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初中数学北师大版九年级下册8 圆内接正多边形教课内容ppt课件
展开这是一份初中数学北师大版九年级下册8 圆内接正多边形教课内容ppt课件,文件包含38圆内接正多边形-课件pptx、38圆内接正多边形-练习docx、38圆内接正多边形-导学案doc、38圆内接正多边形-教案doc等4份课件配套教学资源,其中PPT共18页, 欢迎下载使用。
3.8 圆内接正多边形 练习
一.填空题
1.若一个正多边形的一个外角为60°,则它的内切圆半径与外接圆半径之比是 .
2.如图,边长为a的正六边形内有两个三角形(数据如图),则= .
3.如图所示,平行四边形内有两个全等的正六边形,若阴影部分的面积记为S1,平行四边形的面积记为S2,则的值为 .
4.如图,在正八边形ABCDEFGH中,四边形BCFG的面积为20cm2,则正八边形的面积为_______cm2.
5.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S3、S4、S6之间的大小关系是
6.如图,点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且BE=CD,DB的延长线交AE于点F,则图1中∠AFB的度数为 ;若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”,其他条件不变,则∠AFB的度数为 .(用n的代数式表示,其中,n≥3,且n为整数)
二.选择题
1.下列正多边形中,中心角等于内角的是( )
A.正三角形 B.正四边形 C.正六边形 D.正八边形
2.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内,A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点O是下列哪个三角形的外心( )
A.△AED B.△ABD C.△BCD D.△ACD
3.正八边形的中心角是( )
A.45° B.135° C.360° D.1080°
4.已知圆的半径是2,则该圆的内接正六边形的面积是( )
A.3 B.9 C.18 D.36
5.下列说法错误的是( )
A.平分弦的直径垂直于弦 B.圆内接四边形的对角互补
C.任意三角形都有一个外接圆 D.正n边形的中心角等于
6.如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.24﹣4π B.12+4π C.24+8π D.24+4π
三.解答题
1.已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F,证明:五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形.
2.如图,已知⊙O的内接正六边形ABCDEF,若⊙O的半径为2,求:阴影部分(弓形)的面积.(结果保留π)
参考答案
一.填空题
:2.
.
10×2+20=40(cm2).
∴S6>S4>S3.
60°;.
二.选择题
B.
D.
A.
C.
A.
A.
三.解答题
1.已知,如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,∠BAC=36°,AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F,证明:五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形.
解:连接BF,CE,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
又∵∠BAC=36°,
∴∠ABC=∠ACB=72°.
又∵AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F,
∴AF=CF,AE=BE,
∴∠BAC=∠BCE=∠ACE=∠ABF=∠FBC=36°,
∴ ,
∴AE=AF=BE=BC=FC,
∴∠EAF=∠AFC=∠FCB=∠CBE=∠BEA.
∴五边形AEBCD为正五边形.
2.如图,已知⊙O的内接正六边形ABCDEF,若⊙O的半径为2,求:阴影部分(弓形)的面积.(结果保留π)
解:∵⊙O的半径为2,
∴⊙O的面积为π×22=4π,
∵空白正六边形为六个边长为2的正三角形,
∴每个三角形面积为×2×2×sin60°=,
∴正六边形面积为6,
∴阴影面积为(4π﹣6)×=π﹣,