山东省青岛市胶州市2020-2021学年北师大版八年级数学（下）期中复习检测试题（word版 含答案）

这是一份山东省青岛市胶州市2020-2021学年北师大版八年级数学（下）期中复习检测试题（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2020-2021学年山东省青岛市北师大版八年级数学（下）期中复习试题题号一二三总分得分    一、选择题（本大题共8小题，共24分）下图是上海大众汽车的标志图案，图中与它相似的是  A.  B.  C.  D. 如图，与关于直线MN对称，点P为MN上任一点，下列结论中错误的是
A. 是等腰三角形
B. MN垂直平分
C. 与面积相等
D. 直线AB，的交点不一定在MN上下列计算正确的是A.  B.
C.  D. 不等式组的解集在下列数轴上表示正确的是A.
B.
C.
D. 下列各点中，在第二象限的点是A.  B.  C.  D. 如图是香港特别行政区的区徽，区徽中的紫荆花图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是A.
B.
C.
D. 下列图形中对称轴最多的是A. 长方形 B. 正方形 C. 等边三角形 D. 正六边形如图，若一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点A的坐标为，则不等式的解集为A.
B.
C.
D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）命题“两直线平行，内错角互补”是______ 填“真”或“假”命题．如图，矩形ABCD对角线，，则图中四个小矩形的周长和为______．
  不等式组的解为______．等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为______．如图，已知等边三角形ABC的边长为，点D为平面内一动点，且，将点D绕点C按逆时针方向转转，得到点E，连接AE，则AE的最大值是______ ．

  商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．现有26元钱，最多可以购买该商品______ 件．若方程组的解也是方程的解，则 ______ ．过B向x轴作垂线，垂足点坐标为，向y轴作垂线，垂足点坐标为5，则点B的坐标为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共72分）如图，已知，
画的角平分线OC；
在OC上任取一点P，画，，垂足分别为E和比较PE和PF的大小，再同样取几个点试一试，你发现了什么结论？
  


 
解不等式组：．





 如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，即的各顶点都在格点上，按要求进行下列作图：
画出中AB边上的高CD；
画出将先向左平移2格，再向上平移3格后的；
画直线l，将分成两个面积相等的三角形．
  
 列方程组解应用题：端午节，小明买了若干个小棕子与同学一齐分享，若每人分6个，则余下4个，若每人分7个，则有1人少4个；问小明一共买了多少个粽子？分享这些粽子的共有多少人？






 在正方形ABCD中，，求证：．


  




 如图，已知中，厘米，厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以6厘米秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．
设点P运动的时间为t，用含有t的代数式表示线段PC的长度；
若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；
若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？



答案和解析1.【答案】B
 【解析】A、图案与标志图案形状不同，故错误；B、图案与标志图案形状相似，故正确；C、图案与标志图案形状不同，故错误；D、图案与标志图案形状不同，故错误；故选B．
2.【答案】D
 【解析】解：与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，
是等腰三角形，MN垂直平分，，这两个三角形的面积相等，故A、B、C选项正确，
直线AB，关于直线MN对称，因此交点一定在MN上，故D错误，
故选：D．
据轴对称的定义，与关于直线MN对称，P为MN上任意一点，可以判断出图中各点或线段之间的关系．
本题考查轴对称的性质与运用，解题时注意：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
3.【答案】C
 【解析】解：A、，错误；
B、，错误；
C、，正确；
D、除法不满足分配律，应该先计算括号里面的，错误．
故选：C．
根据有理数的运算法则分别计算各个选项，再比较即可．
此题考查加、减、乘、除运算，要熟练掌握有理数运算法则．
4.【答案】A
 【解析】解：根据题意得：，
表示在数轴上，如图所示：
．
故选：A．
找出不等式组中两解集的公共部分，确定出不等式组解集，表示在数轴上即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，以及解一元一次不等式组，把每个不等式的解集在数轴上表示出来向右画；，向左画，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示．
5.【答案】A
 【解析】解：A、在第二象限，故本选项符合题意；
B、在第四象限，故本选项不符合题意；
C、在第三象限，故本选项不符合题意；
D、在第一象限，故本选项不符合题意．
故选A．
根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断即可得解．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
6.【答案】B
 【解析】解：该图形被平分成五部分，旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，因而A、C、D都正确，不能与其自身重合的是B．
故选B．
该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．
本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
7.【答案】D
 【解析】试题分析：分别计算出各图形的对称轴数量，然后再判断即可．
A、长方形有七条对称轴；
B、正方形有4条对称轴；
C、等边9角形有大条对称轴；
D、正六边形有6条对称轴；
故选D．
8.【答案】B
 【解析】解：一次函数的图象交y轴于点，
，
令中，则，解得：，
点．
观察函数图象，发现：
当时，一次函数图象在x轴上方，
不等式的解集为．
故选：B．
根据点A的坐标找出b值，令一次函数解析式中求出x值，从而找出点B的坐标，观察函数图象，找出在x轴上方的函数图象，由此即可得出结论．
本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是找出交点B的坐标．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据函数图象的上下位置关系解不等式是关键．
9.【答案】假
 【解析】解：两直线平行，内错角相等，
命题“两直线平行，内错角互补”错误，是假命题，
故答案为：假．
利于平行线的性质进行判断后即可确定正确的答案．
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知平行线的性质，难度不大．
10.【答案】28
 【解析】【分析】
本题考查了平移的性质，矩形性质，勾股定理的运用．关键是运用平移的观点，将小矩形的四边平移，与大矩形的周长进行比较．运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AB，下边之和等于CD，同理，它们的左边之和等于AD，右边之和等于BC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长．
【解答】
解：由勾股定理，得，
将五个小矩形的所有上边平移至AB，所有下边平移至CD，所有左边平移至AD，所有右边平移至BC，
则五个小矩形的周长之和．
故答案为：28．
11.【答案】
 【解析】解：解不等式，得：，
解不等式，得：，
不等式组的解集为，
故答案为：．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12.【答案】16
 【解析】解：如图所示，
，，，
，
．
故答案为：16．
根据题意画出图形，根据勾股定理求出BD的长，然后根据等腰三角形的性质得到BC的长即可．
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
13.【答案】
 【解析】解：如图，连接DE，BE，

将点D绕点C按逆时针方向旋转，
，，
，
在和中，
，
≌，
，
点E在以点B为圆心，1为半径的圆上，
当点E在AB的延长线上时，AE有最大值为，
故答案为：．
连接DE，BE，由“SAS”可证≌，可得，可得点E在以点B为圆心，1为半径的圆上，即可求解．
本题考查了旋转的性质，等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，确定点E的轨迹是本题的关键．
14.【答案】9
 【解析】解：设可以购买x件这样的商品．

解得，
因为x是整数，
所以．
答：最多可以购买该商品9件．
故答案为：9．
利用不等关系式：5件按原价付款数超过5件的总钱数，列出不等式解答即可．
此题考查一元一次不等式的实际运用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意能花的钱数应不大于有的钱数．
15.【答案】4
 【解析】解：
得：，
解得：，
把代入得：，
解得：，
方程组的解为：，
方程组的解是方程的解，
代入得：，
解得：，
故答案为：4．
求出方程组的解，把方程组的解代入方程，即可求出a．
本题考查了解一元一次方程和解二元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．
16.【答案】
 【解析】解：由题意得，点B的坐标为．
故答案为：．
根据点的坐标的写法解答即可．
本题考查了点的坐标，主要是点的坐标的求法，是基础题．
17.【答案】解：如图所示：

．
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
 【解析】根据角平分线的做法作图即可；
角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
此题主要考查了复杂作图，以及角平分线的性质，关键是正确画出图形．
18.【答案】解：
，
解得：，；

，
由得，，
由得，，
原不等式组的解集是：．
 【解析】直接利用十字相乘法分解因式进而解方程即可；
分别解不等式，进而得出不等式组的解．
此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及不等式组的解法，正确掌握解题方法是解题关键．
19.【答案】解：如图所示：CD即为所求；

如图所示：，即为所求；

如图所示：CE即为所求．
 【解析】直接利用钝角三角形高线作法得出答案；
利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
利用三角形中线平分其面积进而得出答案．
此题主要考查了平移变换以及基本作图，正确得出对应点位置是解题关键．
 20.【答案】解：设小明一共买了x个粽子，分享这些粽子的共有y人．
根据题意，得
，
解，得
．
答：小明一共买了52个粽子，分享这些粽子的共有8人．
 【解析】设小明一共买了x个粽子，分享这些粽子的共有y人．
等量关系：每人分6个，则余下4个，即；每人分7个，则有1人少4个，即．
正确找到等量关系是解决应用题的关键，此题中要根据不同的分法，粽子相同列出方程组．
21.【答案】证明：四边形ABCD是正方形，

，，，
，
，
在和中

≌，
，
，
，
，
，
．
 【解析】根据正方形性质得出，，，求出，根据SAS推出≌，根据全等三角形的性质得出，求出，即可得出答案．
本题考查了正方形的性质，全等三角形的性质和判定，能求出≌是解此题的关键，注意：正方形的四条边都相等，正方形的四个角都是直角．
22【答案】解：，则；
当时，厘米，
厘米，点D为AB的中点，
厘米．
又，厘米，
厘米，
，
又，
，
在和中，，
≌；

设点Q的运动速度为时能够使与全等，ts后．
若≌，
则，即，
得不符合题意，
若≌，
则，，，
即，
解得符合题意，
所以当Q点的运动速度为厘米秒时，与全等．
 【解析】【分析】
此题考查了全等三角形的判定，主要运用了路程速度时间的公式，要求熟练运用全等三角形的判定和性质．
先表示出BP，根据，可得出答案；
根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长，根据SAS判定两个三角形全等．
根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系，再根据公式：路程速度时间，先求得点P运动的时间，再求得点Q的运动速度；