初中数学北师大版九年级下册第三章 圆8 圆内接正多边形巩固练习

这是一份初中数学北师大版九年级下册第三章 圆8 圆内接正多边形巩固练习，共3页。试卷主要包含了8《圆内接正多边形》课时练习，5°等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学九年级下册3.8《圆内接正多边形》课时练习一、选择题1.如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形(    )A．是轴对称图形，但不是中心对称图形B．是中心对称图形，但不是轴对称图形C．既是轴对称图形，又是中心对称图形D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形2.正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（       ）A．                         B．2                         C．3                          D．23.已知圆内接正三角形的边心距为1，则这个三角形的面积为（    ）A．2                      B．3                     C．4                      D．64.已知圆的半径是2，则该圆的内接正六边形的面积是（  ）A．3                    B．9                     C．18                       D．365.如图所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是(　　)A.60°　        B.45°         C.30°　      D.22.5°6.如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么这个四边形一定是(　　)A.矩形         B.菱形          C.正方形        D.不能确定7.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是(        )A.             B.                 C.              D.8.正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为(        )A.4R=5r       B.3R=4r          C.2R=3r          D.R=2r9.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是(   )A.         B.2         C.2           D.210.如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为2，正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形A1B1C1D1E1F1的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接圆与正六边形A2B2C2D2E2F2的各边相切……按这样的规律进行下去，正六边形A10B10C10D10E10F10的边长为(　　)A.          B.             C.          D.二、填空题11.如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分的面积为________. [12.已知正六边形的边长为a，则它的内切圆面积为          .13.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为　   　.14.如图,正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O,EF与BC、CD分别相交于点G、H,则EF:GH值是       三、解答题15.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48 ，试求正六边形的周长.16.如图(1)、(2)、(3)、…、(n)，M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON. 图24-3-6(1)求图(1)中∠MON的度数；(2)图(2)中∠MON的度数是_________，图24-3-6(3)中∠MON的度数是_________；(3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案).
0.参考答案1.C2.B3.B4.C5.答案为：C.6.答案为：C.7.答案为：A；8.答案为：D；9.答案为：B；10.答案为D.11.答案为：1212.答案为：_πa2.13.答案为：：1.14.答案为：.15.解：如图，连接OA，作OH⊥AC于点H，则∠OAH=30°.在Rt△OAH中，设OA=R，则OH=R，由勾股定理可得AH=== R.而△ACE的面积是△OAH面积的6倍，即6×× R×R=48 ，解得R=8，即正六边形的边长为8，所以正六边形的周长为48.16.答案：(1)方法一：连结OB、OC.∵正△ABC内接于⊙O，∴∠OBM=∠OCN＝30°，∠BOC=120°.又∵BM=CN，OB=OC，∴△OBM≌△OCN.∴∠BOM＝∠CON.∴∠MON=∠BOC=120°.方法二：连结OA、OB.∵正△ABC内接于⊙O，∴AB=AC，∠OAM=∠OBN=30°,∠AOB=120°.又∵BM＝CN，∴AM=BN.又∵OA=OB,∴△AOM≌△BON.∴∠AOM=∠BON.∴∠MON=∠AOB=120°.(2)90°  72°(3)∠MON=.