第五章 相交线与平行线压轴题考点训练（原卷版）-七年级数学下册压轴题攻略（人教版）
展开第五章 相交线与平行线压轴题考点训练
1．如图，a//b，∠1＝80°，∠2＝155°，则∠3的度数是（ ）
A．115° B．110° C．105° D．100°
2．①如图1，ABCD，则∠A＋∠E＋∠C＝180°；②如图2，ABCD，则∠E＝∠A＋∠C；③如图3，ABCD，则∠A＋∠E－∠1＝180°；④如图4，ABCD，则∠A＝∠C＋∠P．以上结论正确的个数是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①②④
3．如图，在中，，，是线段上一个动点，连接，把沿折叠，点落在同一平面内的点处，当平行于的边时，的大小为______．
4．如图，已知，，，则________度．
5．如图，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2＋∠3＝180°．若∠1＝66°，BC平分∠ABD，则∠ACH＝______°．
6．如图，在Rt△ABC，∠B＝90°，∠ACB＝50°．将Rt△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，连接CC′．若AB∥CC′，则旋转角的度数为_____°．
7．如图，直线分别与直线，交于点A，B，，，若直线，保持不动，将直线绕点A逆时针旋转，使得，则旋转的最小角度是______．
8．如图，在中，，，点D在BC上，将沿直线AD翻折后，点C落在点E处，连结DE，如果，那么______°．
9．已知：AB∥CD．点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，∠GFB=∠CEH．
(1)如图1，求证：GF∥EH；
(2)如图2，若∠GEH=α，FM平分∠AFG，EM平分∠GEC，试问∠M与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M）？请写出你的猜想，并加以证明．
10．已知：如图1，直线AB//CD，分别交，于，两点，，的平分线相交于点．
(1)求的度数；
(2)如图2，，的平分线相交于点，请写出与之间的等量关系，并说明理由；
(3)在图2中作，的平分线相交于点，作，的平分线相交于点，依此类推，作，的平分线相交于点，请直接写出的度数．
11．平面内有直线AB和直线CD，点E是平面内任意一点，连接AE、CE，∠AEC＝60°．
(1)若直线AB∥CD；
如图1，当点E在两条平行线之间时，直接写出∠BAE与∠DCE的数量关系 ；
如图2，当点E在两条平行线外部时，直接写出∠BAE与∠DCE的数量关系 ；
(2)若直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，如图3，当点E在∠AOC内部，且∠AEC＝45°，猜想∠BAE与∠DCE的数量关系，并证明；
(3)我们小学学习过三角形的内角和等于180°，若直线AB与CD相交于点O，且∠AOC＝60°，如图4，当点E在∠AOC外部，且∠AEC＝45°，分别作射线AM平分∠BAE、作射线CN平分∠DCE，反向延长AM与CN交于点P，求∠APN的度数？
12．已知，如图1，直线，E为直线上方一点，连接，与交于P点．
(1)若，则_________
(2)如图1所示，作的平分线交于点F，点M为上一点，的平分线交于点H，过点H作交的延长线于点G，，且，求的度数．
(3)如图2，在（2）的条件下，，将绕点F顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，同时绕着点D顺时针旋转，速度为每秒钟，记旋转中的为，当旋转一周时，整个运动停止．设运动时间为t（秒），则当其中一条边与的边DF′互相垂直时，直接写出t的值．
13．如图①．已知，点为平面内一点，于点，过点作于点，设．
（1）若，求的度数；
（2）如图②，若点、在上，连接、、，使得平分、平分，求的度数；
（3）如图③，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数．
14．已知：直线AB、CR被直线UV所截，直线UV交直线AB于点B，交直线CR于点D，∠ABU+∠CDV＝180°．
（1）如图1，求证：AB∥CD；
（2）如图2，BE∥DF，∠MEB＝∠ABE+5°，∠FDR＝35°，求∠MEB的度数；
（3）如图3，在（2）的条件下，点N在直线AB上，分别连接EN、ED，MG∥EN，连接ME，∠GME＝∠GEM，∠EBD＝2∠NEG，EB平分∠DEN，MH⊥UV于点H，若∠EDC＝∠CDB，求∠GMH的度数．
15．已知AMCN，点B为平面内一点，于B．
(1)如图1，直接写出和之间的数量关系．
(2)如图2，过点B作于点D，求证：．
(3)如图3，在（2）问的条件下，点E、F在上，连接、、，平分，平分，若，求的度数．
16．已知，点、分别是、上的点，点在、之间，连接、．
（1）如图1，若，求的度数．
（2）在（1）的条件下，分别作和的平分线交于点，求的度数．
（3）如图2，若点是下方一点，平分，平分，已知．则判断以下两个结论是否正确，并证明你认为正确的结论．①为定值；②为定值．
