初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试练习题

这是一份初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列说法正确的是( )
A.大小相等的两个角互为对顶角
B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋80°=∠BOC，则∠BOC等于( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
如图,想在河堤两岸搭建一座桥,图中搭建方式中,最短的是( )
A.PAB.PBC.PCD.PD
如图,两只手的食指和拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是( )
A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角
下列语句正确的有 ( )
①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；
②过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
③过两条直线a，b外一点P，画直线c，使c∥a，且c∥b；
④若直线a∥b，b∥c，则c∥a；
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1的大小为( )
A．20° B．35° C．40° D．70°
如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠D=110°，则∠AOF的度数是( )
A．20° B．25° C．30° D．35°
下列语句不是命题的是（ ）
A.过直线外一点作直线的垂线
B.三角形的外角大于内角
C.邻补角互补
D.两直线平行，内错角相等
夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，梁湖风景区某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为( )
A．120m B．130m C．140m D．150m
将如图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )
如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是 ( )
A.α＋β＋γ B.α＋β－γ C.β＋γ－α D.α－β＋γ
如图，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC.
以下四个结论：
①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正确的是（ ）
A．①②③④ B．①② C．①③④ D．①②④
二、填空题
把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式 .
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AC=4,将三角形ABC沿CB方向平移得到三角形DEF,若四边形ABED的面积等于8,则平移的距离为 .
如图,点O是直线AB上的一点,OC⊥OD,∠AOC-∠BOD=20°,则∠AOC= .
如图所示，直线a，b被直线l所截，与∠1是同位角的是________，与∠1是内错角的是________，与∠1是同旁内角的是_________________，∠1与________是对顶角.
已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 .
如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC= ．
三、作图题
观察如图所示网格中的图形,解答下列问题:
将网格中的左图沿水平方向向右平移,使点A移至点A'处,作出平移后的图形.
四、解答题
已知命题：“如图，点B，F，C，E在同一条直线上，则AB∥DE.”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并说明理由.
如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
如图所示，直线a，b被直线c所截，∠1=40°，∠2=105°，求∠1的同位角、∠4的内错角、∠3的同旁内角的度数.
如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．
五、综合题
如图已知直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，点E、点F在线段BC上，满足∠FOB=∠AOB=α，OE平分∠COF．
（1）用含有α的代数式表示∠COE的度数；
（2）若沿水平方向向右平行移动AB，则∠OBC：∠OFC的值是否发生变化？若变化找出变化规律；若不变，求其比值．
\s 0 答案解析
答案为：D；
答案为：A；
答案为：B
答案为：B.
答案为：D
答案为：C.
答案为：D.
答案为：A
答案为：C.
答案为：A.
答案为：B
答案为：D.
解析：∵AH⊥BC，EF∥BC，∴①AH⊥EF正确；
∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∵EF∥BC，∴∠EFB=∠CBF，∴②∠ABF=∠EFB正确；
∵BE⊥BF，而AC与BF不一定垂直，∴BE∥AC不一定成立，故③错误；
∵BE⊥BF，∴∠E和∠EFB互余，∠ABE和∠ABF互余，而∠EFB=∠ABF，
∴④∠E=∠ABE正确．故选：D．
答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等.
答案为：2.
答案为：145°
答案为：∠3 ∠4 ∠2 ∠6
答案为：2cm或8cm；
答案为122°．
解析：设∠EFC=x，∠1=y，则∠BFC′=x﹣y，
∵∠BFC′比∠BFE多6°，∴x﹣2y=6，∵x+y=180°，可得x=122°故答案为122°．
解：将网格中左图中的三个顶点B,C,D分别沿A→A'的方向平移15格到B',C',D'的位置,然后连接A'B',B'C',C'D',D'A',得到平移后的图形A'B'C'D'.所作的图形如图所示:
解：这个命题是假命题.
添加条件∠B=∠E使其成为真命题.
理由：内错角相等，两直线平行.(添加条件不唯一)
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
所以∠AOC=eq \f(1,2)∠EOC=35°.
所以∠BOD=∠AOC=35°.
解：由图可知∠1 的同位角是∠4，
而∠4＋∠2=180°，
因此∠4=180°－∠2=180°－105°=75°.
∠4的内错角与∠1的对顶角是同一个角，
根据对顶角相等，得∠4的内错角等于∠1，是40°.
∠3的同旁内角是∠4，
因此∠3的同旁内角是75°.
证明：∵BE⊥FD，
∴∠EGD=90°，
∴∠1+∠D=90°，
又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，
∴∠1=∠2，
又已知∠C=∠1，
∴∠C=∠2，
∴AB∥CD．
（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠AOC=180°．
∵∠C=100°，∴∠AOC=80°．
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=0.5∠COF+0.5∠FOA=0.5（∠COF+∠FOA）=0.5∠AOC=40°．
又OE平分∠COF，∴∠COE=∠FOE=40°﹣α；
（2）∠OBC：∠OFC的值不发生改变．∵BC∥OA，∴∠FBO=∠AOB，
又∵∠BOF=∠AOB，∴∠FBO=∠BOF，
∵∠OFC=∠FBO+∠FOB，∴∠OFC=2∠OBC，
即∠OBC：∠OFC=∠OBC：2∠OBC=1：2．