河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

这是一份河南省三门峡市陕州区2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020--2021学年下期期中考试八年级数学试卷注意事项：本试卷共6页，三大题，24个小题，满分120分，考试时间100分钟。请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上。答题前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 一 二三 总分1718192021222324得分           评卷人 得分  一、 选择题（每空3分，共24分 ） 1．使式子有意义，则x的取值范围是（    ）A．x＞5     B．x≠5     C．x≥5     D．x≤52．下列运算正确的是（     ）A．=﹣4      B．﹣=    C．（）2=4        D．=×  3．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（     ）A．4         B．6        C．8        D．无法计算4．一个直角三角形的两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为（    ）A．5cm      B．4cm     C． cm     D．5cm 或cm5．如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（    ）A．1cm    B．2cm     C．3cm    D．4cm  6．菱形具有而矩形不具有的性质是（    ）A．对角线互相平分   B．四条边都相等   C．对角相等   D．邻角互补7．下列命题中，正确的是（   ）．A．有一组邻边相等的四边形是菱形     B．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形8．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（     ）A．①②③    B．①②④    C．②③④    D．①②③④ 评卷人 得分  二、填空题（每题3分，共24分）  9．比较大小：     ．（填“＞、＜、或=”）10．在实数范围内分解因式：a3-7a=        ．11．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为      ．12．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为       ，周长为      ．13.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=       ．   (第13题)                 (第14题)           (第15题)        (第16题)   14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF＝12，AB＝10，则AE的长为         ．15．如图，一只蚂蚁从长为5cm、宽为7cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是         cm．16．如图，正方形ABCD的面积是2，E、F、P分别是AB，BC，AC上的动点，PE＋PF的最小值等于          ． 评卷人 得分  三、解答题（共8道题，总计72分） 17．(本题6分)计算：（1）            （2）   18．(本题8分)已知a=3+，b=3﹣，分别求下列代数式的值：（1）a2﹣b2                           （2）a2b+ab2．    19．(本题8分)如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C为小正方形的顶点。求证：∠ABC=45°．   座 号  20．(本题8分)如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证：四边形DEBF是平行四边形．     21．(本题8分)如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．      22．(本题10分)如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．       23．(本题12分)已知：如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别相交于点E、F．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形？并给出证明．                    24．(本题12分)观察下列各式及证明过程：①；②；③．验证：；．（1）按照上述等式及验证过程的基本思想，请写出两个类似的等式，并选择其中一个写出验证过程；     （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且n≥1）表示的等式，并验证．         2020-2021学年下期期中八年级检测数 学 答 案一、选择题（每空3分，共24分 ）1.C  2.C  3.C  4.D  5.B   6.B   7. D   8.A二、填空题（每题3分，共24分）9. ＜   10.     11.      12. 24, 20   13.30°  14.16        15. 15       16.三、解答题（共8道题，总计72分）17. (本题6分，每小题3分)计算：     18. (本题8分，每小题4分) (1)   (2)2                    (1)   (2)42 19. (本题8分) 证明：连接AC，
则AC2=22+12=5，BC2=22+12=5，AB2=32+12=10，                           4分
∴AC2+BC2=AB2 ,AC=BC
∴△ABC等腰直角三角形，∴∠ABC=45°．                               8分20. (本题8分)证明：连接BD，交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，        4分∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，∵OB=OD，OE=OF，∴四边形DEBF是平行四边形．             8分 21. (本题8分) 解：依题意可得：BC=AD=AF=10，DE=EF．
在△ABF中，∠ABF=90°．     ∴ BF==6
∴FC=BC-BF=10-6=4，              4分
设EC=x，则EF=DE=8-x．
∵∠C=90°  ∴EC2+FC2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2 解得：x=3，  ∴EC=3cm．                     8分 22. (本题10分)     解：如图，射线OP即为所求．         4分
证明：根据平行四边形的性质可得：AP=BP．再由条件AO=BO，OP=OP，可得△APO≌△BPO，∴∠AOP=∠BOP．∴射线OP平分∠AOB        10分    23. (本题12分)（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD,AB∥CD.∴∠E=∠F，∠OBE=∠ODF.                 ∴△BOE≌△DOF.                   5分   （2）当EF⊥AC 时，四边形AECF是菱形．      7分证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC.                又∵△BOE≌△DOF，∴OE=OF，                  ∴四边形AECF是平行四边形．∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形               12分24. (本题12分)（1）答案不唯一，如：；证明：        6分（2）证明：    12分