第8章整式乘法与因式分解同步测试含解析（沪科版七下）
展开第八章 整式乘除与因式分解
一、选择（每小题3分，共30分）
1.下列关系式中，正确的是（ ）
A.(a-b)2=a2-b2 B.(a+b)(a-b)=a2-b2
C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)2=a2-2ab+b2
2.x5m+3n+1÷(xn)2·(-xm)2等于（ ）
A.-x7m+n+1 B.x7m+n+1 C.x7m-n+1 D.x3m+n+1
3.若36x2-mxy+49y2是完全平方式，则m的值是（ ）
A.1764 B.42 C.84 D.±84
4.在“2008北京奥运会”国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数是( )
A.4600000 B.46000000 C.460000000 D.4600000000
5.代数式ax2-4ax+4a分解因式，结果正确的是（ ）
A.a(x-2)2 B.a(x+2)2 C.a(x-4)2 D.a(x+2)(x-2)
6.已知
，则
的值是（ ）
A.9 B.7 C.11 D.不能确定
7.下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
8.下列计算正确的是（ ）
A.(ab2)3=ab6 B.(3xy)3=9x3y3 C.(-2a2)2=-4a4 D.(x2y3)2=x4y6
9.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.-3
10.(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（ ）
A.-23 B.23 C.15 D.-15
二、填空（每小题3分，共30分）
11.计算：（-2mn2）3= ,若5x=3,5y=2,则5x-2y= .
12.分解因式：x3-25x= . a(x-y)-b(y-x)+c(x-y)= .
13.(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)= .
14.分解因式x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b,分解的结果是(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果是 .
15.若（x2+y2）(x2+y2-1)-12=0,那么x2+y2= .
16.一个长方形的长增加了4㎝，宽减少了1㎝，面积保持不变，长减少2㎝，宽增加1㎝，面积仍保持不变，则这个长方形的面积是 .
17.(-3a2-4)2= ,(xn-1)2(x2)n=
18.若m2+n2=5,m+n=3,则mn的值是 .
19.已知x2+4x-1=0,那么2x4+8x3-4x2-8x+1的值是 .
20.若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy= .
三、解答题（60分）
21.计算（8分）
⑴(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2
⑵［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy
22.因式分解（12分）
⑴8a-4a2-4
⑵
⑶(x2-5)2+8(5-x)2+16
23.化简求值（8分）
⑴(x2+3x)(x-3)-x(x-2)2+(-x-y)(y-x)其中x=3 y=-2.
⑵已知
，求代数式
的值.
24.已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,试求：
⑴x2+y2的值.
⑵xy的值.
25.用m2-m+1去除某一整式，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.
26.将一条20m长的镀金彩边剪成两段，恰可以用来镶两张不同的正方形壁画的边（不计接头处），已知两张壁画面积相差10㎡，问这条彩边应剪成多长的两段？
27.根据图8-C-1示，回答下列问题
⑴大正方形的面积S是多少？
⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ,SⅢ,分别是多少？
⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.
⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论.
参考答案
一、选择
1．B 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.D 9.D 10.B
二、填空
11.-8m3n6,
12.x(x-5)(x+5),(x-y)(a+b+c)13.-4x3y+2y4 14.(x+2)(x-3) 15.4 16.24㎝2
17.9a4+24a2+16,x4n-2x3n+x2n 18.2 19.-1 20.81
解答题
21.⑴解：原式=4y6-64y6-(4y2·9y4)
=4y6-64y6-36y6=-96y6.
⑵ 解：原式=［(3x-2y+3x+2y)（3x-2y-3x-2y）+3x2y2］÷2xy
=［6x·(-4y)+3x2y2］÷2xy=(-24xy+3x2y2)÷2xy=
22.解：⑴原式=-4(a2-2a+1)=-4(a-1)2（2）原式=
（y2-2y+1）=(y-1)2
(3) 原式=(x2-5+1)2=(x2-1)2=(x+1)2(x-1)2
23.⑴ 解:原式=x3-3x2+3x2-9x-x(x2-4x+4)+(x2-y2)
=x3-9x-x3+4x2+x2-y2=5x2-13x-y2,当x=3,y=-2时，原式=2.
⑵ 解：原式=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y)
=6y·4x=24xy
所以当，原式=
=
24. 解：⑴由已知得x2+y2+2xy=4①:x2+y2-2xy=3②
①+②得2x2+2y2=7,故x2+y2=3.5
⑵①―②得，4xy=1,xy=0.25
25. m4+m2+m+3
解析：由题意得(m2+m+1)(m2-m+1)+m+2
=m4-m3+m2+m3-m2+m+m2-m+1+m+2
=m4+m2+m+3
26.解:设应剪成两端的长为xm，ym（x>y）可列方程组为
，解之得
，故应剪成14m和6m的两段.
27.⑴S=a2
⑵SⅡ=SⅢ=
⑶SⅡ＋SⅢ=2×=(a+b)(a-b)
S-SⅠ=a2-b2
⑷ SⅡ＋SⅢ= S-SⅠ, (a+b)(a-b)= a2-b2
