沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课后作业题

这是一份沪科版七年级下册第8章 整式乘法和因式分解综合与测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算3n·(－9)·3n＋2的结果是( )
A．－33n－2B．－3n＋4C．－32n＋4D．－3n＋6
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．计算8x3·x2的结果是（ ）
A．8xB．8x5C．8x6D．x5
4．（x2﹣mx+6）（3x﹣2）的积中不含x的二次项，则m的值是（ ）
A．0B．C．﹣D．﹣
5．下列从左到右的变形中，是分解因式的是（ ）
A．a2–4a+5=a(a–4)+5B．(x+3)(x+2)=x2+5x+6
C．a2–9b2=(a+3b)(a–3b)D．(x+3)(x–1)+1=x2+2x+2
6．计算的结果是（ ）．
A．B．C．D．以上答案都不对
7．若25a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是（ ）
A．±30 B．31或﹣29 C．32或﹣28 D．33或﹣27
8．分解因式的结果为（ ）
A．B．C．(x＋2)(x－2)D．x(x＋2)(x－2)
9．如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为( )
A．60B．30C．15D．16
10．已知（2x﹣3）7＝a0x7+a1x6+a2x5+……+a6x+a7，则a0+a1+a2+……+a7＝（ ）
A．1B．﹣1C．2D．0
二、填空题
11．=________.
12．的积中不含的二次项，则的值是________．
13．已知，，则=_____________．
14．若（17x-11）（7x-3）-（7x-3）（9x-2）=（ax+b）（8x-c），其中a，b，c是整数，则a+b+c的值等于______．
三、解答题
15．已知xa＝3，xb＝6，xc＝12，xd＝18．
（1）求证：①a+c＝2b；②a+b＝d；
（2）求x2a﹣b+c的值．
16．计算：
（1）
（2）
17．如图所示，长方形ABCD是“阳光小区”内一块空地，已知AB＝（2a+6b）米，BC＝（8a+4b）米．
（1）该长方形ABCD的面积是多少平方米？
（2）若E为AB边的中点，DF＝BC，现打算在阴影部分种植一片草坪，这片草坪的面积是多少平方米？
18．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”
(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？
19．将下列多项式分解因式：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
20．第1个等式：1-=×
第2个等式：(1-)(1-)=×
第3个等式：(1-)(1-)(1-)=×
第4个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)=×
第5个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×
······
(1) 写出第6个等式；
(2) 写出第n个等式(用含n的等式表示),并予以证明
答案
1．C
2．D
3．B
4．C
5．C
6．A
7．D
8．D
9．B
10．B
11．
12．-1.5
13．28或36．
14．13
15.（1）证明：①∵3×12＝62，
∴xa•xc＝（xb）2
即xa+c＝x2b，
∴a+c＝2b．
②∵3×6＝18，
∴xa•xb＝xd．
即xa+b＝xd．
∴a+b＝d；
（2）解：由（1）知a+c＝2b，a+b＝d．
则有：2a+b+c＝2b+d，
∴2a﹣b+c＝d
∴x2a﹣b+c＝xd＝18．
16.解：（1）原式
；
（2）原式
．
17.解：（1）长方形ABCD的面积＝AB×BC
＝（2a+6b）（8a+4b）
＝16a2+56ab+24b2；
（2）由题意得，AF＝AD﹣DF＝BC﹣BC＝（8a+4b）﹣（8a+4b）＝（6a+3b），
AE＝（2a+6b）＝a+3b，
则草坪的面积＝×（16a2+56ab+24b2）﹣×AE×AF
＝×（16a2+56ab+24b2）﹣×（a+3b）（6a+3b）
＝5a2+ab+b2．
18.（1）设设这两个连续偶数分别为2m，2m+2，则根据题意得：
(2m+2)2-(2m)2=28，
8m+4=28，
m=3，
∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28，
∴28是“神秘数”.
(2m+2)2-(2m)2=2012，
8m+4=2012，
m=501，
∴2m=1002
∴2012是“神秘数”.
（2）是；理由如下：
∵(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，
∴由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.
（3）由（2）可知“神秘数”可表示为4(2n-1)，
∵2n-1是奇数，
∴4(2n-1)是4的倍数，但一定不是8的倍数，
设两个连续的奇数为2n-1和2n+1，
则(2n+1)2-(2n-1)2=8n.
∴连续两个奇数的平方差是8的倍数，
∴连续两个奇数的平方差不是“神秘数”.
19.解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
20.解：（1）第6个等式：(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×
（2）第n个等式：(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=×
证明：(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]
＝
＝
＝×
故答案为：（1）(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)(1-)=×
（2）(1-)(1-)(1-)……(1-)[1-]=×