2021年云南省昆明市禄劝县中考数学模拟试卷（一）

2021年云南省昆明市禄劝县中考数学模拟试卷（一）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）

1．如果正n边形的一个外角是40°，则n的值为（　　）

A．5 B．6 C．8 D．9

2．若分式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≥2 B．x＜﹣2 C．x≠﹣2 D．x＝﹣2

3．5G网络是实现万物互联互通的关键基础设施，数据显示，截止2020年9月底，中国5G基站累计超过690000个，将数据690000用科学记数法表示为（　　）

A．0.69x106 B．6.9x105 C．6.9x104 D．69x104

4．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正体的个数是（　　）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个

5．关于x的一元二次方程x2﹣3x+n＝0没有实数根，则实数n的值可以为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

6．下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4 

B．5x2•（3x3）2＝15x12 

C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3＝﹣b7 

D．（2x10n）（）＝102n

7．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（　　）

A．8π B．10π C．12π D．16π

8．如图，观察“田”字中各数之间的关系：则a+d﹣b﹣c的值为（　　）

A．52 B．﹣52 C．51 D．﹣51

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

9．﹣|﹣|的倒数是　   　．

10．把多项式a2b﹣4ab+4b分解因式的结果是　        　．

11．当m＝　   　时，函数y＝的图象在第二、四象限内．

12．已知一组数据﹣1，2，x，3，1的平均数等于1.4，则这组数据的中位数等于　 　．

13．如图，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线．若∠BOE＝30°，则∠DOE的度数为　    　．

14．如图，已知函数y1＝，y2＝在第一象限的图象过函数y1＝的图象上的任意一点A作x轴的平行线交函数y2＝的图象于点B，交y轴于点C，若△AOB的面积S＝1，则k的值为　 　．

三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）

15．计算：（）﹣1﹣2sin60°+（π﹣3.14）0+|﹣|．

16．先化简，再求值：（1+），其中a在﹣1，1，2中选一个适合的数代入求值．

17．如图，点D，A，C在同一条直线上，AB∥CE，AB＝CD，∠B＝∠D，

求证：AC＝CE．

18．小莉的爸爸买了﹣张电影票，她和哥哥两人都很想去，可票只有一张．读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去请用数状图或列表的方法求小莉去看电影的概率．

19．为活跃校园的学习氛围，丰富学生的课余生活，某中学成立了五个学生社团，并开展了以“我最想参加的社团”为主题的调查活动，围绕“在五个社团，即英语社团、文学社团、体育社团、动漫社团、科技社团中，你最想参加哪一个社团？（每名学生必选且只选一个）”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据统计图的信息回答下列问题：

（1）本次调查共抽取了多少名学生？

（2）求本次调查中，最想参加动漫社团的人数，并补全条形统计图；

（3）若该中学共有1500名学生，请你估计该中学最想参加文学社团的学生约有多少名？

20．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车同时分别从A，B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s（km）都是骑车时间t（h）的一次函数，如图所示．

（1）求乙的S乙与t之间的解析式；

（2）经过多长时间甲、乙两人相距10km？

21．如图，⨀O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，点E是弧BC的中点，过点E作ED⊥AC，交AC的延长线于点D，连接AE交BC于点F．

（1）判断ED与⨀O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若cos∠DAE＝，BF＝15，求AE的长．

22．如图，抛物线的顶点为（1，﹣4），与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，以BP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点M落在对称轴上，求P点的坐标．

23．如图1，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，BE平分CABC，交AD于点E，过点E作EF∥AB，交BC于点F，O是BE的中点，连接OF，OC，OD．

（1）求证：四边形ABFE是菱形；

（2）若∠ABC＝90°，如图2所示：①求证：∠ADO＝∠BCO；②若∠EOD＝15°，AE＝1，求OC的长．