-++-+-)

    ==-.

    12.已知数列{an}的前n项和为Sn,an=,nN*.

    (1)若数列{an+t}是等比数列,t的值.

    (2)求数列{an}的通项公式.

    (3)bn=+,求数列{bn}的前n项和Tn.

    【解析】(1)n=1,

    a1==,a1=1;

    n2,

    an=Sn-Sn-1=2an-n-2an-1+(n-1),

    an=2an-1+1,所以a2=3,a3=7,

    由已知a1+t,a2+t,a3+t成等比数列,

    所以(3+t)2=(1+t)(7+t),解得t=1,

    t=1,an+1=2(an-1+1),n2,

    {an+1}为等比数列成立,

    所以实数t的值为1.

    (2)(1),n2,an+1=2(an-1+1),

    又因为a1+1=2,

    所以{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列,

    an+1=2×2n-1=2n,

    所以an=2n-1.

    (3)(2)bn=+===-,

    所以Tn=-+-+-++-+-=1-.

    相关试卷

    人教版新课标A必修52.4 等比数列当堂达标检测题: 这是一份人教版新课标A必修52.4 等比数列当堂达标检测题,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列课时作业: 这是一份高中数学人教版新课标A必修52.4 等比数列课时作业,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    高中数学2.3 等差数列的前n项和课时训练: 这是一份高中数学2.3 等差数列的前n项和课时训练,共4页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        新人教A版 必修5 高中数学第二章数列2.4.1等比数列同步作业(含解析) 练习
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map