沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试同步测试题

这是一份沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试同步测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
若am=2，an=4，则am+n等于（ ）
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
2、下列计算正确的是（ ）
A. x4·x4= x16 B. (a3)2= a5 C. (ab2)3= ab6 D. a+2a=3a
3、目前，世界上能制造出的最小晶体的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为（ ）
A. 4×108 B. 4×10-8 C. 0. 4×108 D. - 4×108
4、与3 x2y的乘积是9x6y3的单项式是（ ）
A. -3 x4y2 B. -3 x3y3 C. -27 x8y4 D. 12 x3y3
5、若a3·am = a5÷an，则m与n之间的关系是（ ）
A. m+n = -2 B. m+n = 2 C. D. mn = 15
6、下列多项式中，能用完全平方式分解的是（ ）
A. x 2-x +1 B. 1-2xy+x2y2 C. D. –a2+b2-2ab
7、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x-1的是（ ）
A. x2-1 B. x(x-2)+(2-x) C. x2-2x+1 D. x2+2x+1
8、已知xy2 = -2，则- xy(x2y5-xy3-y)的值为（ ）
A. -7 B. -6 C. 10 D. 6
9、图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
A．a2-b2 B．（a-b）2 C．（a+b）2 D．ab
10、如果257+513能被n整除，则n的值可能是（ ）
A．20 B．30 C．35 D．40
二、填空题（每小题4分，满分20分）
11、计算：（x+1）（2x-3）的结果为 。
12、分解因式：2a2-4a+2= .
13、计算：40332-4×2016×2017= 。
14、若a-b=1，则a2-b2-2b的值为 。
15、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出如图表格，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…
根据以上规律，（a+b）5展开的结果为 ．
三、解答题（满分50分）
16、（1）计算： （2）因式分解：9a2（x-y）+4b2（y-x）
17、计算：（1）（a-1）（a-3）+a（4-a） （2） （x+1）2-（x+2）（x-2）
18、已知a+b=5，ab=6，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值。
19、解方程：（2x-3）（-2x-3）+9x=x（3-4x）
20、我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数字等式，例如图1，可以得
到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式 ；
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
（3）小明同学用1张边长为a的正方形、5张边长为b的正方形、6张边长为a、b的长方形纸片拼出了一个长方形，那么该长方形较长一边的边长为多少？
（4）小明同学又用x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张边长分别为a、b的长方形纸片拼出了一个面积为（25a+7b）（2a+5b）长方形，求9x+10y+6．
21、教科书中这样写道：“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
例如：求代数式2x2+4x-6的最小值.
2x2+4x-6=2（x2+2x-3）=2（x+1）2-8．可知当x=-1时，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8，
根据阅读材料用配方法解决下列问题：
（1）分解因式：m2-4m-5= ．
（2）当a，b为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）当a，b为何值时，多项式a2-4ab+5b2-4a+4b+27有最小值，并求出这个最小值．
2020沪科版七下数学单元测试卷答案
1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. B 7. D 8. C 9. B 10. B
11. 2x2-x-3 12. 2(a-1)2 13. 1 14. 1 15. a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
16. (1) 原式 = 3 （2）原式 = （x-y）(3a-2b)(3a+2b)
17. (1) 原式 = 3 （2）原式 = 2x+5
18. 多项式的值为150
19. x =
20. (1)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
(2)a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=45
(3)a2+5b2+5ab=(a+5b)(a+b) ∵a+5b>a+b ∴长方形的较长一边的边长为a+5b
(4)拼出的长方形面积=xa2+yb2+zab=(25a+7b)(2a+5b)=50a2+14ab+125ab+35b2=50a2+139ab+35b2
∴x=50, y=35,z=139 ∴ 9x+10y+6=806
21. (1) m2-4m-5= (m-5)(m-1)
(2) a2+b2-4a+6b+18=（a-2）2+(b+3)2+5
当a=2，b=-3时，原式有最小值，最小值是5
(3) a2-4ab+5b2-4a+4b+27=a2-4ab-4a+4b2+8b+4+b2-4b+4+19
=a2-4a(b+1)+4(b+1)2+(b-2)2+19
=(a-2b-2)2+(b-2)2+19
当a=6，b=2时，原式有最小值，最小值是19