数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试练习题

这是一份数学七年级下册第五章 相交线与平行线综合与测试单元测试练习题，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版初中数学七年级下册第五单元《相交线与平行线》单元测试卷考试范围：第五单元； 考试时间：100分钟；总分120分，学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图所示，同位角共有    A. 对
B. 对
C. 对
D. 对如图，直线，，相交于点，则的度数等于   
A.  B.  C.  D. 如图，直线，相交于点，，垂足为点若，则的度数为A.
B.
C.
D. 如图所示，直线与直线交于点，与直线交于点，，，若使直线与直线平行，则可将直线绕点逆时针旋转
A.  B.  C.  D. 下列语句正确的有任意两条直线的位置关系不是相交就是平行过一点有且只有一条直线和已知直线平行过两条直线，外一点，画直线，使，且若直线，，则A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，下列说法错误的是A. 若，，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
 将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若，则的度数是A.
B.
C.
D. 下面的四个命题中，真命题有两条直线被第三条直线所截，同位角相等过一点有且仅有一条直线和已知直线平行过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个如图，，于点，若，则A.
B.
C.
D. 如图，，，则与满足    ．
A.  B.
C.  D. 下列四个图形中，可以由图通过平移得到的是
        图A.  B.
C.  D. 下列选项中的图形，周长最长的是A.  B.
C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）如图，将周长为的三角形沿边向右平移个单位长度，得到三角形，则四边形的周长为________．
  已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点，分别落在直线，上，若，则的度数是______．
如图，已知直线，垂足为，且，则当      时，．


  如下图，直线，相交于点，，，则的度数为________．

    三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）如图，直线，相交于点，，垂足为．若，求的度数；若，求的度数．






 如图，两直线，相交于点，平分，：：．
求的度数；
若，求的度数．
  






 学习了平行线后，李强、张明、王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：李强张明王玲是通过折纸做的你还有其他方法吗？动手试一试，与同学们交流一下．






 如图，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中，，．
 若，求的度数；试猜想与的数量关系，请说明理由；若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，并简要说明理由．






 如图，已知点在上，且平分．

求证：平分；
若，，求证：．






 如图所示，已知，平分，与相交于点，试说明：完成推理过程：解：已知，______________________．平分已知，角平分线的定义．已知，_____________等量代换．_________________________．






 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．


  






 如图，在的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．
将平移后得到，图中已画出点的对应点，请在图中补全；
画出的高以及中线；
直接写出和之间的关系．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】略
 2.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了对顶角相等的性质，平角的定义，准确识图是解题的关键．根据对顶角相等可得，再根据平角的定义解答．
【解答】
解：因为和是对顶角，所以
根据平角的定义可知 ，所以．故选C．  3.【答案】
 【解析】解：，
，
，
，
．
故选：．
直接利用垂直的定义结合对顶角的性质得出答案．
此题主要考查了垂线以及对顶角，正确得出的度数是解题关键．
 4.【答案】
 【解析】【分析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行先根据邻补角的定义得到，根据平行线的判定当与的夹角为时，，由此得到直线绕点逆时针旋转．
【解答】，的邻补角为当直线与直线平行时，，的邻补角为，直线可绕点逆时针旋转故选A．  5.【答案】
 【解析】解：任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系不是相交就是平行过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行过两条直线，外一点，画直线，使，若，则，若与不平行，则与不平行，故原说法错误若直线，，则，说法正确故选D．
 6.【答案】
 【解析】【分析】
此题主要考查平行线的判定根据平行的传递性和平行线的判定定理进行判断即可．
【解答】
解：若，，则，利用了平行的传递性，故此项不符合题意；
B.若，则，利用了内错角相等，两直线平行，故此项不符合题意；
C.若，则，不能判断，故此项符合题意；
D.若，则，先利用对顶角相等，再利用同旁内角互补，两直线平行，故此项不符合题意．
故选C．  7.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，熟记各性质是解题的关键．
根据平行线的性质和翻折的性质解答即可．
【解答】
解：如图所示：

将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，
，，
，，
，
，
，
故选：．  8.【答案】
 【解析】 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，本项说法是假命题过直线外一点有且仅有一条直线和已知直线平行，本项说法是假命题在同一平面内，过一点有且仅有一条直线和已知直线垂直，本项说法是假命题同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，本项说法是真命题．故选B．
 9.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，并熟记两直线平行，同旁内角互补是解决问题的关键．
过点作，，先根据平行线的性质即推出，进而求出
，再根据平行线的性质即可求出即可求解．
【解答】
解：如图，过点作，，，，，，，，，，，故选D．  10.【答案】
 【解析】【分析】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键过作，根据平行线的性质得到，，于是得到结论．【解答】解：过作，
，
，
，，
，
，
，
故选B．  11.【答案】
 【解析】观察各选项的图形可知，只有中的图形可由题图通过平移得到，故选D．
 12.【答案】
 【解析】解：选项B，，中的周长都是，选项A的周长大于，
故选：．
利用平移变换的性质求出各个选项的周长即可解决问题．
本题考查生活中的平移，矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，得到，是解题的关键．根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．还要注意数形结合思想在题目中的应用．
【解答】
解：根据题意，将周长为的沿边向右平移个单位得到，
，，；
又，
四边形的周长．
故答案为．  14.【答案】
 【解析】解：，
，
又，，，
．
故答案为：．
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
 15.【答案】
 【解析】略
 16.【答案】
 【解析】【分析】此题主要考查了角的计算以及对顶角和邻补角根据对顶角相等可得，根据对顶角相等可得，再根据求得，再根据角的和差关系可得答案．【解答】 解：，
，
，
，
，
，
，
 ．
故答案为   17.【答案】解：，
．
又，
．
对顶角相等，
；，，，，，．
 【解析】本题考查了垂线，对顶角、邻补角等知识点．解决此题的关键是要熟练掌握垂线的定义，对顶角相等的性质、邻补角的定义．根据图形求得，然后由对顶角相等的性质来求的度数；根据，，求得，根据对顶角相等得到，从而求得即可．
 18.【答案】解：：：，，
，
，
又平分，
，
，

，
，
，
．
 【解析】依据：：，，即可得到，再根据角平分线的定义，即可得出，即可得到；
依据，可得，进而得到，再根据进行计算即可．
本题考查的是邻补角的性质、对顶角的性质和角平分线的定义，掌握邻补角互补、对顶角相等和垂直的定义是解题的关键．
 19.【答案】解：把三角板的一斜边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和已知直线重合的斜边和点重合，过点沿三角板的斜边画直线即可如图：

 【解析】见答案
 20.【答案】解：，，
，
；
，理由如下：
，
，
；
当或时，．
如图，根据同旁内角互补，两直线平行，
当时，，此时；
如图，根据内错角相等，两直线平行，
当时，．
 【解析】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．熟练掌握定理并且能够准确识图是解题的关键．
由，，可得出的度数，进而得出的度数；
根据中的结论可提出猜想，再由，可得出结论；
根据平行线的判定定理，画出图形即可求解．
 21.【答案】证明：，
，
且，
又平分，
，
，
平分；
，，
，
，
．
 【解析】此题考查平行线的判定和角平分线的定义，关键是根据平行线的判定定理解答．
根据垂直的定义，角平分线的定义解答即可；
根据平行线的判定解答即可．
 22.【答案】两直线平行，同位角相等； ；内错角相等，两直线平行．
 【解析】【分析】
本题考查平行线的性质和判定，角平分线的定义，掌握平行线的性质和判定是关键．
根据平行线的性质和判定即可解答．
【解答】
解：已知，两直线平行，同位角相等 平分已知，角平分线的定义．已知，  等量代换．内错角相等，两直线平行故答案为：两直线平行，同位角相等； ；内错角相等，两直线平行．  23.【答案】解：，
理由如下：，，
．
．
．
，
．
．
．
 【解析】略
 24.【答案】解：如图所示，即为所求．

如图所示，和即为所求；
由平移变换的性质知与平行且相等．
 【解析】将三个顶点分别向上平移个单位，向左平移个单位得到其对应点，再首尾顺次连接即可；
根据三角形的高和中线的概念求解即可；
根据平移变换的性质可得答案．
本题主要考查作图平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义与性质．