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初中科学浙教版八年级上册第3节 水的浮力教案
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这是一份初中科学浙教版八年级上册第3节 水的浮力教案，文件包含精品讲义浙教版科学8年级上册13水的浮力学生版docx、精品讲义浙教版科学8年级上册13水的浮力教师版含解析docx等2份教案配套教学资源，其中教案共54页， 欢迎下载使用。
第1章 水和水的溶液
1.3 水的浮力
目录
1
4
6
8
第1课时 8
第2课时 12
第3课时 16
21
29
第1课时
1．浮力
(1)定义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
(2)产生原因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
2．浮力三要素
大小：(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计来求：F浮＝G－G′
先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G，再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示重G′，两次弹簧测力计的示数差就是浸在该液体中的物体所受浮力的大小，即F浮＝G－G′。
方向：竖直向上(与重力方向相反)。
作用点：物体重心。
施力物体：液体或气体。
【注意】(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
3．阿基米德原理
(1)原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
【说明】阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
【注意】①浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
②浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
③阿基米德原理表达式中V排是指物体排开液体的体积，也就是物体浸入液体中的体积V浸，但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排
第2课时
4.物体的浮与沉
浸没在液体中的物体，受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)根据F浮与G物的大小判断物体的浮沉(F浮为物体完全浸没时的浮力)。
F浮G，物体上浮；
F浮＝G，物体悬浮，此时V排＝V物；F浮＝G时，物体漂浮，此时V排
(2)根据ρ液与ρ物的大小判断物体的浮沉。
对于实心物体：①当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
②当ρ液<ρ物时，物体下沉；
③当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
【说明】①上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
悬浮条件：完全浸没、不沉到容器底部、只受到重力和浮力的作用。
【注意】①“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
②“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
③“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
④“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
⑤“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
第3课时
5.物体浮沉条件的应用
(1)轮船
(采用空心法漂浮)采用空心的办法，可以排开比自身体积大得多的水，获得更大的浮力，所以能够漂浮在水面上。
①因为漂浮时，F浮 =G，所以同一艘轮船从海里行驶到江河，其受到的浮力不变。
②根据F浮＝G排液＝ρ液gV排，同一艘轮船从海里行驶到江河，因为浮力不变，水的密度减小，所以轮船排开水的体积增大，即船身将下降。
【拓展】轮船的大小常用排水量来表示，所谓排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。
(2)潜艇
通过对水舱的排水和充水而改变自身重力来实现的。控制它的下潜深度是靠改变水舱的水量(即改变重力)来实现的。
潜艇的两侧有水舱，当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇就下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜艇受到的重力小于浮力，潜艇就会上浮。
当水舱里的水量保持不变，浮力等于重力时，潜艇在水下某一深处是处于悬浮状态而不是沉底。
【注意】鱼的浮沉是通过鱼鳔的充气和排气来改变自身的体积，从而改变浮力实现浮沉。
(3)密度计
密度计是一种可以直接测量液体密度的仪器。原理是：漂浮时，密度计受到的重力等于浮力。刻度特点：密度计的刻度不均匀，上面疏，下面密。并且是由上及下数值逐渐增大。
测量时沉的越深，液体密度越小。读数时密度计不得与容器壁、底以及搅拌器接触
4．热气球：使气球内的气体通过热胀冷缩发生体积变化(即排开空气的体积)而改变浮力大小，达到上浮和下降的目的。
【注意】受力分析时，总重力等于热气球、载重气球内气体的重力之和。
1.称量法计算浮力步骤：
(1)先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G。
(2)再用弹簧测力计测量出物体浸在液体中时的示重G′。
(3)根据物体受到平衡力作用的原理，即方向向上的拉力G′和浮力F的大小之和等于方向向下的重力G的大小，计算出浮力的大小：F＝G－G′。
2.实验探究阿基米德原理
提出问题：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，那么浮力的大小等于什么?
猜想假设：物体所受浮力的大小跟物体排开液体的重力有关
实验装置及操作过程：
实验步骤：①在烧杯出水口内、外两侧涂上“黄油”，然后按图甲所示将烧杯放置好，并向烧杯中装水直到溢出的水能从出水口全部流入下面的小桶中为止，这样烧杯被改装成了简易溢水杯；②倒掉小桶中的水，在空气中用弹簧测力计分别测出石块的重力G石和小桶的重力G桶，如图乙所示，记录在表格中，并把小桶放回原处；③照图丙所示，用弹簧测力计吊着石块慢慢浸没在溢水杯的水中后，读出弹簧测力计的示数F，并记录在表格中；④等石块排出的水全部流入小桶中后，用弹簧测力计测出小桶和排出的水的总重G桶+水，并记录在表格中；⑤根据表格中的数据，求出F浮、G排然后比较F浮、G排的大小，得出结论。
探究结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即F浮=G排。
3.在运用阿基米德原理进行计算时应注意：
(1)阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体里的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体受到的重力的大小，即F浮＝G排液
(2)在公式F浮＝ρ液gV排中，ρ液是指物体所浸入液体的密度，而不是物体的密度；原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时，V排＝V物，二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时，V排＜V物。V物＝V排＋ V露。因此在运用此公式计算时，要写出ρ和V的下标，否则，ρ液与ρ物，V排与V物易发生混淆。
(3)G排液是指被物体排开液体所受的重力，F浮＝G排液表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开液体所受的重力。还可推导出F浮＝G排液＝m排液g，m排液指物体排开的液体的质量。
(4)计算时，单位要统一，公式中g是个常量，单位是牛/千克，密度的单位必须用千克/米3，体积的单位用米3，浮力的单位是牛。若单位不匹配，则必须先进行换算后才能计算。
4.物体的浮沉
(1)浸没在液体中的物体，受到重力和浮力。当：
①浮力小于重力时，物体下沉；
②浮力等于重力时，物体悬浮在液体中；
③浮力大于重力时，物体上浮，直至漂浮在液面上，这时浮力等于重力。
(2)利用物体密度和液体密度的大小关系，也可判断物体的浮沉。
F浮与G物的关系
物体浸没在液体中静止时
V排＝V物
F浮＝ρ液gV排
G＝ρ物V物g
ρ液与ρ物的关系
现象
F浮
下沉
F浮＝G物
ρ液＝ρ物
悬浮
F浮>G物
ρ液>ρ物
上浮
F浮＝G物
ρ液>ρ物
漂浮
5.浮力有关计算
(1)计算方法：浮力计算方法总结:
①称重法：F浮＝G－G′
用弹簧测力计称出物体在空气中的重力，记为G，再把物体浸在液体中，读数变小，记为G′，减小的部分，就是物体受到的浮力。
②公式法：F浮＝G排液＝ρ液gV排
根据阿基米德原理实验结果可知：物体受到的浮力，等于被物体排开的液体重力(G排液)。
③压力差法：F浮＝F向上- F向下
物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。
④浮体的平衡条件法：F浮＝G物＝ρ物gV排
浮体包括漂浮、悬浮的物体，它们静止时受到的向上的浮力和向下的重力是一对平衡力，所以大小相等。
在以上公式的运用中，首先要考虑的是平衡条件法，即F浮＝G物。
(2)求下沉物体的密度时，一般利用公式ρ物＝进行求解。m物＝，V物＝V排＝(前提是物体浸没在液体中)。
(3)求漂浮物体的密度时，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。
公式可变形为ρ物＝ρ液×，故只要知道物体有几分之几浸入液体中，其密度就为液体密度的几分之几。
【例1】在研究浮力的大小时，小明将浮于水面的盆子向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多(如图)。针对这一现象，同学们经过讨论提出了下面四个问题。你认为最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A．物体所受浮力大小与哪些因素有关
B．物体所受浮力大小与排开水的多少有什么关系
C．物体所受浮力大小与排开液体体积的多少有什么关系
D．物体所受浮力大小与物体浸入水中的体积多少有什么关系
【答案】C
【解析】将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多，盆子排开水的体积增大，盆子受到的浮力增大，此实验最有探究价值且易于探究的科学问题是物体所受浮力大小与排开液体体积的多少有什么关系；故ABD错误，C正确．
【例2】将一个黄色金属的实心龙雕像悬挂在弹簧秤上。在空气中时，弹簧秤的示数为1.8牛，当雕像完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为1.6牛。请回答：
(1)雕像完全浸没在水中时受到的浮力是__0.2__牛。
(2)通过计算判断这个雕像是否是纯金制成的？(ρ金＝19.3×103千克/米3)
解：(1) F浮＝G－G′=1.8牛-1.6牛=0.2牛
(2)m＝G/g＝1.8牛/(10牛/千克)＝0.18千克
由F浮＝ρ液gV排液得，V排液＝F浮/ρ液g＝0.2牛/(1.0×103千克/米3×10牛/千克)＝0.2×10－4米3
因为雕像完全浸没在水中，所以V物＝V排液＝0.2×10－4米3
ρ物＝m物/V物＝0.18千克/0.2×10－4米3＝9×103千克/米3
9×103千克/米3<19.3×103千克/米3，所以这个雕像不是纯金制成的。
【例3】两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是( )
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
【答案】C
【解析】小球A在乙液体中处于漂浮状态它的密度小于液体的密度，小球B在乙液体沉底它的密度大于液体的密度，所以小球A的密度大于所以小球B的密度，A、B两个实心小球体积相同由可知小球A的质量小于小球B的质量，故选项A正确；小球A在甲液体中沉底它的密度大于液体的密度，小球A在乙液体中处于漂浮状态它的密度小于液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故选项B正确；小球A在甲液体中受到的浮力大于重力，在乙液体中受到的浮力等于重力，所以小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故选项C不正确；小球沉底时受到重力、支持力和浮力的作用，支持力F=G-F浮，小球A的质量小于小球B的质量，小球A受到的重力小于小球B受到的重力，由可知两者受到的浮力相同，所以在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故选项D正确。
【例4】如图甲所示，烧杯里盛有6 ℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0 ℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是( )
A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮
【答案】C
【解析】由于烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮．则小球的密度与水的密度相等；由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大；所以当水的温度从6℃降到4℃时，因水热胀冷缩，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、向上运动；当水的温度从4℃降到0℃时，因水热缩冷胀，水的密度减小，最后小于小球的密度，使物体下沉、向下运动．故选C．
【例5】小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是( )
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】B
【解析】挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，气体压强变大，水被压入小瓶中，使瓶体中的空气压缩，小瓶的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉；松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面的水被压出来，浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的，综上所述选B。
第1课时
1. 关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是( D )
A．空气中的物体不受浮力作用
B．沉在水底的铁球不受浮力作用
C．浮力是物体对液体施加的力
D．浮力是液体或气体对物体压力的合力
【解析】物体上下表面所受液体(或气体)压力不同形成浮力，因此，浮力是液体或气体对物体压力的合力
2. 将质量相等的实心铁块和铜块浸没在水中(ρ铁<ρ铜)，它们的体积为V铁和V铜，受到的浮力为F铁和F铜，则 (A)
A.V铁>V铜，F铁>F铜 B.V铁F铜 D.V铁>V铜，F铁
3. 关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 (D)
A.沉到水底的物体不受浮力 B.只有浮在水面上的物体受浮力
C.质量大的物体受到的浮力大 D.浸没在液体中的物体也受到浮力
【解析】浸在(完全浸入或部分浸入)液体或气体中的物体都会受到浮力，浮力的大小只与液体(或气体)的密度及物体排开液体(或气体)的体积有关，与物体本身的体积、质量、密度、形状、在液体中的深度无关，也与物体在液体中是否运动、液体量的多少等因素无关。
4. 一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是 (C)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
【解析】鸡蛋悬浮在液体中，此时鸡蛋上、下表面受到的压力不同，这个压力差就是鸡蛋所受的浮力，因浮力的方向总是竖直向上的，所以F3正确。
5. 重5牛的实心金属球轻放入盛满水的烧杯中，溢出2牛的水，小球所受浮力(C)
A.一定为1牛 B.可能为1牛
C.一定为2牛 D.可能为5牛
【解析】将实心金属球轻放入盛满水的烧杯中，排开的水的重力等于溢出的水的重力，则F浮=G排=G溢=2牛。故选C.
6.下列说法中，正确的是 (B)
A.同一物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B.同种材料制成的体积相同的实心球和空心球，浸没在同种液体中，受到的浮力一样大
C.同一物体，分别浸没在水和洒精中，受到的浮力一样大
D.体积相同的铁块和铝块，浸没在同种液体中受到的浮力不同
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排液可知，物体受到的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与其他因素无关，所以只有B项正确。
7.根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小跟下面哪些因素有关 (C)
A.液体的质量 B.物体的密度 C.液体的密度 D.物体所处的深度
【解析】浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。F浮=G排，G=mg=ρVg， 即F浮=ρ液V液g， 说明物体受到液体浮力的大小与液体的密度和物体排开的液体的体积有关，故C正确。
8.水下8米深处有一条体积为300厘米3的鱼，它受到的浮力为 牛；这条鱼若再向上游5米，则它受到的浮力将 (填“变大”变小”或“不变”)。(假设鱼本身体积不变，g取10牛/千克)
【答案】3 不变
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排液=1×103千克/米3×10牛/千克×3×10-4米3=3牛。注意液体密度的单位要用千克/米3，与g的单位统一。浸在液体中的物体受到的浮力只与液体的密度及物体排开液体的体积有关，与物体深度无关，所以这条鱼再向上游5米，它受到的浮力不变。
9.某物理社团在探究影响浮力大小的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
(1)物体所受重力为______N。
(2)物体浸没在水中受到的浮力为_______N。
(3)通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出：浮力的大小与浸在液体中深度有关的结论，对此结论你认为是_______(选填“正确”或“错误”)的。理由是________________________________________。
(4)根据已有条件，请你求出图E中弹簧测力计的示数是____N。(g取10 N/kg，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
【答案】(1)4 (2)1 (3)错误 实验过程不完整，没有探究物体浸没后受到浮力与深度的关系 (4)3.2
【解析】(1)由图A可知，物体所受重力为4 N。(2)物体在空气中时弹簧测力计示数为4 N，全部浸没在水中时弹簧测力计的示数为3 N，则物体浸没在水中受到的浮力F浮＝G－F＝4 N－3 N＝1 N。(3)通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出的结论是错误的。物体没有浸没时，深度变化的同时，排开液体的体积也在变化，浮力发生变化；实验过程不完整，还应该将物体完全浸没后，再探究浮力与深度是否有关。(4)由F浮＝ρgV排可得，物体浸没时排开水的体积V排＝＝＝1×10－4 m3，图E中物体浸没在酒精中，所以V′排＝V排＝1×10－4 m3，物体浸没在酒精中受到的浮力F′浮＝ρ酒精gV′排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝0.8 N，则图E中弹簧测力计的示数可由F示＝G－F′浮求出。
10.在探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受重力的关系时，某同学进行了如图所示的实验：
(1)你认为合理的实验顺序应是____________。
(2)为了使实验结论更具有普遍性和代表性，该同学还可____ (选填“A”或“B”)。
A．多次测量取平均值 B．换用其他液体多次实验
(3)通过此实验，可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小跟它排出的液体所受的重力_______。
(4)图乙中浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块受到的浮力_______(选填“变大”“不变”或“变小”)。
【答案】(1)甲丁乙丙 (2)B (3) 相等 (4)不变
【解析】(1)合理的实验顺序是：甲．测出实心合金块所受的重力；丁．测出空桶所受的重力；乙．把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水；丙．测出桶和排开的水所受的重力。(2)为了使实验结论更具有普遍性和代表性，应换用其他液体多次实验；(3)由图中数据可知，合金块受到的浮力F浮＝2.0 N－1.4 N＝0.6 N，合金块没入水中后排开水的重力：G排水＝G桶和水－G空桶＝1.0 N－0.4 N＝0.6 N，可知浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的重力。(4)由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关。当合金块浸没在水中时，不论是向下匀速运动还是向上匀速运动，只要始终是没入水中，则V排一定，所受浮力不变。
11.如图所示，已知重为10 N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的。(g取10 N/kg)
(1)求木块所受到的浮力大小。
(2)若木块下表面所处的深度为0.2 m，求木块下表面受到水的压强。
(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】 (1)因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力F浮＝G木＝10 N。
(2)木块下表面所处的深度为0.2 m，则木块下表面受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa。
(3)根据F浮＝ρ水gV排可得，木块排开液体的体积V排＝＝＝1×10－3 m3，因V排＝V木，所以V木＝V排＝×1×10－3m3＝1.25×10－3 m3。木块全部浸没时受到水的浮力F′浮＝ρ水gV木＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－3 m3＝12.5 N。木块浸没时，根据力的平衡条件有：F′浮＝G木＋F，则压力F＝F′浮－G木＝12.5 N－10 N＝2.5 N。
第2课时
1.同一木块先后漂浮在洒精、水、水银中，比较三种情况下，木块所受到的浮力大小(D)
A.酒精中最大 B.水中最大 C.水银中最大 D.一样大
【解析】木块在三种液体中都处于漂浮状态，所受到的浮力都与物体的重力相等，所以三种情况下所受浮力相等。
2.如图所示，同一个鸡蛋先后放人甲乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，在乙杯处于漂浮状态，可以肯定的是(D)
A.甲杯盐水密度等于乙杯盐水密度
B.甲杯盐水密度比乙杯盐水密度大
C.甲杯中鸡蛋受到的浮力比乙杯中鸡蛋受到的浮力小
D.甲杯中鸡蛋受到的浮力等于乙杯中鸡蛋受到的浮力
【解析】由题图知，鸡蛋在甲中悬浮，所以甲液体的密度等于鸡蛋的密度；鸡蛋在乙液体中漂浮，所以乙液体的密度大于鸡蛋的密度。由此可知乙液体的密度大于甲液体的密度，所以A、B错误。鸡蛋悬浮在甲液体中，所以鸡蛋在甲中所受的浮力等于鸡蛋的重力；鸡蛋漂浮在乙液体中，所以鸡蛋在乙中所受的浮力等于鸡蛋的重力，所以C错误，D正确。
3.在约旦和巴勒斯坦之间的死海是世界上最著名的大湖之一。“死海不死”来源于一个历史故事：“……将奴隶和俘虏扔进海里，屡淹不死……”有四位同学运用科学知识对该现象进行了解释，其中说法正确的是 (D)
A.海水的咸度很高，人被扔进海里就自然浮起来了
B.海水的密度等于人体的密度，人被扔进海里后，处于漂浮状态
C.人被扔进海里漂浮在海面上时，人受到的浮力大于人的重力，沉不下去
D.海水的密度大于人体密度，人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力等于人体的重力
【解析】因为ρ海水>ρ人，使人浸没在海水中时，F浮>G人，人会上浮，最终漂浮在水面上，此时
F浮=G人。
4.某课外科学合作探究小组制作了如图所示的潜艇模型，下列说法正确的是 (C)
A.潜舰模型下沉的时候，受到水的压强不变
B.向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C.向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D.潜艇模型的试管上绕铁丝，是为了增大在水中的浮力
【解析】液体压强与液体的深度和密度有关，潜艇模型下沉的时候，液体的密度不变，深度增加，所以受到水的压强增大，故A错误；题图中潜艇模型，向内推注射器活塞，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故B错误；向外拉注射器活塞，试管内水增加，试管内水量适当时，潜艇可能悬浮，故C正确；试管左轻右重，为了保持试管稳定，要在潜艇模型的试管上绕些铁丝，不是为了增大其在水中的浮力，故D错误。
5.把重5牛、体积为0.4分米3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是(g取10牛/千克) (D)
A.物体漂浮，F浮=5牛 B.物体漂浮，F浮=4牛
C.物体悬浮，F浮=5牛 D.物体沉底，F浮==4牛
【解析】由物体的重力和体积可知，物体的密度ρ物=m/V=G/gV=5N/(10牛/千克×0.4×10-3米3)=1.25×103千克/米3，大于水的密度，所以物体会沉底，其所受的浮力F浮=ρ液gV排液=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.4×103米3=4牛。
6.体积相同的铅球、铜块和木块,浸在液体中的情况如图所示,比较它们受到的浮力大小,正确的是( D )
A.铅球受到的浮力最大 B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大 D.它们受到的浮力一样大
【解析】由图可知,体和相同的铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中,排开液体的体积相等,由阿基米德原理知,它们受到的浮力一样大。
7.如图所示,将一个生鸡蛋放入盛有清水的烧杯中,然后逐渐向水里添加食盐并轻轻搅动,观察发生的现象。下列四个图象中大致反映鸡蛋所受浮力F浮与液体密度ρ液关系的是( C )
【解析】清水的密度小于鸡蛋的密度,鸡蛋沉底,添加食盐时液体的密度变大,鸡蛋受到的浮力变大,当盐水的密度大于鸡蛋的密度时,鸡蛋上浮到盐水面,受到的浮力等于重力,不再变化,故选C。
8.俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下列说法正确的是( D )
A.西瓜的密度比李子的密度大
B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力
C.李子下沉过程中所受水的压强不变
D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变
【解析】西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉,则西瓜的密度比水小,而李子的密度比水大,所以西瓜的密度比李子的密度小,A错误;西瓜漂浮时所受浮力和重力是一对平衡力,大小相等,B错误;李子下沉过程中深度增大,所受水的压强也增大,C错误;李子浸没后,下沉过程中排开水的体积不变,故所受浮力大小不变,D正确。
9.将重为20 N的实心金属块挂在弹簧测力计下,金属体积的1/4浸入水中并静止时,弹簧测力计的示数为18 N,当金属块全部浸入水中并与杯底接触时,弹簧测力计的示数可能变为( D )
①18 N ②14 N ③10 N ④8 N
A.只有④正确 B.只有③正确 C.只有①②正确 D.只有③④正确
【解析】金属块体积的1/4浸入水中静止,金属块受到的浮力F浮=G-F示=20 N-18 N=2 N,F浮=ρ水gV排,金属块的体积V=4V排,当金属块全部浸入水中,受到的浮力F浮'=ρ水gV=4ρ水gV排=4F浮=8 N,当金属块与杯底接触时,金属块保持静止,则G=F示'+F浮'+F支,弹簧测力计的示数F示'=G-F浮'-F支=20 N-8 N-F支=12 N-F支≤12 N,③④是可能的。
10.设想一物体浸没于液体中，如图所示，对浸没在液体中的物体进行受力分析可能出现三种不同情况：
(1)当F浮>G时，根据力和运动的关系，可知物体将 ，当部分体积露出液面时，排开液体的体积减小，受到的浮力减小，最后F浮=G，物体处于 状态。
(2)当F浮=G时，由丁物体受力平衡，物体处于 状态，此时物体可以停留在液体内部任一位置。.
(3)当F浮
【答案】(1)上浮 漂浮(2)悬浮 (3)下沉 支持力
【解析】根据F浮与G物的大小判断物体的浮沉(F浮为物体完全浸没时的浮力)。F浮G，物体上浮；F浮＝G，物体悬浮，此时V排＝V物；F浮＝G时，物体漂浮，此时V排
【答案】减小 不变
【解析】根据题图所示，冰块在没有熔化前，受到三个力的作用，即重力、拉力、浮力，其中浮力的大小为重力和拉力大小之和，即排开液体的体积为冰的体积，冰融化为水后，拉力为零，此时烧杯内液面下降，即容器底部受到的水的压强减小；对于台秤来说，台秤受到的压力为烧杯和烧杯内物体的重力，冰融化前后，质量不变，即台秤的示数不变。
12.由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了狄取食物，如图所示常要从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780千克的北极熊跳到一块露出海面部分体积为100米3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态?( ρ海水=1.04×103千克/米3，g取10牛/千克)
【答案】冰块还能增加的最大浮力ΔF浮=ρ海水gV排=1.04×103千克/米3×10牛/千克×100米3=1.04×106牛；北极熊的重力G=mg=780千克×10牛/千克=7.8×103牛； 因为ΔF浮>G，所以这块浮冰还能继续保持漂浮状态。
第3课时
1.一艘轮船沿长江驶入上海，在上海码头卸下货物后停泊。下列说法正确的是 (B)
A.轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的“排水量”减小
B.轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的“排水量”不变
C.轮船所受浮力不变，将下沉一些，轮船的“排水量”减小
D.轮船所受浮力减小，将下沉一些，轮船的“排水量”不变
【解析】当轮船在上海码头卸下货物后，质量减小，轮船的重力减小，船漂浮在水面上时，船受到的浮力等于船的重力，所以轮船受到的浮力也减小，即轮船将上浮一些，卸下的货物的质量等于轮船减少的排开水的质量。轮船的“排水量”指的是满载时排开水的质量，对于同一艘轮船来说，它是固定不变的值。
2.有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图，“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在人体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下 (D)
A.人的重力减小了 B.人所受的重力方向改变了
C.气囊排开水的体积变小了 D.气囊受到的浮力变大了
【解析】气囊压入水中，气囊排开水的体积增大，气囊受到的浮力变大了.
3.如图所示，水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只石块。若将石块取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将 (B)
A.下降 B.上升 C.不变 D.条件不足，难以判断
【解析】本题只需比较两种情况下碗排开液体的体积是多少。初始时，碗所受浮力F浮1=G碗=ρgV排1，对于石块F浮2=ρgV排石ρgV排1+ρgV石， 所以水面高度将上升。
4.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。 通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会 (C)
A.上浮，它受到的浮力增大 B.下沉，它受到的浮力减小
C.下沉，它受到的浮力不变 D.上浮，它受到的浮力不变
【解析】从A管吸气，烧瓶内的气压减小，水进入烧瓶内，重力增大，使烧瓶下沉，但烧瓶排开水的总体积不变，因此受到的浮力不变。
5.某大桥施工时,要向江中沉放大量的施工构件,如图甲所示,一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中,在匀速沉入江水的过程中,构件下表面到江面的距离h逐渐增大,正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示,下列判断正确的是(取g=10 N/kg,江水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3)( B )
①当h=1 m时,构件恰好浸没在江水中
②当h=2 m时,构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h=3 m时,构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h=4 m时,构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A.只有①③正确 B.只有②④正确 C.只有①②③正确 D.只有①②④正确
【解析】在浸没前,构件下降过程中排开水的体积变大,所以浮力逐渐变大;当构件浸没后排开水的体积不变,浮力不变;由图乙可知当h=2 m时浮力开始不变,构件此时恰好浸没在江水中,①错误。当h=2 m时,构件恰好浸没在江水中,构件所受的浮力F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×(2 m)3=8×104 N,②正确。当h=3 m时,构件底部所处的深度为3 m,构件底部受到江水的压强p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×3 m=3×104 Pa,③错误。当h=4 m时,由于构件已经浸没在江水中,构件受到钢绳的拉力F拉=G-F浮=ρ物gV-F浮=3×103 kg/m3×10 N/kg×(2 m)3-8×104 N=1.6×105 N,④正确。所以选B。
6.测量液体密度的仪器叫密度计,将其插入被测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙的烧杯中是同一个自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,将其放入盛有不同液体的两个烧杯中,它会竖直立在液体中,由图中现象可以判断( D )
A.密度计在乙图中受到的浮力较大
B.密度计在丙图中受到的浮力较大
C.乙图中液体的密度较大
D.丙图中液体的密度较大
【解析】同一个密度计放在两种液体中都漂浮,则密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G,则A、B错误;由图知密度计排开液体的体积V排乙>V排丙,又F浮=ρ液V排g,浮力相等,则ρ乙<ρ丙,因此C错误,D正确。
7.哓明和晓亮利用吸管、细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计。晓明的密度计的质量为10克，放人液体中，漂浮在液面上，如图甲所示，密度计受到的浮力为 牛，排开的液体重力为 牛。晓亮的密度计放入液体中，沉到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法： 。(g取10牛/千克)
【答案】0.1 0.1 减少吸管下端的一些细铁丝
【解析】因为漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身重力，所以密度计受到的浮力F浮=G=mg=0.01千克×10牛/千克=0.1牛；由阿基米德原理可知，排开的液体重力G排=F浮=0.1牛。为了让吸管能竖直的漂浮在液体中，应减少吸管下端的一些细铁丝。
8.一木块的质量是1千克，漂浮于水面。木块受到的浮力为 牛；木块浸入水中的体积为 (g取10牛/千克).
【答案】10 0.001米3
【解析】物体处于漂浮状态，F浮=G=mg=1千克×10牛/千克=10牛。根据公式F浮==ρ液V排g，即10牛=1×103 kg/m3×10牛/千克×V排液，得V排液=0.001米3。
9.山东肥城桃木工艺名扬全国。小明有一个桃木工艺品,测得其质量为45 g,体积为50 cm3,现把它放到水中,静止后受到的水的浮力为 N(g取10 N/kg)。
【答案】0.45
【解析】该工艺品的密度ρ物=mV=45g50cm3=45×10-3 kg50×10-6 m3=0.9×103 kg/m3<ρ水,故该工艺品静止后将漂浮到水面上,其漂浮时受到的浮力F浮=G=mg=45 g×10 N/kg=0.045 kg×10 N/kg=0.45 N。
10.人的密度跟水差不多,约为1×103 kg/m3。已知一成年男子的质量为70 kg,该男子的体积约为 m3,当该男子漂浮在海面时,受到海水的浮力为 N。(g=10 N/kg,ρ海水=1.03×103 kg/m3)
【答案】0.07 700
【解析】已知ρ人=1×103 kg/m3,m=70 kg
则V=mρ人=70kg1×103 kg/m3=7×10-2 m3=0.07 m3
人漂浮时,F浮=G人=mg=70 kg×10 N/kg=700 N
11.如图,弹簧测力计挂着重为10 N的合金块,让其浸没在水中,使容器内水面由16 cm上升到20 cm,容器内底面积为50 cm2。求此时:(取g=10 N/kg)
(1)容器底受到的水的压强;(2)合金块的密度;(3)弹簧测力计的示数。
【答案】(1)2×103 Pa (2)5×103 kg/m3 (3)8 N
【解析】(1)容器底受到水的压强p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
(2)合金块的质量m=Gg=10N10N/kg=1 kg
合金块排开水的体积V=(20 cm-16 cm)×50 cm2=200 cm3=2×10-4 m3
合金块的密度ρ=mV=1kg2×10-4 m3=5×103 kg/m3。
(3)合金块排开水的体积V排=V
所受浮力F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3=2 N
弹簧测力计的示数F=G-F浮=10 N-2 N=8 N。
12.体积是5分米3、密度是0.6×103千克/米3的木块，用绳子将它拴在水池底部，如图，如果绳子断了，木块就上浮到水面。(g取10牛/千克)
问：(1)在绳子没有断以前，绳子的拉力多大?
(2)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大?
【答案】(1) 20牛 (2) 2分米3
【解析】(1)F浮=ρ液gV排液=1.0×103千克/米3×10牛/千克×5×10-3米3=50牛，m=ρV=0.6×103千克/米5×10-3米=3千克，G=mg=3千克×l0牛/千克=30牛，F拉=F浮-G=50牛-30牛=20牛.
(2)当木块漂浮时，F浮'=G=30牛，V排液= F浮'/ρ液g=30牛/(1.0×103千克/米3×10牛/千克) =3分米3，V露=V-V排=5分米3-1分米3=2分米3。
13.我国某型号主战坦克，其质量为42 t，高为2 m，体积为22 m3，履带与地面接触的总面积为6 m2，坦克顶部舱门的面积为0.8 m2。该坦克具有潜渡功能，如该坦克正在深为6 m的河中潜渡，请你根据上述已知条件，求解三个不同的物理量。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
示例：坦克重力G＝mg＝4.2×104 kg×10 N/kg＝4.2×105 N。
【答案】根据题中的条件可求解的物理量如下，任选3个物理量即可。
(1)坦克顶部所处的深度h＝6 m－2 m＝4 m，坦克顶部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m＝4×104 Pa。
(2)由p＝可得，水对坦克顶部舱门的压力F＝pS＝4×104 Pa×0.8 m2＝3.2×104 N。
(3)潜渡时坦克受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×22 m3＝2.2×105 N。
(4)坦克重力G＝mg＝4.2×104 kg×10 N/kg＝4.2×105 N，坦克潜渡时对河床底部的压力F压＝G－F浮＝4.2×105 N－2.2×105 N＝2×105 N。
(5)该坦克在地面上行驶时对地面的压力F′＝G＝4.2×105 N，该坦克在地面上行驶时对地面的压强p′＝＝＝7×104 Pa。
【解析】(1)已知河水深度和坦克的高度，可以求得潜渡时坦克顶部所处的深度，根据液体压强公式可以求出坦克顶部受到水的压强。
(2)已知坦克顶部舱门的面积，根据压强定义式变形可计算水对坦克顶部舱门的压力。
(3)已知坦克的体积，潜渡时坦克浸没在水底，根据F浮＝ρ水gV排可以求出坦克所受的浮力。
(4)根据受力分析可知坦克对水平河床的压力等于坦克重力减去受到的浮力，从而求出对河床底部的压力。
(5)知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶时，对地面的压力等于坦克重，已知受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强。
1.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 (D)
A.浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大
B.静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力
C.漂浮在水而上的物体，受到的浮力可能大于自身重力
D.在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力
【解析】A、根据阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排；可见浮力与ρ液和V排都有关；浸在水中的物体，体积大，但排开水的体积不一定大，A错误．B、水中的物体，漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身重力，静止在底部的重力要大于浮力，故B错误．C、漂浮在水面上的物体，受到的浮力等于重力；故C错误．D、在水中向下运动的物体，若物体还受向下的拉力，受到的浮力可能大于自身重力；故D正确．
2.小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置丁甲、乙两杯液体中，观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是 (C)
A.铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大 B.铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C.乙杯液体的密度较大 D.甲杯液体的密度较大
【解析】由题图可知，铅笔在两种液体中都处于漂浮状态，其浮力都等于其重力，所以铅笔在两种液体中的浮力大小相等，有ρ甲gV排甲=ρ乙gV排乙，又因为V排甲>V排甲，所以ρ甲<ρ乙。
【方法点拨】由物体的沉浮情况判断物体与液体密度的大小关系。①不同物体漂浮在相同液体上，物体排开液体的体积越大，物体的密度越大；②同一物体漂浮在不同液体上，物体排开液体的体积越大，即物体浸入液体中的体积越大，液体的密度越小。
3.某物体的质量为60克，当把它放进盛满水的容器时，溢出50毫升的水，则此物体(B)
A.浮在水面上 B.沉到容器底部 C.悬浮在水中 D.无法判断
【解析】V溢出=50cm3，由ρ=m/V可得，m溢=ρ水V溢出=1g/cm3×50cm3=50g，m物=60g，m排=m溢=50g，m物>m排，又因为G=mg，所以G物>G排，F浮=G排，所以F浮
A.F甲>F乙>F丙 B. F甲=F乙>F丙 C. F甲> F乙=F丙 D. F甲
A. 压强变小，浮力变小 B.压强变小，浮力变大
C. 压强变大，浮力不变 D.压强不变，浮力不变
【解析】气泡在上升过程中，液体的压强越来越小，所以气泡的体积越来越大，所排开水的质量在增大，所以浮力是变大的；应选B。
6.如图，将一铁块用弹簧测力计悬挂起来，并逐渐浸入水中，下列能正确表小铁块在水中所受浮力与浸入深度关系的是 (D)
【解析】要选出正确的图象就先得分析浮力的变化是怎样的，首先，我们可以看出在铁块逐渐浸人水中过程中，随着排开液体体积的增大，浮力是逐渐增大的，但是在铁块浸没于水中时，排开液体体积不再变化，那么浮力也不发生变化．所以从图象中我们可以看出只有D选项符合题意．
【方法点拨】物体的沉浮条件可以由两个方面判断：①物体的重力大小与其受到的浮力大小的关系是G物>G液，物体下沉；G物＝G液，物体悬浮；G物ρ液，物体下沉；ρ物＝ρ液，物体悬浮；ρ物<ρ液，物体上浮。有的题目没有直接给出重力大小与浮力大小的关系时，可以由物体密度和液体密度大小关系来快速判断。
7.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是( B )
A．A物体不一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用
C．C物体不一定受到浮力作用 D．D物体一定受浮力的作用
【解析】A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用；水对B、C物体上下表面都产生了的压力差，故B、C物体都受浮力的作用；D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体没有产生向上的压力差，故D物体不受浮力的作用。
8.如图所示，某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0 ，此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是选项中的( A )
【解析】根据公式F浮＝ρ液gV排可知，物体所受的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关。在饮料罐还未浸没在水中时，随着浸入的深度加大，饮料罐排开水的体积逐渐变大，即V排逐渐变大，饮料罐所受到的浮力F浮逐渐变大。当饮料罐完全浸没在水中时，V排不再改变，而水的密度不变，所以饮料罐所受到的浮力不再改变。
9.如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( C )
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙
【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同，由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为FA＜FB＜FC。由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据ρ＝＝可知，物体密度的大小关系是ρA＜ρB＜ρC。因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙。正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底部受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙。
10.如图所示,烧杯的底面积是200 cm2,里面装有一定量的水(图甲)。用弹簧测力计吊着未知物体,先将物体浸没在水中(图乙),水位升高到B处,示数是18 N;再将物体缓慢提出,使水位下降到AB的中点C处,示数是23 N(不计物体带出的水)。g取10 N/kg。下列判断中正确的是( C )
①物体的质量是2.8 kg ②物体的体积是1×10-3 m3
③物体浸没时受到的浮力是15 N ④从乙到丙,水对烧杯底面的压强减小了260 Pa
A.只有①②④正确 B.只有①②③正确 C.只有①②正确 D.只有③④正确
【答案】C
【解析】物体从浸没到一半浸在水中,排开水的体积减小一半,浮力也减小一半,弹簧测力计的示数变化了23 N-18 N=5 N,即受到的浮力变化了5 N,则物体全部离开水面时,弹簧测力计的示数为23 N+5 N=28 N,即物体重28 N,浸没时受到的浮力为10 N,③说法错误;物体的质量m=Gg=28N10N/kg=2.8 kg,①说法正确;物体的体积V=V排=F浮ρ水g=10N1.0×103 kg/m3×10N/kg=1×10-3 m3,②说法正确;从乙到丙,物体少排开水的体积等于物体体积的一半,即0.5×10-3 m3,容器内水位降低高度Δh=0.5×10-3 m3200×10-4 m2=0.025 m,减小的压强Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.025 m=250 Pa,④说法错误。
11.有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40 g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球漂浮且有1/11的体积露出液面,溢出液体的质量是50 g,已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,下列计算正确的是( B )
①小球的质量是40 g ②小球的体积是50 cm3
③液体的密度是1.1×103 kg/m3 ④小球的密度是0.9×103 kg/m3
A.只有①②正确 B.只有②③正确 C.只有②④正确 D.只有①③正确
【答案】B
【解析】小球在甲中沉底,小球的体积等于排开酒精的体积,V球=V酒精=m排甲ρ酒精=40g0.8g/cm3=50 cm3,②正确;小球放入乙中处于漂浮状态,则小球的重力G=F浮乙=G排乙,则m球=m排乙=50 g,①错误;小球的密度是ρ球=m球V球=50g50cm3=1 g/cm3=1×103 kg/m3,④错误;小球在乙中漂浮时,V排乙=V球-111V球=1011V球=1011×50 cm3,由阿基米德原理得,乙杯中液体的密度ρ乙=F浮乙gV排乙=m球V排乙=50g1011×50cm3=1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3,③正确。
12.将一圆柱形木块用细线拴在容器底部,容器中开始没有水,往容器中逐渐加水至如图甲所示位置,在这一过程中,木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示,则由图象乙得出的以下信息正确的只有(g取10 N/kg)( B )
①木块的重力为10 N ②木块的体积为1×10-3 m3
③细线对容器底部的最大拉力为6 N ④木块的密度为0.6×103 kg/m3
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
【答案】B
【解析】由图象可知,当容器中水的高度为6~12 cm时,木块处于漂浮状态,受到的浮力和重力相等,因此木块的重力为6 N,①错误;木块浸没时,受到的浮力为10 N,木块的体积V=V排=F浮ρ水g=10N1×103 kg/m3×10N/kg=1×10-3 m3,②正确;木块浸没时,细线的拉力最大,对容器底部的拉力最大,此时木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和西线的拉力,细线对容器底部的最大拉力F=F浮-G=10 N-6 N=4 N,③错误;木块的密度ρ=GgV=6N10N/kg×103 m3=0.6×103 kg/m3,④正确。
13.浸没在液体中的物体受到的浮力,实质上是由液体对其上、下表面的压力不同造成的。在液体中,深度越深,液体压强越大,物体受到的压力也越大。浸没在液体中的物体所受到的浮力大小与浸没在液体中的深度是否有关呢?为探究这个问题,实验室准备了弹簧测力计、天平、石块、木块、细线、烧杯、水。请你根据需要选择器材,完成以下题目。
(1)提出问题: 。
(2)实验器材: 。
(3)实验步骤: 。
(4)分析与论证: 。
(5)交流与合作:与同学进行交流时,有同学提出实验过程中未保证物体“浸没”在水中,你认为他能不能得到正确的结论?为什么?
【答案】(1)浸没在液体中的物体所受浮力的大小是否与浸没的深度有关
(2)弹簧测力计、石块、细线、烧杯、水
(3)①在烧杯中加适量水
②用细线拴好石块,用弹簧测力计测出石块的重力
③将石块浸没在水中,记录弹簧测力计的示数
④多次改变石块浸没在水中的深度,分别记录弹簧测力计的示数
(4)计算出石块浸没在水中不同深度所受的浮力,比较它们的大小。若相等,说明浸没在液体中的物体所受浮力与浸没深度无关;若不相等,说明浸没在液体中的物体所受浮力与浸没深度有关
(5)未保证物体“浸没”在水中,则不能得到正确的结论,因为只有“浸没”才能保证物体排开液体的体积不变
【解析】见答案。
14.某同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块(不吸水)的密度。
(1)如图甲所示,木块所受的重力为 N。
(2)如图乙所示,将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上,挤出吸盘内部的空气,吸盘在 的作用下被紧紧压在烧杯底部。如图丙所示,在烧杯中倒入适量的水,用细线将木块拴住,通过弹簧测力计将木块全部拉入水中,此时弹簧测力计示数为0.4 N,如果不计摩擦和细线重,木块受到的浮力为 N,木块的密度为
kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(3)如果将图丙烧杯中的水换成另一种液体,重复上述实验,此时弹簧测力计示数为0.2 N,则该液体的密度为 kg/m3。
【答案】(1)0.6 (2)大气压 1.0 0.6×103(3)0.8×103
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2 N,木块的重力为0.6 N。(2)将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上,挤出吸盘内部的空气,吸盘内的气压小于外界大气压,在外界大气压的作用下,吸盘被压在烧杯底部;图丙中弹簧测力计的拉力F拉=0.4 N,木块受到的浮力F浮=G+F拉=0.6 N+0.4 N=1.0 N,木块的体积V=V排=F浮ρ水g=1.0N1.0×103 kg/m3×10N/kg=10-4 m3,木块的密度ρ木=GVg=0.6N10-4 m3×10N/kg=0.6×103 kg/m3。(3)木块在待测液体中受到的浮力F浮'=G+F拉'=0.6 N+0.2 N=0.8 N,液体的密度ρ液=F浮'gV排=0.8N10N/kg×10-4 m3=0.8×103 kg/m3。
15.牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标,小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度,设计了如下实验:
(1)通过观察比较牛奶的密度
小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中,让它漂浮在液面上,观察塑料块露出液面的体积,露出液面体积较大的牛奶的密度较 ;又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度,观察U形管液面的高度差,高度差较大的牛奶的密度较 。
(2)通过测量比较牛奶的密度
小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。其操作步骤是:
①用弹簧测力计测出石块的重力为G;
②将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数为F1;
③ (写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示);
④牛奶密度的表达式为ρ牛奶= (用测出物理量的字母表示,水的密度用ρ水表示)。
【答案】(1)大 大 ；(2)③将石块浸没在牛奶中,弹簧测力计的示数为F2 ④(G-F2)ρ水G-F1
【解析】(1)塑料块漂浮在两种牛奶中,所受的浮力都等于塑料块自身的重力。根据浮力的公式F浮=ρ液gV排,牛奶的密度越大,塑料块排开的牛奶的体积就越小,因此,露出液面体积较大的牛奶的密度较大;
根据液体的压强公式p=ρgh,当金属盒在两种牛奶中的深度相同时,密度越大的牛奶,产生的压强越大,因此,U形管两液面高度差较大的牛奶的密度较大。
(2)将石块浸没在牛奶中,读出弹簧测力计的示数为F2;根据阿基米德原理可知
石块在水中的浮力为F浮水=G-F1=ρ水V排g,即V排=G-F1ρ水g
石块在牛奶中的浮力为F浮牛奶=G-F2=ρ牛奶V排g,即V排=G-F2ρ牛奶g
所以有G-F1ρ水g =G-F2ρ牛奶g,解得ρ牛奶=G-F2G-F1ρ水。
16.某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒的底面积为0.001米，小筒和秤盘总重为0.6牛。
(1)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛；
(2)如图甲所小，当秤盘上不放物体时，应在小筒4处标出该浮力秤为 刻度；
(3)如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少?(g取10牛/千克)
【答案】(1)0.6 (2) 零 (3)0.04千克
【解析】(1)小筒漂浮，所以浮力等于小筒和秤盘的总重为0.6牛，F浮=G筒=0.6牛；
(2)当秤盘上不放物体时，说明此时称量为零，因此水面A处应为零刻度；
(3)称盘放上物体后小筒受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.001米2×0.1米=l牛，所以物体的重力G物=F浮-G筒=1牛-0.6牛=0.4牛，物体的质量m物=G物/g=0.4牛/10(牛/千克)=0.04千克。
17.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)，如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况。求：(g取10牛/千克)
(1)圆柱体受到的最大浮力；(2)圆柱体的密度。
【答案】(1)圆柱体受到的最大浮力F浮=2.0牛-1.4牛=0.6牛；
(2) m物=G物/g=2牛/10(牛/千克)=0.2千克，V物=V排液=F浮/ρ液g=0.6N/(1.0×103千克/米3×10牛/千克)=6×10-5米3，ρ= m物/ V物= 0.2千克/6×10-5米3≈3.3×103千克/米3。
【解析】(1)由图可知，当圆柱体浸入水中的深度为12cm时，圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，圆柱体受到的最大浮力(全浸入时)：F浮=2N-1.4N=0.6N；
(2)根据所学公式进行计算，如解答。
一、浮力与重力压强的有关计算
1. 2018年5月12日是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给妈妈节日礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示。现将该鱼缸放在水平地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m2，所装水的深度为0.5 m。一条质量为100 g的金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g取10 N/kg。
(1)金鱼受到的浮力是多大？
(2)水对鱼缸底部的压力是多大？
【答案】因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：F＝G＝mg＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N (2)水对鱼缸底部的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa，水对鱼缸底部的压力为F＝pS＝5×103 Pa×0.8 m3＝4×103 N。
【解析】(1)知道金鱼悬浮在鱼缸水中，利用悬浮条件确定浮力与总重力的关系。(2)已知水的密度和深度，利用公式p＝ρgh计算水对鱼缸底部的压强；已知鱼缸内的底面积，利用公式F＝pS计算水对鱼缸底部的压力。
2.一边长为0.1 m的正方体实心铝块放在水平地面上。已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg。
(1)该铝块的重力及它对地面的压强是多大？
(2)工人师傅将它铸造成一个体积为3×10－3 m3的工艺品，若将该工艺品放入水中，静止时受到的浮力是多大？
解：(1)正方体底面积S＝l2＝0.01 m2，体积V＝l3＝10－3 m3，正方体的质量m＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×10－3 m3＝2.7 kg，铝块的重力G＝mg＝2.7 kg×10 N/kg＝27 N，铝块对地面的压强p＝＝＝＝2.7×103 Pa
(2)将工艺品浸没水中时受到的浮力为F1＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3m3 ＝30 N，因为F1>G，所以工艺品在水中静止时将处于漂浮状态，其所受的浮力为F浮＝G＝27 N
3.一个底面积为10 m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20 m3、密度为0.8×103 kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
(1)物体A所受到的浮力是多少？
(2)如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10 N/kg)
解：(1)物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103 kg/m3×20 m3＝1.6×104 kg，物体A受到的浮力F浮＝GA＝mAg＝1.6×104 kg×10 N/kg＝1.6×105 N
(2)V排＝F浮/ρ水g＝1.6×105 N/(1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝16 m3，取出的那部分物体的质量m1＝ρAV1＝0.8×103 kg/m3×0.5×16 m3＝6.4×103 kg
4. 如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200 cm2，不吸水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3。
(1)图甲中，木块对容器底部的压强多大？
(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
解：(1)木块对容器底部的压强P＝＝＝＝500 Pa
(2)此时木块受重力GB、拉力F和浮力F浮，三力平衡，F浮＝GB＋F＝5 N＋1 N＝6 N
(3)图乙木块浸入水中的深度hB＝＝＝＝6×10－2 m，图乙中水的深度h＝(6×10－2＋5×10－2) m＝11×10－2 m，剪断细线后木块所受浮力F′浮＝GB＝5 N，此时排开水的体积V′排＝＝＝5×10－4 m3，此时水面下降的深度Δh＝Δ＝＝0.5×10－2 m，此时水的深度h′＝h－Δh＝10.5×10－2 m，容器底部受到水的压强p＝ρgh′＝1050 Pa
二、浮力与密度的有关计算
5.将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是( )
A．在水中受到的浮力为2 N B．体积为10 cm3
C．质量为3 kg D．密度为3.0×103 kg/m3
【答案】D
【解析】设金属块的重量为m(kg)，金属块的体积为V(m3)，则金属块浸没在水中所受浮力为F浮水＝mg－2 N＝ρ水gV……①，金属块浸没在酒精中所受浮力为F浮酒＝mg－2.2 N＝ρ酒gV……②，解①②联立方程求得m＝0.3 kg，V＝10－4 m3。在水中所受浮力为F浮水＝3 N－2 N＝1 N。故正确选项为D。
6.一个不规则的实心物体，质量为55 g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5 N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。(g取10 N/kg)，求：
(1)物体在纯水中所受的浮力；
(2)物体的体积；
(3)物体悬浮时盐水的密度。
解：(1)F浮＝G排＝0.5 N
(2)G排＝ρ水gV排，V排＝＝＝5 ×10－5 m3，浸没时V物＝V排＝5×10－5 m3
(3)因为物体悬浮，所以ρ盐水＝ρ物＝m物/V物＝＝1.1×103 kg/m3
7.如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3∶1，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水银的密度为13.6×103 kg/m3。求：
(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比；
(2)该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；
(3)该物体的密度。
解：(1)＝＝＝＝
(2)∵F1＋F2＝G，＝，∴＝
(3)∵F1＋F2＝G，∴ρ水g·V物＋ρ水银g·V物＝ρ物gV物，代入数值并解得ρ物＝4.15×103 kg/m3
第1章 水和水的溶液
1.3 水的浮力
目录
1
4
6
8
第1课时 8
第2课时 12
第3课时 16
21
29
第1课时
1．浮力
(1)定义：浸在液体(或气体)中的物体受到的液体(或气体)向上的力叫做浮力。
(2)产生原因：物体上下表面所受液体(或气体)压力不同。
2．浮力三要素
大小：(1)从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
(2)用弹簧测力计来求：F浮＝G－G′
先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G，再用弹簧测力计测出物体浸在液体中的示重G′，两次弹簧测力计的示数差就是浸在该液体中的物体所受浮力的大小，即F浮＝G－G′。
方向：竖直向上(与重力方向相反)。
作用点：物体重心。
施力物体：液体或气体。
【注意】(1)F浮＝G－F拉适用条件：物体在水中会下沉；
(2)若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
3．阿基米德原理
(1)原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力。
(2)公式：F浮＝G排液＝ρ液gV排液。
【说明】阿基米德原理同样适用于气体浮力的计算。
【注意】①浸入液体中的物体受到的浮力只与ρ液、V排有关；
②浮力与物体浸没在液体中的深度，物体的密度、形状无关；
③阿基米德原理表达式中V排是指物体排开液体的体积，也就是物体浸入液体中的体积V浸，但V排不同于V物。当物体部分浸入时，V排
第2课时
4.物体的浮与沉
浸没在液体中的物体，受到重力和浮力，物体在液体中的浮沉状况取决于重力和浮力的大小。
(1)根据F浮与G物的大小判断物体的浮沉(F浮为物体完全浸没时的浮力)。
F浮
F浮＝G，物体悬浮，此时V排＝V物；F浮＝G时，物体漂浮，此时V排
(2)根据ρ液与ρ物的大小判断物体的浮沉。
对于实心物体：①当ρ液>ρ物时，物体上浮(最终漂浮)；
②当ρ液<ρ物时，物体下沉；
③当ρ液＝ρ物时，物体悬浮。
【说明】①上浮和下沉都是不稳定状态，上浮的物体最终会浮出液面，处于漂浮状态；下沉的物体最终则会沉到液底处于静止状态(沉到水底时：F浮＋F支持力＝G)；
②漂浮和悬浮时，物体都是受到两个力而处于平衡状态，F浮＝G。
悬浮条件：完全浸没、不沉到容器底部、只受到重力和浮力的作用。
【注意】①“浸没”是指物体全部浸入液体中，被液体全部包围，V物＝V排；
②“浸入”是指物体部分或全部浸在液体中，部分或全部被液体包围；
③“漂浮”是物体浮在液面上，只有部分浸入液体中，V物＞V排；
④“悬浮”是指物体全部浸入液体中，并且可以停留在液体中的任何深度，V物＝V排；
⑤“上浮”和“下沉”是物体在重力和浮力共同作用下，物体向上或向下运动的过程，即F浮＞G，物体上浮；F浮＜G，物体下沉。
第3课时
5.物体浮沉条件的应用
(1)轮船
(采用空心法漂浮)采用空心的办法，可以排开比自身体积大得多的水，获得更大的浮力，所以能够漂浮在水面上。
①因为漂浮时，F浮 =G，所以同一艘轮船从海里行驶到江河，其受到的浮力不变。
②根据F浮＝G排液＝ρ液gV排，同一艘轮船从海里行驶到江河，因为浮力不变，水的密度减小，所以轮船排开水的体积增大，即船身将下降。
【拓展】轮船的大小常用排水量来表示，所谓排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。
(2)潜艇
通过对水舱的排水和充水而改变自身重力来实现的。控制它的下潜深度是靠改变水舱的水量(即改变重力)来实现的。
潜艇的两侧有水舱，当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇就下沉；当用压缩空气将水舱里的水排出一部分时，潜艇受到的重力小于浮力，潜艇就会上浮。
当水舱里的水量保持不变，浮力等于重力时，潜艇在水下某一深处是处于悬浮状态而不是沉底。
【注意】鱼的浮沉是通过鱼鳔的充气和排气来改变自身的体积，从而改变浮力实现浮沉。
(3)密度计
密度计是一种可以直接测量液体密度的仪器。原理是：漂浮时，密度计受到的重力等于浮力。刻度特点：密度计的刻度不均匀，上面疏，下面密。并且是由上及下数值逐渐增大。
测量时沉的越深，液体密度越小。读数时密度计不得与容器壁、底以及搅拌器接触
4．热气球：使气球内的气体通过热胀冷缩发生体积变化(即排开空气的体积)而改变浮力大小，达到上浮和下降的目的。
【注意】受力分析时，总重力等于热气球、载重气球内气体的重力之和。
1.称量法计算浮力步骤：
(1)先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G。
(2)再用弹簧测力计测量出物体浸在液体中时的示重G′。
(3)根据物体受到平衡力作用的原理，即方向向上的拉力G′和浮力F的大小之和等于方向向下的重力G的大小，计算出浮力的大小：F＝G－G′。
2.实验探究阿基米德原理
提出问题：浸在液体中的物体受到液体向上的浮力，那么浮力的大小等于什么?
猜想假设：物体所受浮力的大小跟物体排开液体的重力有关
实验装置及操作过程：
实验步骤：①在烧杯出水口内、外两侧涂上“黄油”，然后按图甲所示将烧杯放置好，并向烧杯中装水直到溢出的水能从出水口全部流入下面的小桶中为止，这样烧杯被改装成了简易溢水杯；②倒掉小桶中的水，在空气中用弹簧测力计分别测出石块的重力G石和小桶的重力G桶，如图乙所示，记录在表格中，并把小桶放回原处；③照图丙所示，用弹簧测力计吊着石块慢慢浸没在溢水杯的水中后，读出弹簧测力计的示数F，并记录在表格中；④等石块排出的水全部流入小桶中后，用弹簧测力计测出小桶和排出的水的总重G桶+水，并记录在表格中；⑤根据表格中的数据，求出F浮、G排然后比较F浮、G排的大小，得出结论。
探究结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体所受的重力，即F浮=G排。
3.在运用阿基米德原理进行计算时应注意：
(1)阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体里的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体受到的重力的大小，即F浮＝G排液
(2)在公式F浮＝ρ液gV排中，ρ液是指物体所浸入液体的密度，而不是物体的密度；原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时，V排＝V物，二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时，V排＜V物。V物＝V排＋ V露。因此在运用此公式计算时，要写出ρ和V的下标，否则，ρ液与ρ物，V排与V物易发生混淆。
(3)G排液是指被物体排开液体所受的重力，F浮＝G排液表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开液体所受的重力。还可推导出F浮＝G排液＝m排液g，m排液指物体排开的液体的质量。
(4)计算时，单位要统一，公式中g是个常量，单位是牛/千克，密度的单位必须用千克/米3，体积的单位用米3，浮力的单位是牛。若单位不匹配，则必须先进行换算后才能计算。
4.物体的浮沉
(1)浸没在液体中的物体，受到重力和浮力。当：
①浮力小于重力时，物体下沉；
②浮力等于重力时，物体悬浮在液体中；
③浮力大于重力时，物体上浮，直至漂浮在液面上，这时浮力等于重力。
(2)利用物体密度和液体密度的大小关系，也可判断物体的浮沉。
F浮与G物的关系
物体浸没在液体中静止时
V排＝V物
F浮＝ρ液gV排
G＝ρ物V物g
ρ液与ρ物的关系
现象
F浮
下沉
F浮＝G物
ρ液＝ρ物
悬浮
F浮>G物
ρ液>ρ物
上浮
F浮＝G物
ρ液>ρ物
漂浮
5.浮力有关计算
(1)计算方法：浮力计算方法总结:
①称重法：F浮＝G－G′
用弹簧测力计称出物体在空气中的重力，记为G，再把物体浸在液体中，读数变小，记为G′，减小的部分，就是物体受到的浮力。
②公式法：F浮＝G排液＝ρ液gV排
根据阿基米德原理实验结果可知：物体受到的浮力，等于被物体排开的液体重力(G排液)。
③压力差法：F浮＝F向上- F向下
物体浸在液体中，前后、左右的压力可以相互抵消，而下表面受到的向上的压力大于上表面受到的向下的压力，物体总体受到一个竖直向上的托力，就是浮力，所以可以根据压力差来求浮力。
④浮体的平衡条件法：F浮＝G物＝ρ物gV排
浮体包括漂浮、悬浮的物体，它们静止时受到的向上的浮力和向下的重力是一对平衡力，所以大小相等。
在以上公式的运用中，首先要考虑的是平衡条件法，即F浮＝G物。
(2)求下沉物体的密度时，一般利用公式ρ物＝进行求解。m物＝，V物＝V排＝(前提是物体浸没在液体中)。
(3)求漂浮物体的密度时，一般利用ρ液gV排＝ρ物gV物求解。
公式可变形为ρ物＝ρ液×，故只要知道物体有几分之几浸入液体中，其密度就为液体密度的几分之几。
【例1】在研究浮力的大小时，小明将浮于水面的盆子向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多(如图)。针对这一现象，同学们经过讨论提出了下面四个问题。你认为最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A．物体所受浮力大小与哪些因素有关
B．物体所受浮力大小与排开水的多少有什么关系
C．物体所受浮力大小与排开液体体积的多少有什么关系
D．物体所受浮力大小与物体浸入水中的体积多少有什么关系
【答案】C
【解析】将浮于水面的盆子慢慢向下按，用力越大，盆子浸入水中的部分越多，盆子排开水的体积增大，盆子受到的浮力增大，此实验最有探究价值且易于探究的科学问题是物体所受浮力大小与排开液体体积的多少有什么关系；故ABD错误，C正确．
【例2】将一个黄色金属的实心龙雕像悬挂在弹簧秤上。在空气中时，弹簧秤的示数为1.8牛，当雕像完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为1.6牛。请回答：
(1)雕像完全浸没在水中时受到的浮力是__0.2__牛。
(2)通过计算判断这个雕像是否是纯金制成的？(ρ金＝19.3×103千克/米3)
解：(1) F浮＝G－G′=1.8牛-1.6牛=0.2牛
(2)m＝G/g＝1.8牛/(10牛/千克)＝0.18千克
由F浮＝ρ液gV排液得，V排液＝F浮/ρ液g＝0.2牛/(1.0×103千克/米3×10牛/千克)＝0.2×10－4米3
因为雕像完全浸没在水中，所以V物＝V排液＝0.2×10－4米3
ρ物＝m物/V物＝0.18千克/0.2×10－4米3＝9×103千克/米3
9×103千克/米3<19.3×103千克/米3，所以这个雕像不是纯金制成的。
【例3】两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法不正确的是( )
A．小球A的质量小于小球B的质量
B．甲液体的密度小于乙液体的密度
C．小球A在甲液体中受到的浮力大于在乙液体中的浮力
D．在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力
【答案】C
【解析】小球A在乙液体中处于漂浮状态它的密度小于液体的密度，小球B在乙液体沉底它的密度大于液体的密度，所以小球A的密度大于所以小球B的密度，A、B两个实心小球体积相同由可知小球A的质量小于小球B的质量，故选项A正确；小球A在甲液体中沉底它的密度大于液体的密度，小球A在乙液体中处于漂浮状态它的密度小于液体的密度，所以甲液体的密度小于乙液体的密度，故选项B正确；小球A在甲液体中受到的浮力大于重力，在乙液体中受到的浮力等于重力，所以小球A在甲液体中受到的浮力小于在乙液体中的浮力，故选项C不正确；小球沉底时受到重力、支持力和浮力的作用，支持力F=G-F浮，小球A的质量小于小球B的质量，小球A受到的重力小于小球B受到的重力，由可知两者受到的浮力相同，所以在甲液体中容器底对小球A的支持力小于对小球B的支持力，故选项D正确。
【例4】如图甲所示，烧杯里盛有6 ℃的水，小球在水中恰好悬浮。经研究发现，水的密度随温度的变化如图乙所示。现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水的温度下降到0 ℃的过程中，假设小球的体积始终不变，关于小球的浮沉情况判断正确的是( )
A．先下沉然后上浮 B．浮力变小，一直下沉
C．先上浮然后下沉 D．浮力变大，一直上浮
【答案】C
【解析】由于烧杯里盛有6℃的水，小球在水中恰好悬浮．则小球的密度与水的密度相等；由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大；所以当水的温度从6℃降到4℃时，因水热胀冷缩，水的密度增大，大于小球的密度，使小球上浮、向上运动；当水的温度从4℃降到0℃时，因水热缩冷胀，水的密度减小，最后小于小球的密度，使物体下沉、向下运动．故选C．
【例5】小明用矿泉水瓶和小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”(如图)，他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内的水面上，矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，用力挤压矿泉水瓶侧面时“浮沉子”下沉，松手后“浮沉子”即上浮。下列说法错误的是( )
A．“浮沉子”下沉时，所受重力大于它受到的浮力
B．无论怎样挤压矿泉水瓶侧面，“浮沉子”不可能悬浮在水中
C．“浮沉子”上浮时，小瓶内的压缩空气会将内部的水压出
D．潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同
【答案】B
【解析】挤压大塑料瓶，瓶内空气被压缩，气体压强变大，水被压入小瓶中，使瓶体中的空气压缩，小瓶的重力增加，大于它受到的浮力，就向下沉；松开手，小瓶内水面上的空气体积增大，压强减小，浮沉子里面的水被压出来，浮沉子的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中；潜水艇与“浮沉子”浮沉的原理相同，都是靠改变自身重力来实现沉浮的，综上所述选B。
第1课时
1. 关于物体所受的浮力，下列说法中正确的是( D )
A．空气中的物体不受浮力作用
B．沉在水底的铁球不受浮力作用
C．浮力是物体对液体施加的力
D．浮力是液体或气体对物体压力的合力
【解析】物体上下表面所受液体(或气体)压力不同形成浮力，因此，浮力是液体或气体对物体压力的合力
2. 将质量相等的实心铁块和铜块浸没在水中(ρ铁<ρ铜)，它们的体积为V铁和V铜，受到的浮力为F铁和F铜，则 (A)
A.V铁>V铜，F铁>F铜 B.V铁
3. 关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 (D)
A.沉到水底的物体不受浮力 B.只有浮在水面上的物体受浮力
C.质量大的物体受到的浮力大 D.浸没在液体中的物体也受到浮力
【解析】浸在(完全浸入或部分浸入)液体或气体中的物体都会受到浮力，浮力的大小只与液体(或气体)的密度及物体排开液体(或气体)的体积有关，与物体本身的体积、质量、密度、形状、在液体中的深度无关，也与物体在液体中是否运动、液体量的多少等因素无关。
4. 一个盛有盐水的容器中悬浮着一个鸡蛋，容器放在斜面上，如图所示。图上画出了几个力的方向，你认为鸡蛋所受浮力的方向应是 (C)
A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
【解析】鸡蛋悬浮在液体中，此时鸡蛋上、下表面受到的压力不同，这个压力差就是鸡蛋所受的浮力，因浮力的方向总是竖直向上的，所以F3正确。
5. 重5牛的实心金属球轻放入盛满水的烧杯中，溢出2牛的水，小球所受浮力(C)
A.一定为1牛 B.可能为1牛
C.一定为2牛 D.可能为5牛
【解析】将实心金属球轻放入盛满水的烧杯中，排开的水的重力等于溢出的水的重力，则F浮=G排=G溢=2牛。故选C.
6.下列说法中，正确的是 (B)
A.同一物体浸没在水中越深，受的浮力越大
B.同种材料制成的体积相同的实心球和空心球，浸没在同种液体中，受到的浮力一样大
C.同一物体，分别浸没在水和洒精中，受到的浮力一样大
D.体积相同的铁块和铝块，浸没在同种液体中受到的浮力不同
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排液可知，物体受到的浮力只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与其他因素无关，所以只有B项正确。
7.根据阿基米德原理，物体受到的浮力大小跟下面哪些因素有关 (C)
A.液体的质量 B.物体的密度 C.液体的密度 D.物体所处的深度
【解析】浸在液体中的物体所受浮力的大小等于它排开的液体受到的重力，这就是著名的阿基米德原理。F浮=G排，G=mg=ρVg， 即F浮=ρ液V液g， 说明物体受到液体浮力的大小与液体的密度和物体排开的液体的体积有关，故C正确。
8.水下8米深处有一条体积为300厘米3的鱼，它受到的浮力为 牛；这条鱼若再向上游5米，则它受到的浮力将 (填“变大”变小”或“不变”)。(假设鱼本身体积不变，g取10牛/千克)
【答案】3 不变
【解析】根据公式F浮=ρ液gV排液=1×103千克/米3×10牛/千克×3×10-4米3=3牛。注意液体密度的单位要用千克/米3，与g的单位统一。浸在液体中的物体受到的浮力只与液体的密度及物体排开液体的体积有关，与物体深度无关，所以这条鱼再向上游5米，它受到的浮力不变。
9.某物理社团在探究影响浮力大小的实验中将同一物体分别按如图所示的步骤进行实验：
(1)物体所受重力为______N。
(2)物体浸没在水中受到的浮力为_______N。
(3)通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出：浮力的大小与浸在液体中深度有关的结论，对此结论你认为是_______(选填“正确”或“错误”)的。理由是________________________________________。
(4)根据已有条件，请你求出图E中弹簧测力计的示数是____N。(g取10 N/kg，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
【答案】(1)4 (2)1 (3)错误 实验过程不完整，没有探究物体浸没后受到浮力与深度的关系 (4)3.2
【解析】(1)由图A可知，物体所受重力为4 N。(2)物体在空气中时弹簧测力计示数为4 N，全部浸没在水中时弹簧测力计的示数为3 N，则物体浸没在水中受到的浮力F浮＝G－F＝4 N－3 N＝1 N。(3)通过比较B、C、D三幅图，物理社团得出的结论是错误的。物体没有浸没时，深度变化的同时，排开液体的体积也在变化，浮力发生变化；实验过程不完整，还应该将物体完全浸没后，再探究浮力与深度是否有关。(4)由F浮＝ρgV排可得，物体浸没时排开水的体积V排＝＝＝1×10－4 m3，图E中物体浸没在酒精中，所以V′排＝V排＝1×10－4 m3，物体浸没在酒精中受到的浮力F′浮＝ρ酒精gV′排＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×1×10－4 m3＝0.8 N，则图E中弹簧测力计的示数可由F示＝G－F′浮求出。
10.在探究浸在液体中的物体所受的浮力跟它排开液体所受重力的关系时，某同学进行了如图所示的实验：
(1)你认为合理的实验顺序应是____________。
(2)为了使实验结论更具有普遍性和代表性，该同学还可____ (选填“A”或“B”)。
A．多次测量取平均值 B．换用其他液体多次实验
(3)通过此实验，可得结论：浸在液体中的物体所受的浮力大小跟它排出的液体所受的重力_______。
(4)图乙中浸没在水中的合金块匀速向下运动的过程中，合金块受到的浮力_______(选填“变大”“不变”或“变小”)。
【答案】(1)甲丁乙丙 (2)B (3) 相等 (4)不变
【解析】(1)合理的实验顺序是：甲．测出实心合金块所受的重力；丁．测出空桶所受的重力；乙．把合金块浸没在装满水的溢水杯中，测出合金块所受的浮力，收集合金块排开的水；丙．测出桶和排开的水所受的重力。(2)为了使实验结论更具有普遍性和代表性，应换用其他液体多次实验；(3)由图中数据可知，合金块受到的浮力F浮＝2.0 N－1.4 N＝0.6 N，合金块没入水中后排开水的重力：G排水＝G桶和水－G空桶＝1.0 N－0.4 N＝0.6 N，可知浸在液体中的物体所受的浮力大小等于它排开的液体所受的重力。(4)由阿基米德原理公式F浮＝ρ液gV排可知，浮力大小只与液体的密度和排开液体的体积有关。当合金块浸没在水中时，不论是向下匀速运动还是向上匀速运动，只要始终是没入水中，则V排一定，所受浮力不变。
11.如图所示，已知重为10 N的长方体木块静止在水面上，浸入在水中的体积占木块总体积的。(g取10 N/kg)
(1)求木块所受到的浮力大小。
(2)若木块下表面所处的深度为0.2 m，求木块下表面受到水的压强。
(3)若要将木块全部浸没水中，求至少需要施加多大的压力。
【解析】 (1)因为木块漂浮在水面上，所以木块受到的浮力F浮＝G木＝10 N。
(2)木块下表面所处的深度为0.2 m，则木块下表面受到水的压强p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa。
(3)根据F浮＝ρ水gV排可得，木块排开液体的体积V排＝＝＝1×10－3 m3，因V排＝V木，所以V木＝V排＝×1×10－3m3＝1.25×10－3 m3。木块全部浸没时受到水的浮力F′浮＝ρ水gV木＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1.25×10－3 m3＝12.5 N。木块浸没时，根据力的平衡条件有：F′浮＝G木＋F，则压力F＝F′浮－G木＝12.5 N－10 N＝2.5 N。
第2课时
1.同一木块先后漂浮在洒精、水、水银中，比较三种情况下，木块所受到的浮力大小(D)
A.酒精中最大 B.水中最大 C.水银中最大 D.一样大
【解析】木块在三种液体中都处于漂浮状态，所受到的浮力都与物体的重力相等，所以三种情况下所受浮力相等。
2.如图所示，同一个鸡蛋先后放人甲乙两杯不同浓度的盐水中，鸡蛋在甲杯处于悬浮状态，在乙杯处于漂浮状态，可以肯定的是(D)
A.甲杯盐水密度等于乙杯盐水密度
B.甲杯盐水密度比乙杯盐水密度大
C.甲杯中鸡蛋受到的浮力比乙杯中鸡蛋受到的浮力小
D.甲杯中鸡蛋受到的浮力等于乙杯中鸡蛋受到的浮力
【解析】由题图知，鸡蛋在甲中悬浮，所以甲液体的密度等于鸡蛋的密度；鸡蛋在乙液体中漂浮，所以乙液体的密度大于鸡蛋的密度。由此可知乙液体的密度大于甲液体的密度，所以A、B错误。鸡蛋悬浮在甲液体中，所以鸡蛋在甲中所受的浮力等于鸡蛋的重力；鸡蛋漂浮在乙液体中，所以鸡蛋在乙中所受的浮力等于鸡蛋的重力，所以C错误，D正确。
3.在约旦和巴勒斯坦之间的死海是世界上最著名的大湖之一。“死海不死”来源于一个历史故事：“……将奴隶和俘虏扔进海里，屡淹不死……”有四位同学运用科学知识对该现象进行了解释，其中说法正确的是 (D)
A.海水的咸度很高，人被扔进海里就自然浮起来了
B.海水的密度等于人体的密度，人被扔进海里后，处于漂浮状态
C.人被扔进海里漂浮在海面上时，人受到的浮力大于人的重力，沉不下去
D.海水的密度大于人体密度，人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力等于人体的重力
【解析】因为ρ海水>ρ人，使人浸没在海水中时，F浮>G人，人会上浮，最终漂浮在水面上，此时
F浮=G人。
4.某课外科学合作探究小组制作了如图所示的潜艇模型，下列说法正确的是 (C)
A.潜舰模型下沉的时候，受到水的压强不变
B.向内推注射器活塞，水会被压入试管中，可实现潜艇下沉
C.向外拉注射器活塞，试管内水量适当时，可实现潜艇悬浮
D.潜艇模型的试管上绕铁丝，是为了增大在水中的浮力
【解析】液体压强与液体的深度和密度有关，潜艇模型下沉的时候，液体的密度不变，深度增加，所以受到水的压强增大，故A错误；题图中潜艇模型，向内推注射器活塞，水会被压出试管，此时模型的自重减小，模型上浮，故B错误；向外拉注射器活塞，试管内水增加，试管内水量适当时，潜艇可能悬浮，故C正确；试管左轻右重，为了保持试管稳定，要在潜艇模型的试管上绕些铁丝，不是为了增大其在水中的浮力，故D错误。
5.把重5牛、体积为0.4分米3的物体投入水中，若不计水的阻力，当物体静止时，下列说法中正确的是(g取10牛/千克) (D)
A.物体漂浮，F浮=5牛 B.物体漂浮，F浮=4牛
C.物体悬浮，F浮=5牛 D.物体沉底，F浮==4牛
【解析】由物体的重力和体积可知，物体的密度ρ物=m/V=G/gV=5N/(10牛/千克×0.4×10-3米3)=1.25×103千克/米3，大于水的密度，所以物体会沉底，其所受的浮力F浮=ρ液gV排液=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.4×103米3=4牛。
6.体积相同的铅球、铜块和木块,浸在液体中的情况如图所示,比较它们受到的浮力大小,正确的是( D )
A.铅球受到的浮力最大 B.木块受到的浮力最大
C.铜块受到的浮力最大 D.它们受到的浮力一样大
【解析】由图可知,体和相同的铅球、铜块和木块均浸没在同种液体中,排开液体的体积相等,由阿基米德原理知,它们受到的浮力一样大。
7.如图所示,将一个生鸡蛋放入盛有清水的烧杯中,然后逐渐向水里添加食盐并轻轻搅动,观察发生的现象。下列四个图象中大致反映鸡蛋所受浮力F浮与液体密度ρ液关系的是( C )
【解析】清水的密度小于鸡蛋的密度,鸡蛋沉底,添加食盐时液体的密度变大,鸡蛋受到的浮力变大,当盐水的密度大于鸡蛋的密度时,鸡蛋上浮到盐水面,受到的浮力等于重力,不再变化,故选C。
8.俗话说“瓜浮李沉”,意思是西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉。对此现象,下列说法正确的是( D )
A.西瓜的密度比李子的密度大
B.西瓜漂浮时所受浮力大于重力
C.李子下沉过程中所受水的压强不变
D.李子浸没后,下沉过程中所受浮力大小不变
【解析】西瓜投入水中会漂浮,李子投入水中会下沉,则西瓜的密度比水小,而李子的密度比水大,所以西瓜的密度比李子的密度小,A错误;西瓜漂浮时所受浮力和重力是一对平衡力,大小相等,B错误;李子下沉过程中深度增大,所受水的压强也增大,C错误;李子浸没后,下沉过程中排开水的体积不变,故所受浮力大小不变,D正确。
9.将重为20 N的实心金属块挂在弹簧测力计下,金属体积的1/4浸入水中并静止时,弹簧测力计的示数为18 N,当金属块全部浸入水中并与杯底接触时,弹簧测力计的示数可能变为( D )
①18 N ②14 N ③10 N ④8 N
A.只有④正确 B.只有③正确 C.只有①②正确 D.只有③④正确
【解析】金属块体积的1/4浸入水中静止,金属块受到的浮力F浮=G-F示=20 N-18 N=2 N,F浮=ρ水gV排,金属块的体积V=4V排,当金属块全部浸入水中,受到的浮力F浮'=ρ水gV=4ρ水gV排=4F浮=8 N,当金属块与杯底接触时,金属块保持静止,则G=F示'+F浮'+F支,弹簧测力计的示数F示'=G-F浮'-F支=20 N-8 N-F支=12 N-F支≤12 N,③④是可能的。
10.设想一物体浸没于液体中，如图所示，对浸没在液体中的物体进行受力分析可能出现三种不同情况：
(1)当F浮>G时，根据力和运动的关系，可知物体将 ，当部分体积露出液面时，排开液体的体积减小，受到的浮力减小，最后F浮=G，物体处于 状态。
(2)当F浮=G时，由丁物体受力平衡，物体处于 状态，此时物体可以停留在液体内部任一位置。.
(3)当F浮
【答案】(1)上浮 漂浮(2)悬浮 (3)下沉 支持力
【解析】根据F浮与G物的大小判断物体的浮沉(F浮为物体完全浸没时的浮力)。F浮
【答案】减小 不变
【解析】根据题图所示，冰块在没有熔化前，受到三个力的作用，即重力、拉力、浮力，其中浮力的大小为重力和拉力大小之和，即排开液体的体积为冰的体积，冰融化为水后，拉力为零，此时烧杯内液面下降，即容器底部受到的水的压强减小；对于台秤来说，台秤受到的压力为烧杯和烧杯内物体的重力，冰融化前后，质量不变，即台秤的示数不变。
12.由于全球变暖，冰层变薄而经常开裂，北极熊为了狄取食物，如图所示常要从一块浮冰跳到另一块浮冰。当一只780千克的北极熊跳到一块露出海面部分体积为100米3的浮冰上时，请计算说明这块浮冰能否继续保持漂浮状态?( ρ海水=1.04×103千克/米3，g取10牛/千克)
【答案】冰块还能增加的最大浮力ΔF浮=ρ海水gV排=1.04×103千克/米3×10牛/千克×100米3=1.04×106牛；北极熊的重力G=mg=780千克×10牛/千克=7.8×103牛； 因为ΔF浮>G，所以这块浮冰还能继续保持漂浮状态。
第3课时
1.一艘轮船沿长江驶入上海，在上海码头卸下货物后停泊。下列说法正确的是 (B)
A.轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的“排水量”减小
B.轮船所受浮力减小，将上浮一些，轮船的“排水量”不变
C.轮船所受浮力不变，将下沉一些，轮船的“排水量”减小
D.轮船所受浮力减小，将下沉一些，轮船的“排水量”不变
【解析】当轮船在上海码头卸下货物后，质量减小，轮船的重力减小，船漂浮在水面上时，船受到的浮力等于船的重力，所以轮船受到的浮力也减小，即轮船将上浮一些，卸下的货物的质量等于轮船减少的排开水的质量。轮船的“排水量”指的是满载时排开水的质量，对于同一艘轮船来说，它是固定不变的值。
2.有一种被称作“跟屁虫”的辅助装备是游泳安全的保护神，如图，“跟屁虫”由一个气囊和腰带组成，两者之间由一根线连接。正常游泳时，连接线是松弛的，气囊漂浮着，跟人如影相随。在人体力不支等情况下，可将气囊压入水中，防止人下沉，在此情况下 (D)
A.人的重力减小了 B.人所受的重力方向改变了
C.气囊排开水的体积变小了 D.气囊受到的浮力变大了
【解析】气囊压入水中，气囊排开水的体积增大，气囊受到的浮力变大了.
3.如图所示，水面上漂浮着一只空碗，水底沉着一只石块。若将石块取出放入碗中(碗仍能漂浮在水面)，则水面高度将 (B)
A.下降 B.上升 C.不变 D.条件不足，难以判断
【解析】本题只需比较两种情况下碗排开液体的体积是多少。初始时，碗所受浮力F浮1=G碗=ρgV排1，对于石块F浮2=ρgV排石
4.物理小组制作的潜水艇模型如图所示。 通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，若从A管吸气，烧瓶将会 (C)
A.上浮，它受到的浮力增大 B.下沉，它受到的浮力减小
C.下沉，它受到的浮力不变 D.上浮，它受到的浮力不变
【解析】从A管吸气，烧瓶内的气压减小，水进入烧瓶内，重力增大，使烧瓶下沉，但烧瓶排开水的总体积不变，因此受到的浮力不变。
5.某大桥施工时,要向江中沉放大量的施工构件,如图甲所示,一密度为3×103 kg/m3的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中,在匀速沉入江水的过程中,构件下表面到江面的距离h逐渐增大,正方体构件所受浮力F随h的变化如图乙所示,下列判断正确的是(取g=10 N/kg,江水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3)( B )
①当h=1 m时,构件恰好浸没在江水中
②当h=2 m时,构件所受的浮力大小为8×104 N
③当h=3 m时,构件底部受到江水的压强大小为2.0×104 Pa
④当h=4 m时,构件受到钢绳的拉力大小为1.6×105 N
A.只有①③正确 B.只有②④正确 C.只有①②③正确 D.只有①②④正确
【解析】在浸没前,构件下降过程中排开水的体积变大,所以浮力逐渐变大;当构件浸没后排开水的体积不变,浮力不变;由图乙可知当h=2 m时浮力开始不变,构件此时恰好浸没在江水中,①错误。当h=2 m时,构件恰好浸没在江水中,构件所受的浮力F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×(2 m)3=8×104 N,②正确。当h=3 m时,构件底部所处的深度为3 m,构件底部受到江水的压强p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×3 m=3×104 Pa,③错误。当h=4 m时,由于构件已经浸没在江水中,构件受到钢绳的拉力F拉=G-F浮=ρ物gV-F浮=3×103 kg/m3×10 N/kg×(2 m)3-8×104 N=1.6×105 N,④正确。所以选B。
6.测量液体密度的仪器叫密度计,将其插入被测液体中,待静止后直接读取液面处的刻度值(图甲)。图乙和图丙的烧杯中是同一个自制的简易密度计,它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的,将其放入盛有不同液体的两个烧杯中,它会竖直立在液体中,由图中现象可以判断( D )
A.密度计在乙图中受到的浮力较大
B.密度计在丙图中受到的浮力较大
C.乙图中液体的密度较大
D.丙图中液体的密度较大
【解析】同一个密度计放在两种液体中都漂浮,则密度计在两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力G,则A、B错误;由图知密度计排开液体的体积V排乙>V排丙,又F浮=ρ液V排g,浮力相等,则ρ乙<ρ丙,因此C错误,D正确。
7.哓明和晓亮利用吸管、细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计。晓明的密度计的质量为10克，放人液体中，漂浮在液面上，如图甲所示，密度计受到的浮力为 牛，排开的液体重力为 牛。晓亮的密度计放入液体中，沉到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法： 。(g取10牛/千克)
【答案】0.1 0.1 减少吸管下端的一些细铁丝
【解析】因为漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身重力，所以密度计受到的浮力F浮=G=mg=0.01千克×10牛/千克=0.1牛；由阿基米德原理可知，排开的液体重力G排=F浮=0.1牛。为了让吸管能竖直的漂浮在液体中，应减少吸管下端的一些细铁丝。
8.一木块的质量是1千克，漂浮于水面。木块受到的浮力为 牛；木块浸入水中的体积为 (g取10牛/千克).
【答案】10 0.001米3
【解析】物体处于漂浮状态，F浮=G=mg=1千克×10牛/千克=10牛。根据公式F浮==ρ液V排g，即10牛=1×103 kg/m3×10牛/千克×V排液，得V排液=0.001米3。
9.山东肥城桃木工艺名扬全国。小明有一个桃木工艺品,测得其质量为45 g,体积为50 cm3,现把它放到水中,静止后受到的水的浮力为 N(g取10 N/kg)。
【答案】0.45
【解析】该工艺品的密度ρ物=mV=45g50cm3=45×10-3 kg50×10-6 m3=0.9×103 kg/m3<ρ水,故该工艺品静止后将漂浮到水面上,其漂浮时受到的浮力F浮=G=mg=45 g×10 N/kg=0.045 kg×10 N/kg=0.45 N。
10.人的密度跟水差不多,约为1×103 kg/m3。已知一成年男子的质量为70 kg,该男子的体积约为 m3,当该男子漂浮在海面时,受到海水的浮力为 N。(g=10 N/kg,ρ海水=1.03×103 kg/m3)
【答案】0.07 700
【解析】已知ρ人=1×103 kg/m3,m=70 kg
则V=mρ人=70kg1×103 kg/m3=7×10-2 m3=0.07 m3
人漂浮时,F浮=G人=mg=70 kg×10 N/kg=700 N
11.如图,弹簧测力计挂着重为10 N的合金块,让其浸没在水中,使容器内水面由16 cm上升到20 cm,容器内底面积为50 cm2。求此时:(取g=10 N/kg)
(1)容器底受到的水的压强;(2)合金块的密度;(3)弹簧测力计的示数。
【答案】(1)2×103 Pa (2)5×103 kg/m3 (3)8 N
【解析】(1)容器底受到水的压强p=ρ水gh=1×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
(2)合金块的质量m=Gg=10N10N/kg=1 kg
合金块排开水的体积V=(20 cm-16 cm)×50 cm2=200 cm3=2×10-4 m3
合金块的密度ρ=mV=1kg2×10-4 m3=5×103 kg/m3。
(3)合金块排开水的体积V排=V
所受浮力F浮=ρ水gV排=1×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-4 m3=2 N
弹簧测力计的示数F=G-F浮=10 N-2 N=8 N。
12.体积是5分米3、密度是0.6×103千克/米3的木块，用绳子将它拴在水池底部，如图，如果绳子断了，木块就上浮到水面。(g取10牛/千克)
问：(1)在绳子没有断以前，绳子的拉力多大?
(2)木块漂浮在水面时露出液面的体积多大?
【答案】(1) 20牛 (2) 2分米3
【解析】(1)F浮=ρ液gV排液=1.0×103千克/米3×10牛/千克×5×10-3米3=50牛，m=ρV=0.6×103千克/米5×10-3米=3千克，G=mg=3千克×l0牛/千克=30牛，F拉=F浮-G=50牛-30牛=20牛.
(2)当木块漂浮时，F浮'=G=30牛，V排液= F浮'/ρ液g=30牛/(1.0×103千克/米3×10牛/千克) =3分米3，V露=V-V排=5分米3-1分米3=2分米3。
13.我国某型号主战坦克，其质量为42 t，高为2 m，体积为22 m3，履带与地面接触的总面积为6 m2，坦克顶部舱门的面积为0.8 m2。该坦克具有潜渡功能，如该坦克正在深为6 m的河中潜渡，请你根据上述已知条件，求解三个不同的物理量。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)
示例：坦克重力G＝mg＝4.2×104 kg×10 N/kg＝4.2×105 N。
【答案】根据题中的条件可求解的物理量如下，任选3个物理量即可。
(1)坦克顶部所处的深度h＝6 m－2 m＝4 m，坦克顶部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×4 m＝4×104 Pa。
(2)由p＝可得，水对坦克顶部舱门的压力F＝pS＝4×104 Pa×0.8 m2＝3.2×104 N。
(3)潜渡时坦克受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×22 m3＝2.2×105 N。
(4)坦克重力G＝mg＝4.2×104 kg×10 N/kg＝4.2×105 N，坦克潜渡时对河床底部的压力F压＝G－F浮＝4.2×105 N－2.2×105 N＝2×105 N。
(5)该坦克在地面上行驶时对地面的压力F′＝G＝4.2×105 N，该坦克在地面上行驶时对地面的压强p′＝＝＝7×104 Pa。
【解析】(1)已知河水深度和坦克的高度，可以求得潜渡时坦克顶部所处的深度，根据液体压强公式可以求出坦克顶部受到水的压强。
(2)已知坦克顶部舱门的面积，根据压强定义式变形可计算水对坦克顶部舱门的压力。
(3)已知坦克的体积，潜渡时坦克浸没在水底，根据F浮＝ρ水gV排可以求出坦克所受的浮力。
(4)根据受力分析可知坦克对水平河床的压力等于坦克重力减去受到的浮力，从而求出对河床底部的压力。
(5)知道坦克的质量，利用重力公式求坦克重，在水平地面上行驶时，对地面的压力等于坦克重，已知受力面积，利用压强公式求坦克对地面的压强。
1.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是 (D)
A.浸在水中的物体，体积越大，受到的浮力越大
B.静止在水中的物体，受到的浮力等于自身重力
C.漂浮在水而上的物体，受到的浮力可能大于自身重力
D.在水中向下运动的物体，受到的浮力可能大于自身重力
【解析】A、根据阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排；可见浮力与ρ液和V排都有关；浸在水中的物体，体积大，但排开水的体积不一定大，A错误．B、水中的物体，漂浮或悬浮时，受到的浮力等于自身重力，静止在底部的重力要大于浮力，故B错误．C、漂浮在水面上的物体，受到的浮力等于重力；故C错误．D、在水中向下运动的物体，若物体还受向下的拉力，受到的浮力可能大于自身重力；故D正确．
2.小红同学在一支铅笔的下端粘上一块橡皮泥，将它分别置丁甲、乙两杯液体中，观察到静止时的情形如图所示，下列说法正确的是 (C)
A.铅笔在甲杯液体中受到的浮力较大 B.铅笔在乙杯液体中受到的浮力较大
C.乙杯液体的密度较大 D.甲杯液体的密度较大
【解析】由题图可知，铅笔在两种液体中都处于漂浮状态，其浮力都等于其重力，所以铅笔在两种液体中的浮力大小相等，有ρ甲gV排甲=ρ乙gV排乙，又因为V排甲>V排甲，所以ρ甲<ρ乙。
【方法点拨】由物体的沉浮情况判断物体与液体密度的大小关系。①不同物体漂浮在相同液体上，物体排开液体的体积越大，物体的密度越大；②同一物体漂浮在不同液体上，物体排开液体的体积越大，即物体浸入液体中的体积越大，液体的密度越小。
3.某物体的质量为60克，当把它放进盛满水的容器时，溢出50毫升的水，则此物体(B)
A.浮在水面上 B.沉到容器底部 C.悬浮在水中 D.无法判断
【解析】V溢出=50cm3，由ρ=m/V可得，m溢=ρ水V溢出=1g/cm3×50cm3=50g，m物=60g，m排=m溢=50g，m物>m排，又因为G=mg，所以G物>G排，F浮=G排，所以F浮
A.F甲>F乙>F丙 B. F甲=F乙>F丙 C. F甲> F乙=F丙 D. F甲
A. 压强变小，浮力变小 B.压强变小，浮力变大
C. 压强变大，浮力不变 D.压强不变，浮力不变
【解析】气泡在上升过程中，液体的压强越来越小，所以气泡的体积越来越大，所排开水的质量在增大，所以浮力是变大的；应选B。
6.如图，将一铁块用弹簧测力计悬挂起来，并逐渐浸入水中，下列能正确表小铁块在水中所受浮力与浸入深度关系的是 (D)
【解析】要选出正确的图象就先得分析浮力的变化是怎样的，首先，我们可以看出在铁块逐渐浸人水中过程中，随着排开液体体积的增大，浮力是逐渐增大的，但是在铁块浸没于水中时，排开液体体积不再变化，那么浮力也不发生变化．所以从图象中我们可以看出只有D选项符合题意．
【方法点拨】物体的沉浮条件可以由两个方面判断：①物体的重力大小与其受到的浮力大小的关系是G物>G液，物体下沉；G物＝G液，物体悬浮；G物
7.如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水，则下列说法中正确的是( B )
A．A物体不一定受到浮力作用 B．B物体一定受到浮力作用
C．C物体不一定受到浮力作用 D．D物体一定受浮力的作用
【解析】A物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对A物体上下表面产生了的压力差，故A物体受浮力的作用；水对B、C物体上下表面都产生了的压力差，故B、C物体都受浮力的作用；D物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对D物体没有产生向上的压力差，故D物体不受浮力的作用。
8.如图所示，某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0 ，此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是选项中的( A )
【解析】根据公式F浮＝ρ液gV排可知，物体所受的浮力与液体的密度和排开液体的体积有关。在饮料罐还未浸没在水中时，随着浸入的深度加大，饮料罐排开水的体积逐渐变大，即V排逐渐变大，饮料罐所受到的浮力F浮逐渐变大。当饮料罐完全浸没在水中时，V排不再改变，而水的密度不变，所以饮料罐所受到的浮力不再改变。
9.如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是( C )
A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FC
B．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρC
C．容器对桌面的压力大小关系为F甲＝F乙＝F丙
D．容器底部受到水的压强大小关系为p甲＞p乙＞p丙
【解析】由题知，A、B、C三个正方体的体积相同，由图可知，A、B、C三个正方体排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为FA＜FB＜FC。由图可知，A和B处于漂浮，C处于悬浮，则由浮沉条件可知GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，由于FA＜FB＜FC，所以GA＜GB＜GC；由于正方体A、B、C的体积相同，所以根据ρ＝＝可知，物体密度的大小关系是ρA＜ρB＜ρC。因正方体分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，说明容器中正方体的重力等于正方体排开水的重力，即可以理解为容器中正方体的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙。正方体静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底部受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙。
10.如图所示,烧杯的底面积是200 cm2,里面装有一定量的水(图甲)。用弹簧测力计吊着未知物体,先将物体浸没在水中(图乙),水位升高到B处,示数是18 N;再将物体缓慢提出,使水位下降到AB的中点C处,示数是23 N(不计物体带出的水)。g取10 N/kg。下列判断中正确的是( C )
①物体的质量是2.8 kg ②物体的体积是1×10-3 m3
③物体浸没时受到的浮力是15 N ④从乙到丙,水对烧杯底面的压强减小了260 Pa
A.只有①②④正确 B.只有①②③正确 C.只有①②正确 D.只有③④正确
【答案】C
【解析】物体从浸没到一半浸在水中,排开水的体积减小一半,浮力也减小一半,弹簧测力计的示数变化了23 N-18 N=5 N,即受到的浮力变化了5 N,则物体全部离开水面时,弹簧测力计的示数为23 N+5 N=28 N,即物体重28 N,浸没时受到的浮力为10 N,③说法错误;物体的质量m=Gg=28N10N/kg=2.8 kg,①说法正确;物体的体积V=V排=F浮ρ水g=10N1.0×103 kg/m3×10N/kg=1×10-3 m3,②说法正确;从乙到丙,物体少排开水的体积等于物体体积的一半,即0.5×10-3 m3,容器内水位降低高度Δh=0.5×10-3 m3200×10-4 m2=0.025 m,减小的压强Δp=ρ水gΔh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.025 m=250 Pa,④说法错误。
11.有甲、乙两个溢水杯,甲溢水杯盛满酒精,乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中,小球下沉到杯底,溢出酒精的质量是40 g;将小球从甲溢水杯中取出擦干,轻轻放入乙溢水杯中,小球漂浮且有1/11的体积露出液面,溢出液体的质量是50 g,已知ρ酒精=0.8×103 kg/m3,下列计算正确的是( B )
①小球的质量是40 g ②小球的体积是50 cm3
③液体的密度是1.1×103 kg/m3 ④小球的密度是0.9×103 kg/m3
A.只有①②正确 B.只有②③正确 C.只有②④正确 D.只有①③正确
【答案】B
【解析】小球在甲中沉底,小球的体积等于排开酒精的体积,V球=V酒精=m排甲ρ酒精=40g0.8g/cm3=50 cm3,②正确;小球放入乙中处于漂浮状态,则小球的重力G=F浮乙=G排乙,则m球=m排乙=50 g,①错误;小球的密度是ρ球=m球V球=50g50cm3=1 g/cm3=1×103 kg/m3,④错误;小球在乙中漂浮时,V排乙=V球-111V球=1011V球=1011×50 cm3,由阿基米德原理得,乙杯中液体的密度ρ乙=F浮乙gV排乙=m球V排乙=50g1011×50cm3=1.1 g/cm3=1.1×103 kg/m3,③正确。
12.将一圆柱形木块用细线拴在容器底部,容器中开始没有水,往容器中逐渐加水至如图甲所示位置,在这一过程中,木块受到的浮力随容器中水的深度的变化如图所示,则由图象乙得出的以下信息正确的只有(g取10 N/kg)( B )
①木块的重力为10 N ②木块的体积为1×10-3 m3
③细线对容器底部的最大拉力为6 N ④木块的密度为0.6×103 kg/m3
A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④
【答案】B
【解析】由图象可知,当容器中水的高度为6~12 cm时,木块处于漂浮状态,受到的浮力和重力相等,因此木块的重力为6 N,①错误;木块浸没时,受到的浮力为10 N,木块的体积V=V排=F浮ρ水g=10N1×103 kg/m3×10N/kg=1×10-3 m3,②正确;木块浸没时,细线的拉力最大,对容器底部的拉力最大,此时木块受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和西线的拉力,细线对容器底部的最大拉力F=F浮-G=10 N-6 N=4 N,③错误;木块的密度ρ=GgV=6N10N/kg×103 m3=0.6×103 kg/m3,④正确。
13.浸没在液体中的物体受到的浮力,实质上是由液体对其上、下表面的压力不同造成的。在液体中,深度越深,液体压强越大,物体受到的压力也越大。浸没在液体中的物体所受到的浮力大小与浸没在液体中的深度是否有关呢?为探究这个问题,实验室准备了弹簧测力计、天平、石块、木块、细线、烧杯、水。请你根据需要选择器材,完成以下题目。
(1)提出问题: 。
(2)实验器材: 。
(3)实验步骤: 。
(4)分析与论证: 。
(5)交流与合作:与同学进行交流时,有同学提出实验过程中未保证物体“浸没”在水中,你认为他能不能得到正确的结论?为什么?
【答案】(1)浸没在液体中的物体所受浮力的大小是否与浸没的深度有关
(2)弹簧测力计、石块、细线、烧杯、水
(3)①在烧杯中加适量水
②用细线拴好石块,用弹簧测力计测出石块的重力
③将石块浸没在水中,记录弹簧测力计的示数
④多次改变石块浸没在水中的深度,分别记录弹簧测力计的示数
(4)计算出石块浸没在水中不同深度所受的浮力,比较它们的大小。若相等,说明浸没在液体中的物体所受浮力与浸没深度无关;若不相等,说明浸没在液体中的物体所受浮力与浸没深度有关
(5)未保证物体“浸没”在水中,则不能得到正确的结论,因为只有“浸没”才能保证物体排开液体的体积不变
【解析】见答案。
14.某同学准备用弹簧测力计、烧杯、水、吸盘、滑轮、细线来测量木块(不吸水)的密度。
(1)如图甲所示,木块所受的重力为 N。
(2)如图乙所示,将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上,挤出吸盘内部的空气,吸盘在 的作用下被紧紧压在烧杯底部。如图丙所示,在烧杯中倒入适量的水,用细线将木块拴住,通过弹簧测力计将木块全部拉入水中,此时弹簧测力计示数为0.4 N,如果不计摩擦和细线重,木块受到的浮力为 N,木块的密度为
kg/m3。(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(3)如果将图丙烧杯中的水换成另一种液体,重复上述实验,此时弹簧测力计示数为0.2 N,则该液体的密度为 kg/m3。
【答案】(1)0.6 (2)大气压 1.0 0.6×103(3)0.8×103
【解析】(1)图甲中弹簧测力计的分度值为0.2 N,木块的重力为0.6 N。(2)将滑轮的轴固定在吸盘的挂钩上,挤出吸盘内部的空气,吸盘内的气压小于外界大气压,在外界大气压的作用下,吸盘被压在烧杯底部;图丙中弹簧测力计的拉力F拉=0.4 N,木块受到的浮力F浮=G+F拉=0.6 N+0.4 N=1.0 N,木块的体积V=V排=F浮ρ水g=1.0N1.0×103 kg/m3×10N/kg=10-4 m3,木块的密度ρ木=GVg=0.6N10-4 m3×10N/kg=0.6×103 kg/m3。(3)木块在待测液体中受到的浮力F浮'=G+F拉'=0.6 N+0.2 N=0.8 N,液体的密度ρ液=F浮'gV排=0.8N10N/kg×10-4 m3=0.8×103 kg/m3。
15.牛奶密度是检验牛乳质量的一项重要指标,小明为了比较市场上两种不同品牌牛奶的密度,设计了如下实验:
(1)通过观察比较牛奶的密度
小明将一正方体塑料块先后放入两种牛奶中,让它漂浮在液面上,观察塑料块露出液面的体积,露出液面体积较大的牛奶的密度较 ;又将压强计的金属盒先后放入两种牛奶中的同一深度,观察U形管液面的高度差,高度差较大的牛奶的密度较 。
(2)通过测量比较牛奶的密度
小明利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水等物品来测量。其操作步骤是:
①用弹簧测力计测出石块的重力为G;
②将石块浸没在水中,弹簧测力计的示数为F1;
③ (写出具体方法和要测出的物理量并用字母表示);
④牛奶密度的表达式为ρ牛奶= (用测出物理量的字母表示,水的密度用ρ水表示)。
【答案】(1)大 大 ；(2)③将石块浸没在牛奶中,弹簧测力计的示数为F2 ④(G-F2)ρ水G-F1
【解析】(1)塑料块漂浮在两种牛奶中,所受的浮力都等于塑料块自身的重力。根据浮力的公式F浮=ρ液gV排,牛奶的密度越大,塑料块排开的牛奶的体积就越小,因此,露出液面体积较大的牛奶的密度较大;
根据液体的压强公式p=ρgh,当金属盒在两种牛奶中的深度相同时,密度越大的牛奶,产生的压强越大,因此,U形管两液面高度差较大的牛奶的密度较大。
(2)将石块浸没在牛奶中,读出弹簧测力计的示数为F2;根据阿基米德原理可知
石块在水中的浮力为F浮水=G-F1=ρ水V排g,即V排=G-F1ρ水g
石块在牛奶中的浮力为F浮牛奶=G-F2=ρ牛奶V排g,即V排=G-F2ρ牛奶g
所以有G-F1ρ水g =G-F2ρ牛奶g,解得ρ牛奶=G-F2G-F1ρ水。
16.某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒的底面积为0.001米，小筒和秤盘总重为0.6牛。
(1)如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛；
(2)如图甲所小，当秤盘上不放物体时，应在小筒4处标出该浮力秤为 刻度；
(3)如图乙所示，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为0.1米，则该物体的质量为多少?(g取10牛/千克)
【答案】(1)0.6 (2) 零 (3)0.04千克
【解析】(1)小筒漂浮，所以浮力等于小筒和秤盘的总重为0.6牛，F浮=G筒=0.6牛；
(2)当秤盘上不放物体时，说明此时称量为零，因此水面A处应为零刻度；
(3)称盘放上物体后小筒受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103千克/米3×10牛/千克×0.001米2×0.1米=l牛，所以物体的重力G物=F浮-G筒=1牛-0.6牛=0.4牛，物体的质量m物=G物/g=0.4牛/10(牛/千克)=0.04千克。
17.用一弹簧测力计挂着一实心圆柱体，圆柱体的底面刚好与水面接触(未浸入水)，如图甲，然后将其逐渐浸入水中，如图乙所示是弹簧测力计示数随圆柱体逐渐浸入水中的深度变化情况。求：(g取10牛/千克)
(1)圆柱体受到的最大浮力；(2)圆柱体的密度。
【答案】(1)圆柱体受到的最大浮力F浮=2.0牛-1.4牛=0.6牛；
(2) m物=G物/g=2牛/10(牛/千克)=0.2千克，V物=V排液=F浮/ρ液g=0.6N/(1.0×103千克/米3×10牛/千克)=6×10-5米3，ρ= m物/ V物= 0.2千克/6×10-5米3≈3.3×103千克/米3。
【解析】(1)由图可知，当圆柱体浸入水中的深度为12cm时，圆柱体全浸入时，弹簧测力计的示数F′=1.4N，圆柱体受到的最大浮力(全浸入时)：F浮=2N-1.4N=0.6N；
(2)根据所学公式进行计算，如解答。
一、浮力与重力压强的有关计算
1. 2018年5月12日是母亲节，小明陪父母一起去商场，想送给妈妈节日礼物，在商场中妈妈看上了既美观又实用的茶几鱼缸，如图甲所示。现将该鱼缸放在水平地面上，已知鱼缸内的底面积是0.8 m2，所装水的深度为0.5 m。一条质量为100 g的金鱼悬浮在鱼缸水中，如图乙所示，g取10 N/kg。
(1)金鱼受到的浮力是多大？
(2)水对鱼缸底部的压力是多大？
【答案】因为金鱼悬浮，所以它受到的浮力等于总重力：F＝G＝mg＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N (2)水对鱼缸底部的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa，水对鱼缸底部的压力为F＝pS＝5×103 Pa×0.8 m3＝4×103 N。
【解析】(1)知道金鱼悬浮在鱼缸水中，利用悬浮条件确定浮力与总重力的关系。(2)已知水的密度和深度，利用公式p＝ρgh计算水对鱼缸底部的压强；已知鱼缸内的底面积，利用公式F＝pS计算水对鱼缸底部的压力。
2.一边长为0.1 m的正方体实心铝块放在水平地面上。已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，g取10 N/kg。
(1)该铝块的重力及它对地面的压强是多大？
(2)工人师傅将它铸造成一个体积为3×10－3 m3的工艺品，若将该工艺品放入水中，静止时受到的浮力是多大？
解：(1)正方体底面积S＝l2＝0.01 m2，体积V＝l3＝10－3 m3，正方体的质量m＝ρ铝V＝2.7×103 kg/m3×10－3 m3＝2.7 kg，铝块的重力G＝mg＝2.7 kg×10 N/kg＝27 N，铝块对地面的压强p＝＝＝＝2.7×103 Pa
(2)将工艺品浸没水中时受到的浮力为F1＝ρ水gV＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10－3m3 ＝30 N，因为F1>G，所以工艺品在水中静止时将处于漂浮状态，其所受的浮力为F浮＝G＝27 N
3.一个底面积为10 m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20 m3、密度为0.8×103 kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：
(1)物体A所受到的浮力是多少？
(2)如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出(其体积为浸入水中体积的一半)，则取出的那部分物体的质量是多少？
(3)待剩余部分再次静止后，容器底部受到的压强减小了多少？(g取10 N/kg)
解：(1)物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103 kg/m3×20 m3＝1.6×104 kg，物体A受到的浮力F浮＝GA＝mAg＝1.6×104 kg×10 N/kg＝1.6×105 N
(2)V排＝F浮/ρ水g＝1.6×105 N/(1.0×103 kg/m3×10 N/kg)＝16 m3，取出的那部分物体的质量m1＝ρAV1＝0.8×103 kg/m3×0.5×16 m3＝6.4×103 kg
4. 如图甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200 cm2，不吸水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5 cm，已知水的密度为1.0×103 kg/m3。
(1)图甲中，木块对容器底部的压强多大？
(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1 N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
(3)将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？
解：(1)木块对容器底部的压强P＝＝＝＝500 Pa
(2)此时木块受重力GB、拉力F和浮力F浮，三力平衡，F浮＝GB＋F＝5 N＋1 N＝6 N
(3)图乙木块浸入水中的深度hB＝＝＝＝6×10－2 m，图乙中水的深度h＝(6×10－2＋5×10－2) m＝11×10－2 m，剪断细线后木块所受浮力F′浮＝GB＝5 N，此时排开水的体积V′排＝＝＝5×10－4 m3，此时水面下降的深度Δh＝Δ＝＝0.5×10－2 m，此时水的深度h′＝h－Δh＝10.5×10－2 m，容器底部受到水的压强p＝ρgh′＝1050 Pa
二、浮力与密度的有关计算
5.将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中，金属块静止时弹簧测力计的示数如图甲、乙所示。已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3。则下列关于金属块的几个物理量计算正确的是( )
A．在水中受到的浮力为2 N B．体积为10 cm3
C．质量为3 kg D．密度为3.0×103 kg/m3
【答案】D
【解析】设金属块的重量为m(kg)，金属块的体积为V(m3)，则金属块浸没在水中所受浮力为F浮水＝mg－2 N＝ρ水gV……①，金属块浸没在酒精中所受浮力为F浮酒＝mg－2.2 N＝ρ酒gV……②，解①②联立方程求得m＝0.3 kg，V＝10－4 m3。在水中所受浮力为F浮水＝3 N－2 N＝1 N。故正确选项为D。
6.一个不规则的实心物体，质量为55 g，放入装满纯水的烧杯中，沉入底部，排开0.5 N的水。然后向烧杯中加盐并搅拌，直到物体悬浮为止。(g取10 N/kg)，求：
(1)物体在纯水中所受的浮力；
(2)物体的体积；
(3)物体悬浮时盐水的密度。
解：(1)F浮＝G排＝0.5 N
(2)G排＝ρ水gV排，V排＝＝＝5 ×10－5 m3，浸没时V物＝V排＝5×10－5 m3
(3)因为物体悬浮，所以ρ盐水＝ρ物＝m物/V物＝＝1.1×103 kg/m3
7.如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比为3∶1，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，水银的密度为13.6×103 kg/m3。求：
(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比；
(2)该物体在水中所受到浮力与物体重力之比；
(3)该物体的密度。
解：(1)＝＝＝＝
(2)∵F1＋F2＝G，＝，∴＝
(3)∵F1＋F2＝G，∴ρ水g·V物＋ρ水银g·V物＝ρ物gV物，代入数值并解得ρ物＝4.15×103 kg/m3
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