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2021年新疆乌鲁木齐七年级下册数学第一次月考试卷
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这是一份2021年新疆乌鲁木齐七年级下册数学第一次月考试卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）：
1．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角
2．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD
3．（3分）下列命题中，是假命题的有（ ）
①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
5．（3分）下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（3分）估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77B．6和7C．7和8D．8和9
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． =±3B．|﹣3|=﹣3C． =﹣2D． =2
8．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ）
A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）
9．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0
10．（3分）实数，﹣2，﹣3的大小关系是（ ）
A．﹣＜﹣3＜﹣2B．﹣3＜﹣＜﹣2C．﹣2＜﹣＜﹣3D．﹣3＜﹣2＜﹣
二、填空题（每题3分，共24分）：
11．（3分）比较大小： ﹣3．
12．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a= ，x= ．
13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α= ．
14．（3分）如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离是 长，点A到BC的距离是 长，AC＞CD的依据是 ．
15．（3分）点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是 ．
16．（3分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设： 结论 ．
17．（3分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为 ．
18．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= ．
三、解答题（共46分）：
19．（8分）计算：
（1）+﹣
（2）|﹣|+2．
20．（6分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．
21．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；
（3）若D（2，1），请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．
22．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，求证：BE⊥DE．
23．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
24．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．
新疆乌鲁木齐七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）：
1．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角
【解答】解：A、∠1与∠2是同位角，正确，不合题意；
B、∠2与∠3是同位角，正确，不合题意；
C、∠1与∠3是不同位角，符合题意；
D、∠1与∠4不是同位角，正确，不合题意．
故选：C．
2．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD
【解答】解：A、∵∠BAD=∠BCD，
而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，
∴不能判定AB∥CD，
故此选项错误；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
故此选项错误；
C、∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
故此选项错误；
D、∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
故此选项正确．
故选：D．
3．（3分）下列命题中，是假命题的有（ ）
①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：对顶角相等，所以①为真命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题；
相等的角不一定是对顶角，所以③为假命题；
两直线平行，同位角相等，所以④为假命题．
故选：C．
4．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，
∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故选：C．
5．（3分）下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有2个：3.14﹣π，．
故选：A．
6．（3分）估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77B．6和7C．7和8D．8和9
【解答】解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∴在两个相邻整数8和9之间．
故选：D．
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． =±3B．|﹣3|=﹣3C． =﹣2D． =2
【解答】解：A、=3，此选项错误；
B、|﹣3|=3，此选项错误；
C、=2，此选项错误；
D、=2，此选项正确；
故选：D．
8．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ）
A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）
【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标为±3，
∵x轴上点的纵坐标为0，
∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），
故选：B．
9．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0
【解答】解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
10．（3分）实数，﹣2，﹣3的大小关系是（ ）
A．﹣＜﹣3＜﹣2B．﹣3＜﹣＜﹣2C．﹣2＜﹣＜﹣3D．﹣3＜﹣2＜﹣
【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
故选：B．
二、填空题（每题3分，共24分）：
11．（3分）比较大小： ＞ ﹣3．
【解答】解：因为﹣25＞﹣27，
所以＞﹣3，
故答案为：＞
12．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a= 1 ，x= 4 ．
【解答】解：由题意得：a+1+a﹣3=0，
解得：a=1，
则x=（a+1）2=4．
故答案为：1，4．
13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α= 85° ．
【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=180°﹣120°=60°，
∠2=25°，
∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．
故答案为：85°．
14．（3分）如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离是 线段CD 长，点A到BC的距离是 线段AC 长，AC＞CD的依据是 点到直线的所有线段中垂线段最短 ．
【解答】解：点C到AB的距离是线段CD长，点A到BC的距离是线段AC长，AC＞CD的依据是点到直线的所有线段中垂线段最短，
故答案为：线段CD．线段AC．点到直线的所有线段中垂线段最短．
15．（3分）点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是 （0，0） ．
【解答】解：原来点的横坐标是﹣2，纵坐标是3，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到新点的横坐标是﹣2+2=0，纵坐标为3﹣3=0．
此时的位置是（0，0）．
16．（3分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设： 两直线都垂直于同一条直线 结论 这两直线平行 ．
【解答】解：“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．
故答案为两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．
17．（3分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为 （﹣1，0） ．
【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），
∴3﹣（﹣2）=3+2=5，
∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，
设点B的坐标为（x，y），
则x+5=4，y=0，
解得x=﹣1，y=0，
所以点B的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：（﹣1，0）．
18．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= 104° ．
【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=52°，
∴∠DEF=∠EFG=52°（两直线平行，内错角相等），
∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=52°，
∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣52°﹣52°=76°，
∴∠2=180°﹣∠1=104°．
故答案为：104°．
三、解答题（共46分）：
19．（8分）计算：
（1）+﹣
（2）|﹣|+2．
【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣2=﹣1；
（2）原式=﹣+2=+．
20．（6分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．
【解答】解：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=∠AOE=70°，
又∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=∠BOF=35°，
又∵CD⊥EF，
∴∠EOD=90°，
∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．
21．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；
（3）若D（2，1），请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．
【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；
（2）△DEF≌△ABC，△DEF与△ABC面积相等；
（3）如图所示：A（﹣4，3），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，0）．
22．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，求证：BE⊥DE．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠DBE，∠CDB=2∠BDE，
∴2∠DBE+2∠BDE=180°，
∴∠DBE+∠BDE=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
23．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．
24．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．
【解答】解：∠AGF=∠ABC．
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠AED=90°，
∴BF∥DE，
∴∠2+∠3=180°，
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3，
∴GF∥BC，
∴∠AGF=∠ABC．
一、选择题（每题3分，共30分）：
1．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角
2．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD
3．（3分）下列命题中，是假命题的有（ ）
①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
5．（3分）下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（3分）估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77B．6和7C．7和8D．8和9
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． =±3B．|﹣3|=﹣3C． =﹣2D． =2
8．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ）
A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）
9．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0
10．（3分）实数，﹣2，﹣3的大小关系是（ ）
A．﹣＜﹣3＜﹣2B．﹣3＜﹣＜﹣2C．﹣2＜﹣＜﹣3D．﹣3＜﹣2＜﹣
二、填空题（每题3分，共24分）：
11．（3分）比较大小： ﹣3．
12．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a= ，x= ．
13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α= ．
14．（3分）如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离是 长，点A到BC的距离是 长，AC＞CD的依据是 ．
15．（3分）点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是 ．
16．（3分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设： 结论 ．
17．（3分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为 ．
18．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= ．
三、解答题（共46分）：
19．（8分）计算：
（1）+﹣
（2）|﹣|+2．
20．（6分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．
21．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；
（3）若D（2，1），请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．
22．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，求证：BE⊥DE．
23．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
24．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．
新疆乌鲁木齐七年级（下）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）：
1．（3分）如图，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1与∠2是同位角B．∠2与∠3是同位角
C．∠1与∠3是同位角D．∠1与∠4不是同位角
【解答】解：A、∠1与∠2是同位角，正确，不合题意；
B、∠2与∠3是同位角，正确，不合题意；
C、∠1与∠3是不同位角，符合题意；
D、∠1与∠4不是同位角，正确，不合题意．
故选：C．
2．（3分）如图所示，下列条件中，能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠BAD=∠BCDB．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠BAC=∠ACD
【解答】解：A、∵∠BAD=∠BCD，
而这两个角是对角关系，不是内错角、同位角、同旁内角的关系，
∴不能判定AB∥CD，
故此选项错误；
B、∵∠1=∠2，
∴AD∥BC，
故此选项错误；
C、∵∠3=∠4，
∴AD∥BC，
故此选项错误；
D、∵∠BAC=∠ACD，
∴AB∥CD，
故此选项正确．
故选：D．
3．（3分）下列命题中，是假命题的有（ ）
①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：对顶角相等，所以①为真命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，所以②为假命题；
相等的角不一定是对顶角，所以③为假命题；
两直线平行，同位角相等，所以④为假命题．
故选：C．
4．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（ ）
A．23°B．16°C．20°D．26°
【解答】解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，
∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，
∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，
∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．
故选：C．
5．（3分）下列实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：实数，3.14﹣π，3.14259，，﹣，12 中无理数有2个：3.14﹣π，．
故选：A．
6．（3分）估计的值在哪两个整数之间（ ）
A．75和77B．6和7C．7和8D．8和9
【解答】解：∵＜＜，
∴8＜＜9，
∴在两个相邻整数8和9之间．
故选：D．
7．（3分）下列运算正确的是（ ）
A． =±3B．|﹣3|=﹣3C． =﹣2D． =2
【解答】解：A、=3，此选项错误；
B、|﹣3|=3，此选项错误；
C、=2，此选项错误；
D、=2，此选项正确；
故选：D．
8．（3分）若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（ ）
A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）
【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，
∴点P的横坐标为±3，
∵x轴上点的纵坐标为0，
∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），
故选：B．
9．（3分）如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ）
A．y＜0B．y＞0C．y≤0D．y≥0
【解答】解：∵点P（5，y）在第四象限，
∴y＜0．
故选：A．
10．（3分）实数，﹣2，﹣3的大小关系是（ ）
A．﹣＜﹣3＜﹣2B．﹣3＜﹣＜﹣2C．﹣2＜﹣＜﹣3D．﹣3＜﹣2＜﹣
【解答】解：∵|﹣2|＜|﹣|＜|﹣3|，
∴﹣3＜﹣＜﹣2，
故选：B．
二、填空题（每题3分，共24分）：
11．（3分）比较大小： ＞ ﹣3．
【解答】解：因为﹣25＞﹣27，
所以＞﹣3，
故答案为：＞
12．（3分）一个正数x的平方根是a+1，a﹣3，则a= 1 ，x= 4 ．
【解答】解：由题意得：a+1+a﹣3=0，
解得：a=1，
则x=（a+1）2=4．
故答案为：1，4．
13．（3分）如图，已知AB∥CD，∠α= 85° ．
【解答】解：如图，过∠α的顶点作AB的平行线EF，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∴∠1=180°﹣120°=60°，
∠2=25°，
∴∠α=∠1+∠2=60°+25°=85°．
故答案为：85°．
14．（3分）如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，那么点C到AB的距离是 线段CD 长，点A到BC的距离是 线段AC 长，AC＞CD的依据是 点到直线的所有线段中垂线段最短 ．
【解答】解：点C到AB的距离是线段CD长，点A到BC的距离是线段AC长，AC＞CD的依据是点到直线的所有线段中垂线段最短，
故答案为：线段CD．线段AC．点到直线的所有线段中垂线段最短．
15．（3分）点（﹣2，3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是 （0，0） ．
【解答】解：原来点的横坐标是﹣2，纵坐标是3，向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到新点的横坐标是﹣2+2=0，纵坐标为3﹣3=0．
此时的位置是（0，0）．
16．（3分）“垂直于同一直线的两直线平行”的题设： 两直线都垂直于同一条直线 结论 这两直线平行 ．
【解答】解：“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．
故答案为两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．
17．（3分）在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为 （﹣1，0） ．
【解答】解：∵点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，1），
∴3﹣（﹣2）=3+2=5，
∴平移规律是横坐标向右平移5个单位，纵坐标不变，
设点B的坐标为（x，y），
则x+5=4，y=0，
解得x=﹣1，y=0，
所以点B的坐标为（﹣1，0）．
故答案为：（﹣1，0）．
18．（3分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2= 104° ．
【解答】解：∵AD∥BC，∠EFG=52°，
∴∠DEF=∠EFG=52°（两直线平行，内错角相等），
∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），
由折叠的性质可得：∠GEF=∠DEF=52°，
∴∠1=180°﹣∠GEF﹣∠DEF=180°﹣52°﹣52°=76°，
∴∠2=180°﹣∠1=104°．
故答案为：104°．
三、解答题（共46分）：
19．（8分）计算：
（1）+﹣
（2）|﹣|+2．
【解答】解：（1）原式=3﹣2﹣2=﹣1；
（2）原式=﹣+2=+．
20．（6分）如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．
【解答】解：∵∠AOE=70°，
∴∠BOF=∠AOE=70°，
又∵OG平分∠BOF，
∴∠GOF=∠BOF=35°，
又∵CD⊥EF，
∴∠EOD=90°，
∴∠DOG=180°﹣∠GOF﹣∠EOD=180°﹣35°﹣90°=55°．
21．（9分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．
（1）画出平移后的△DEF；
（2）△DEF与△ABC有什么关系？请你写出两条；
（3）若D（2，1），请在图中建立平面直角坐标系，并写出A，B，C的坐标．
【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；
（2）△DEF≌△ABC，△DEF与△ABC面积相等；
（3）如图所示：A（﹣4，3），B（﹣6，﹣1），C（﹣2，0）．
22．（8分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，求证：BE⊥DE．
【解答】证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
又∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，
∴∠ABD=2∠DBE，∠CDB=2∠BDE，
∴2∠DBE+2∠BDE=180°，
∴∠DBE+∠BDE=90°，
∴∠BED=90°，
∴BE⊥DE．
23．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．
【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，
∴EF∥BC，
∴∠ACB+∠DAC=180°，
∵∠DAC=120°，
∴∠ACB=60°，
又∵∠ACF=20°，
∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，
∵CE平分∠BCF，
∴∠BCE=20°，
∵EF∥BC，
∴∠FEC=∠ECB，
∴∠FEC=20°．
24．（8分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．
【解答】解：∠AGF=∠ABC．
理由如下：∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠AFB=∠AED=90°，
∴BF∥DE，
∴∠2+∠3=180°，
又∵∠1+∠2=180°
∴∠1=∠3，
∴GF∥BC，
∴∠AGF=∠ABC．
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