2022-2023学年新疆乌鲁木齐重点中学七年级（下）第一次月考数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年新疆乌鲁木齐重点中学七年级（下）第一次月考数学试卷-普通用卷，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆乌鲁木齐重点中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下列各图中，和是对顶角的是(    )A.  B.
C.  D. 2.  如图，，，，则的度数是(    )
 A.
B.
C.
D.
 3.  下列各组数中，两个数相等的是(    )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与4.  一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角(    )A. 相等 B. 相等或互补 C. 互补 D. 不能确定5.  若，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 6.  计算的结果估计在(    )A. 至之间 B. 至之间 C. 至之间 D. 至之间7.  如图，，则(    )
A.  B.
C.  D. 8.  如图，下面给出四个判断：和是同位角；和是同位角；和是同旁内角；和是内错角其中错误的是(    )A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.  的算术平方根是______ ．10.  “等角的补角相等”改写成“如果那么”______ ．11.  如图，在一块长为米、宽为米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是米，其他部分都是草地，则草地的面积为______ 平方米．
 12.  如图，是直线上的点，是的平分线，若，则 ______
 13.  如图，如果，那么______
 14.  下列判断：是的平方根；只有正数才有平方根；是的平方根；的平方根是正确的是______ 写序号．三、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15.  本小题分
解方程
；
．16.  本小题分
如图，平移后的图形是，其中和是对应点，请画出平移后的三角形．
17.  本小题分
若的平方根是，的整数部分是，求的值？18.  本小题分
如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数．
 
 
 19.  本小题分
如图，已知，是相交于直线、的一条直线，且求证．
20.  本小题分
如图，已知，．
请说明．
若，求的度数．
21.  本小题分
如图，已知，，求证：
证明：______
______
______ ______
又______
______ ______
______

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据对顶角的定义可得，选项D中的和是对顶角，
故选D．
根据对顶角的两边互为反向延长线对各图形分析判断后进行解答．
本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解决本题的关键．
 2.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了平行线的判定定理和性质，及对顶角相等、邻补角互补等，关键是对知识的掌握和运用．
先由邻补角互补求出，然后根据判断出，再根据平行线的性质得出，而从而求出．
【解答】
解：如图所示：

，
，
，
，
，

，
．
故选A．  3.【答案】 【解析】解：、，与不相等，故本选项错误；
B、与不相等，故本选项错误；
C、，与相等，故本选项正确；
D、，与不相等，故本选项错误．
故选：．
根据算术平方根的定义，立方根的定义以及绝对值的性质对各选项分析后利用排除法求解．
本题主要考查了算术平方根，立方根的定义，对各选项正确化简是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：如图，，，的两边互相平行，
，，，
，，
这两个角相等或互补．
故选：．
本题应分两种情况讨论，根据图形中，，的两边互相平行，由图形可以看出和是邻补角，它们和的关系容易知道一个相等，一个互补．
此题考查了平行线的性质，解题时注意：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
 5.【答案】 【解析】【分析】
主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，由此得到，，然后即可求解．
【解答】解：，
，，
解得，，
所以．
故选C．
   6.【答案】 【解析】解：，
，
计算的结果估计在至之间，
故选：．
根据完全平方数进行估算，即可解答．
本题考查了估算无理数大小，熟练掌握完全平方数是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：，
，
故选项C正确，
故选：．
利用两直线平行同旁内角互补即可解决问题．
本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．
 8.【答案】 【解析】解：和是同位角是正确的；
和不是同位角，原来的说法错误；
和是同旁内角是正确的；
和不是内错角，原来的说法错误．
故选：．
根据同位角、同旁内角、内错角的定义判断．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，正确且熟练掌握同位角、内错角、同旁内角的定义和形状是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：，
的算术平方根是．
故答案为：．
如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根．记为，由此即可得到答案．
本题考查算术平方根，关键是掌握算术平方根的定义．
 10.【答案】如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等 【解析】解：“等角的补角相等”改写成“如果那么”：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等，
故答案为：如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等．
命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，放在“那么”的后面．
本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论．
 11.【答案】 【解析】解：由题可得，草地的面积是：平方米．
故答案为：．
根据图形的特点，可以把小路的面积看作是一个底是米，高是米的平行四边形，根据平行四边形的面积底高，长方形的面积长宽，用长方形的面积减去小路的面积即可．
本题考查列代数式，生活中的平移现象，化曲为直是解决此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
，
是的平分线，
，
故答案为：．
先根据平角的定义得到，再根据角平分线的定义即可得到．
本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，求出是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：如图，分别过，作的平行线，使，


，，，
．
故答案为：．
分别过，做的平行线，使，再根据平行线的性质解答即可．
此题主要考查学生对平行线的性质的掌握情况，关键是辅助线的作法．
 14.【答案】 【解析】解：的平方根是，故说法正确；
的平方根是，故说法错误；
负数没有平方根，故说法错误；
，故说法正确；
故答案为：．
根据平方与开平方互为逆运算，可得平方根．
本题考查了平方根，注意非负数都有平方根，的平方根是，正数有两个平方根．
 15.【答案】解：，
，
，
即，；
，
，
，
即，． 【解析】先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程；
先把方程变形为，然后利用直接开平方法解方程．
本题考查了解一元二次方程直接开平方法：形如或的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．
 16.【答案】解：如图所示：即为所求． 【解析】利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案．
此题主要考查了平移变换，根据题意得出平移后对应点位置是解题关键．
 17.【答案】解：的平方根是，
，
，
．
当，时，；
当，时，．
故的值为或． 【解析】先根据平方根的定义求得的值，再由，确定的整数部分的值，然后代入，计算即可求出其值．
此题主要考查了无理数的估算能力，正确理解平方根的意义是解决本题的关键．
 18.【答案】解：，
，
，
，
，
平分，

． 【解析】此题主要考查了对顶角，垂线以及邻补角，关键是理清图中角之间的和差关系．
利用垂直定义和的度数可得的度数，进而可得的度数，再利用角平分线定义可得的度数，进而利用邻补角互补可得的度数．
 19.【答案】证明：，，
，
，
又，
． 【解析】由，证明出，得到，结合，即可解决问题．
该题主要考查了平行线的判定及其应用问题，解题的关键是深入把握定理本质，灵活运用定理来解题．
 20.【答案】解：，
，
又，
，
．
，由，得
又，
 【解析】由平行线的性质两直线平行，同位角相等可得．
由平行线的性质两直线平行，同旁内角互补可得．
本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．
 21.【答案】已知  内错角相等，两直线平行    两直线平行，内错角相等  已知    等量代换  同位角相等，两直线平行 【解析】证明：已知，
内错角相等，两直线平行，
两直线平行，内错角相等，
又已知，
等量代换，
同位角相等，两直线平行．
故答案为：已知；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；已知；；等量代换；同位角相等，两直线平行．
利用内错角相等，两直线平行可判定，则有，可求得，即可判定．
本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理及性质并灵活运用．