河南省三门峡市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省三门峡市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
河南省三门峡市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．的算术平方根是（   ）A． B． C．  D． 2．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（　　）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．2022年，中国将举办第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移吉样物“冰墩墩”可以得到的图形是（    ）A． B． C． D．4．在实数，，，，，，，中，无理数的个数是（    ）A．5 B．4 C．3 D．25．在平面直角坐标系中，将点（﹣4，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到的点的坐标为（　　）A．（﹣6，1） B．（﹣2，1） C．（﹣6，5） D．（﹣2，5）6．如图，，若，则的度数为（ ）A． B．C． D．7．估计的值在（   ）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间8．下列命题是真命题的个数是（　　）①两点确定一条直线   ②两点之间，线段最短  ③对顶角相等    ④内错角相等A．1 B．2 C．3 D．49．下列语句正确的是（    ）A．在平面直角坐标系中，与表示两个不同的点B．平行于轴的直线上所有点的横坐标都相同、C．若点在轴上，则D．点到轴的距离为310．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1=∠2=50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合． 则下列判断正确的是（    ）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 D．纸带①、②的边线都不平行 二、填空题11．写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．12．如图，某单位要在河岸上建一个水泵房引水到处，他们的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做最节省水管长度，其数学道理是_______．13．如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为，那么，为了使管道能够顺利对接，另一侧铺设的纵向连通管道与公路的角度为．________．14．中国象棋在我国有着三千多年的历史，如图是一局象棋残局，若表示棋子“馬”和“車"的点的坐标分别为，，则表示棋子“炮”的点的坐标为________．15．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分．若，其中x是整数，且，写出x﹣y的相反数_____． 三、解答题16．计算：（1）    （2）17．已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．18．如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间（单位：）与细线的长度（单位：）之间满足关系，当细线的长度为时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少（结果保留小数点后一位）？（參考数据：，）19．如图，已知，，．（1）写出点到轴的距离______；（2）连接、、，求的面积；（3）点在轴上，当的面积是6时，求出点的坐标．20．已知点．（1）当点在轴上时，点的坐标为；（2）点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．（3）点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．21．如图，射线平外，且．求证：．22．2018年9月，习近平总书记在全国教育大会上提出“要树立健康第一的教育理念，开齐开足体育课，帮助学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志”，依据《国家学生体质健康标准》“使每个学生掌握至少两项终身受益的体育锻炼项目”的目标要求，我市某学校增设了篮球项目的教学，如图①，为该校放置在水平操场上的篮球架的横截面图形，初始状志时，篮球架的横梁平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，这一篮球架可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．在调整的高度时，为使和平行，需要改变和的度数，如图②，调整使其上升到的位置，此时，与平行，，并且点，，在同一直线上，请你帮忙求出的大小．23．综合与实践问题背景如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣3，5)，点B的坐标为(0，1)，点C的坐标为(4，5)，将线段AB沿AC方向平移，平移距离为线段AC的长度．动手操作（1）画出AB平移后的线段CD，直接写出B的对应点D的坐标；探究证明（2）连接BD，试探究∠BAC，∠BDC的数量关系，并证明你的结论；拓展延伸（3）若点E在线段BD上，连接AD，AE，且满足∠EAD＝∠CAD，请求出∠ADB：∠AEB的值，并写出推理过程． 
参考答案1．A2．D3．B4．C5．B6．B7．B8．C9．A10．C11． 12．垂线段最短．13．60゜14．15．16．（1）5；（2）【分析】（1）原式第一项根据立方根的意义化简，第二项根据算术平方根的意义化简，第三项根据绝对值的意义化简，然后计算即可得到答案；（2）原式先计算乘方和立方根，再计算乘法，最后进行加减运算即可得到答案．解：（1）．（2）．17．（1）x=﹣2，y=1，a=64；（2）3.试题分析：（1）根据正数的两个平方根互为相反数列方程求出x的值，再求出a，然后根据立方根的定义求出y即可；（2）先求出1-4x，再根据算术平方根的定义解答．试题解析：（1）由题意得：（x﹣6）+（3x+14）=0，解得，x=﹣2，所以，a=（x﹣6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2==4，∴y=1，即x=﹣2，y=1，a=64；（2）由（1）知：x=﹣2，所以，1﹣4x=1﹣4×（﹣2）=9，所以，==3，18．小重物来回摆动一次所用的时向约为由题可知，，细线长度为，即，则小重物来回摆动一次所用的时间为；答：小重物来回摆动一次所用的时向约为．19．（1）3；（2）的面积为15；（3）点P的坐标为（0，0）或（0，4）．解：（1）∵C（2，-3）， ∴点C到x轴的距离是3， 故答案为3； （2）如图，； （3）设点P的坐标为（0，b），则点P到AB的距离为，AB=6S△ABP==6解得b=0或b=4∴点P的坐标为（0，0）或（0，4）.20．（1）；（2）；（3）点的坐标为或【详解】（1）∵点M在x轴上∴a+6= 0∴a=-6，3a-2= -18-2=-20，∴点M的坐标是(- 20，0)；
 (2)∵直线MN // x轴，a+6= 5，解得a=-1，3a-2=3×(-1)- 2=-5，所以，点M的坐标为(-5，5).（3）∵点到轴、轴的距离相等．
 ∴或，解得或．∴或，．∴点的坐标为或．21．见解析证明：∵平分（已知）∴（角平分线的定义）∵（对顶角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）22．如图，过点作．∵，∴．又∵，∴．∵，，∴，又∵，∴．∴．23．（1）见解析，(7，1)；（2）∠BAC＝∠BDC，见解析；（3）∠ADB：∠AEB＝1：2，见解析解：（1）如图，CD为所作，因为AB向右平移7个单位，所以D点坐标为（7，1）；（2）∠BAC＝∠BDC．理由如下：∵AB平移后的线段CD，∴AB∥CD，AC∥BD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAC+∠ABD＝180°，∴∠BAC＝∠BDC；（3）∠ADB：∠AEB＝1：2；理由如下：∵AC∥BD，∴∠CAD＝∠ADB，∠AEB＝∠CAE，∵∠EAD＝∠CAD，∴∠CAE＝2∠CAD，∴∠AEB＝2∠ADB，即∠ADB：∠AEB＝1：2．