河南省三门峡市渑池县2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版有答案）

2020—2021学年下学期期中调研测试

七年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚，考场不允许使用计算器．

一、选择题（每小题3分，共30分）

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．

1．实数，0，，，中，无理数的个数是（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

2．下列说法中，正确的是（    ）

A．立方根是它本身的数只有1和0   B．算术平方根是它本身的数只有1和0

C．的算术平方根是9     D．绝对值是它本身的数只有1和0

3．下列各组数中互为相反数的是（    ）

A．与 B．与   C．2与  D．与

4．下列式子正确的是（    ）

A．       B．

C．       D．

5．如图所示的象棋盘上，若“帅”的坐标是，“相”的坐标是，则“炮”的坐标是（    ）

A．   B．   C．   D．

6．如图，，若，则的度数是（    ）

A．   B．   C．   D．

7．点在第一象限，且到轴的距离为3，到轴的距离为2，则的坐标为（    ）

A．   B．   C．   D．不能确定

8．如图，直线，被所截，，若，则的度数为（    ）

A．30°    B．45°    C．50°    D．60°

9．如图，下列判断正确的是（    ）

A．若，则    B．若，则

C．若，则    D．若，则

10．如图，，平分，且，则的度数是（    ）

A．120°   B．130°   C．140°   D．150°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的绝对值是______．

12．已知点在轴上，则点的坐标为______．

13．如图，在数轴上，点到点的距离与点到点的距离相等，，两点所对应的实数分别是和1，则点对应的实数是______．

14．已知、两点的坐标分别为、，若将线段平移至，点、的坐标分别为，，则______．

15．如图，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有______．（只填序号）

三、解答题（本题9个小题，共75分）

16．计算（每小题4分，共8分）

（1）       （2）

17．（10分）已知点，分别根据下列条件求出点的坐标．

（1）点在轴上；

（2）点的坐标为，直线轴；

（3）点到轴、轴的距离相等．

18．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标表示，汽车站可用坐标表示．

（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系；

（2）星期日早晨，小明同学从家出发，沿的路线转了一圈，又回到家里，写出他沿途经过的地方．

19．（8分）完成下面推理过程，在括号内的横线上填上推理过程或推理依据：

如图，已知：，，，求证：．

证明：∵

∴______（______________________________）

∵

∴______（______________________________）

即．

∴

又∵

∴______

∴______（______________________________）

∴（___________________________________________）．

20．（8分）如图，已知，且．

（1）求证：；

（2）若平分，且，，求的度数．

21．（8分）已知：如图，，，．

求证：（1）；

（2）．

22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、．

（1）画出三角形，并直接写出其面积；

（2）如图，三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？

（3）已知点为三角形内的一点，则点在三角形内的对应点的坐标______．

23．（7分）如图1，已知，点在点的右侧，平分，平分，直线与相交于点，

（1）若，请直接写出的度数为______；

（2）将线段沿方向平移，使点在点的右侧，其他条件不变，请在图2中把图形补充完整，若，求的度数．

   图1         图2

24．（9分）问题探究：已知，画一个角，使，，且交于点．与有怎样的数量关系？

  图1         图2

（1）我们发现与有两种位置关系：如图1与图2所示．

①图1中与数量关系为_______________；图2中与数量关系为_______________；

请选择其中一种情况说明理由．

②由上述探究过程可以得出一个真命题，

用文字叙述：_____________________________________________________________________________．

（2）应用②中的真命题，解决以下问题：

若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数为_______________．

2020——2021学年下学期期中调研测试七年级数学答案

评卷说明：

1．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分。如果本答案与实际答案有偏差，可由评卷小组研究提供准确答案．

2．评阅试卷，要坚持每题评卷到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅，如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容，视影响的程度决定对后面给分的多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．

3．由评卷小组先定出评分标准，试评后再统一评卷；评分过程中，只给整数分数．

一、选择题（每小题3分，共30分）

1—10 BBADA DBBAA

二、填空题（每小题3分，共15分）

11． 12． 13． 14． 15．①②④

三、解答题（本大题9个小题，共75分）

16．每小题4分，共8分．

（1）原式      （2）原式

17．（1）∵点在轴上，

∴，解得：

∴，∴．

（2）由题知，解得

∴，∴．

（3）∵点到轴、轴的距离相等，

∴或，

解得：，，

当时，，，则；

当时，，，则．

综上所述：，．

18．（1）如图

（2）学校，奶奶家，宠物店，医院，公园，邮局，游乐场，消防站（每个分）

19．每空1分，共8分（表示直线和角时，注意多种表示方法的同一性）

；两直线平行，内错角相等；90°；垂直的定义；

；内错角相等，两直线平行；；

平行于同一条直线的两直线互相平行（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．

20．（1）证明：∵，，

∴，

∵，，，

∴，∴，

∴；

（2）解：∵，，∴，

∵，，

∴，

∵平分，

∴．

21．证明：（1）∵，∴，∴，

∵，∴，∴．

（2）∵，∴，

又∵，∴，∴．

22．（1）如图

（2）向右平移4个单位，向下平移3个单位

（3）．

23．（1）65°

（2）作，如图2

   图2

∵平分，平分

∴，

∵，∴，

∵，

∴．

24．（1）①（或互补）；（或相等）；

若选图1，理由：

∵，∴，

∵，∴，

∴．

若选图2，理由：

∵，∴，

∵，∴，∴．（选一个图说明理由即可）

②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补．

（2）30°，30°或70°，110°（写对1种情况得1分）