2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中七年级（下）期中数学试卷

这是一份2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中七年级（下）期中数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．2．（3分）下列现象属于平移的是（　　）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤3．（3分）若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（　　）A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数4．（3分）如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；③∠1+∠4＝180°；④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）A．①② B．①③ C．①④ D．③④5．（3分）估计的值在哪两个整数之间（　　）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和96．（3分）下列说法正确的是（　　）A．数轴上的点与有理数一一对应 B．数轴上的点与无理数一一对应 C．数轴上的点与整数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应7．（3分）点P（x，y），且xy＜0，则点P在（　　）A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限8．（3分）下列各组数是二元一次方程 的解是（　　）A． B． C． D．9．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）10．（3分）设a，b，为非零实数，则 所有可能的值为（　　）A．±2 B．±1或0 C．±2或0 D．±2或±1二、填空题（共6小题，每小题3分）11．（3分）把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为　   　，它是一个　   　（填“真”或“假”）命题．12．（3分）如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是　   　．13．（3分）比较大小：2　   　4，　   　2．14．（3分）已知：（b+5）2＝0，那么a+b的值为　   　．15．（3分）若，，则　   　．16．（3分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，那么m﹣n的值为 　   　．三、解答题（共7小题，共计52分）17．（8分）计算：（1）；（2）．18．（8分）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0                   （2）27（x﹣3）3＝﹣64．19．（6分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，求证：∠CED+∠ACB＝180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°（　   　）．∴GF∥CD（　   　）．∵GF∥CD（已证），∴∠2＝∠BCD（　   　）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD（　   　）．∴　   　（　   　）．∴∠CED+∠ACB＝180°（　   　）．20．（6分）如图，△ABC在直角坐标系中，△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后△A1B1C1各点的坐标，在直角坐标系中画出平移后的图形，并求出△ABC的面积．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数．22．（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？23．（9分）如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．（1）若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．
2020-2021学年新疆乌鲁木齐四中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分）1．（3分）如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（　　）A． B． C． D．【解答】解：A、∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B、∠1和∠2没有公共顶点，故此选项错误；C、∠1和∠2有一边不是互为反向延长线，故此选项错误；D、∠1和∠2是对顶角，故此选项正确；故选：D．2．（3分）下列现象属于平移的是（　　）①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③ B．②③ C．①②④ D．①②⑤【解答】解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．3．（3分）若的算术平方根有意义，则a的取值范围是（　　）A．一切数 B．正数 C．非负数 D．非零数【解答】解：的算术平方根有意义，则a的取值范围是非负数，故选：C．4．（3分）如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；③∠1+∠4＝180°；④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（　　）A．①② B．①③ C．①④ D．③④【解答】解：①∵∠2＝∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．②∵∠2＝∠8，∠6＝∠8∴∠2＝∠6，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．③∠1与∠4是邻补角不能判定两直线平行．④∠3+∠8＝180°，∠6＝∠8∴∠3+∠6＝180°∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行），故∠3＝∠8不能判定两直线平行．故选：A．5．（3分）估计的值在哪两个整数之间（　　）A．75和77 B．6和7 C．7和8 D．8和9【解答】解：∵，∴89，∴在两个相邻整数8和9之间．故选：D．6．（3分）下列说法正确的是（　　）A．数轴上的点与有理数一一对应 B．数轴上的点与无理数一一对应 C．数轴上的点与整数一一对应 D．数轴上的点与实数一一对应【解答】解：A、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故A选项错误；B、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故B选项错误；C、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故C选项错误；D、数轴上的点和实数能建立一一对应关系，故D选项正确；故选：D．7．（3分）点P（x，y），且xy＜0，则点P在（　　）A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限【解答】解：∵xy＜0，∴x，y异号，当x＞0时，y＜0，即点的横坐标大于0，纵坐标小于0，点在第四象限；当x＜0时，y＞0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限．故选：D．8．（3分）下列各组数是二元一次方程 的解是（　　）A． B． C． D．【解答】解：，①+②，得4y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入②，得2﹣x＝1，解得：x＝1，所以原方程组的解是，故选：A．9．（3分）若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（　　）A．（3，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，﹣3） D．（3，﹣3）【解答】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∴点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∴点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选：C．10．（3分）设a，b，为非零实数，则 所有可能的值为（　　）A．±2 B．±1或0 C．±2或0 D．±2或±1【解答】解：当a＞0，b＞0时，原式2，当a＞0，b＜0时，原式0，当a＜0，b＞0时，原式0，当a＜0，b＜0时，原式2，综上所述，原式所有可能的值为±2或0，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分）11．（3分）把命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为　如果两个角是邻补角，那么这两个角互补　，它是一个　真　（填“真”或“假”）命题．【解答】解：命题“邻补角互补”写成如果…那么…的形式为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补，它是一个真命题，故答案为：如果两个角是邻补角，那么这两个角互补；真．12．（3分）如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是　垂线段最短　．【解答】解：计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．13．（3分）比较大小：2　＜　4，　＜　2．【解答】解：2，4，∵28＜32，∴24，3，2，∵﹣54＜﹣24，32，故答案为：＜，＜．14．（3分）已知：（b+5）2＝0，那么a+b的值为　﹣3　．【解答】解：∵（b+5）2＝0，∴a﹣2＝0，b+5＝0，∴a＝2，b＝﹣5；因此a+b＝2﹣5＝﹣3．故结果为：﹣315．（3分）若，，则　503.6　．【解答】解：∵253600相对于25.36向右移动了4位，∴算术平方根的小数点要向右移动2位，∴503.6．故答案为503.6．16．（3分）已知m是的整数部分，n是的小数部分，那么m﹣n的值为 　　．【解答】解：∵8＜13＜27，∴23，∴的整数部分是2，∵﹣32，∴﹣1＜20，∴2的小数部分是：2，∴m＝2，n＝2，∴m＝2，n＝2，∴m﹣n＝2﹣（2）＝2﹣2，故答案为：．三、解答题（共7小题，共计52分）17．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣3+3﹣（﹣1）＝﹣3+3+1＝1；（2）原式＝11﹣11＝1111．18．（8分）求下列各式中的x．（1）4x2﹣16＝0                   （2）27（x﹣3）3＝﹣64．【解答】解（1）4x2＝16，x2＝4x＝±2； （2）（x﹣3）3，x﹣3x．19．（6分）如图，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D，∠1＝∠2，求证：∠CED+∠ACB＝180°，请你将小明的证明过程补充完整．证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知），∴∠FGB＝∠CDB＝90°（　垂直定义　）．∴GF∥CD（　同位角相等，两直线平行　）．∵GF∥CD（已证），∴∠2＝∠BCD（　两直线平行，同位角相等　）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD（　等量代换　）．∴　DE∥BC　（　内错角相等，两直线平行　）．∴∠CED+∠ACB＝180°（　两直线平行，同旁内角互补　）．【解答】证明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为G，D（已知）∴∠FGB＝∠CDB＝90°（垂直定义）．∴GF∥CD（同位角相等，两直线平行），∵GF∥CD（已证），∴∠2＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝∠BCD（等量代换），∴DE∥BC（　内错角相等，两直线平行　）∴∠CED+∠ACB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：垂直定义，同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DE∥BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补．20．（6分）如图，△ABC在直角坐标系中，△ABC先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后△A1B1C1各点的坐标，在直角坐标系中画出平移后的图形，并求出△ABC的面积．【解答】解：如图，△A1B1C1即为所求．A1（2，1）；B1（7，4）；C1（4，7）．三角形面积＝4×51×41×33×5＝7．21．（7分）如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数．【解答】解：∵OE⊥CD于点O，∠1＝50°，∴∠AOD＝90°﹣∠1＝40°，∵∠BOC与∠AOD是对顶角，∴∠BOC＝∠AOD＝40°．∵OD平分∠AOF，∴∠DOF＝∠AOD＝40°，∴∠BOF＝180°﹣∠BOC﹣∠DOF＝180°﹣40°﹣40°＝100°．22．（8分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？【解答】解：（1）设商场购进甲种矿泉水x箱，购进乙种矿泉水y箱，由题意得，解得：．答：商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．（2）300×（36﹣24）+200×（48﹣33）＝3600+3000＝6600（元）．答：该商场共获得利润6600元．23．（9分）如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．（1）若∠BEG+∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFD存在怎样的数量关系？并说明理由．（3）如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFD的数量关系．【解答】解：（1）AB∥CD，理由：延长EG交CD于H，∴∠HGF＝∠EGF＝90°，∴∠GHF+∠GFH＝90°，∵∠BEG+∠DFG＝90°，∴∠BEG＝∠GHF，∴AB∥CD；（2）∠BEG∠MFD＝90°，理由：延长EG交CD于H，∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠GHF，∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH＝90°，∵∠MFG＝2∠DFG，∴∠BEG∠MFD＝90°；（3）∠BEG+（）∠MFD＝90°，理由：∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠GHF，∵EG⊥FG，∴∠GHF+∠GFH＝90°，∵∠MFG＝n∠DFG，∴∠BEG∠MFG＝∠BEG+（）∠MFD＝90°．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/5/25 13:06:44；用户：朱文磊；邮箱：fywgy23@xyh.com；学号：21522783