初中数学第16章 二次根式综合与测试单元测试同步测试题

2020-2021学年沪科版八年级下册数学第十六章二次根式

单元测试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.要使式子有意义,则x的值可以是 (　　)

A.2     B.0     C.1     D.9

2.下列二次根式中,是最简二次根式的是 (　　)

A.    B.    C.    D.

3.下列根式中,与是同类二次根式的是 (　　)

A.    B.    C.    D.

4.下列运算正确的是 (　　)

A.+=       B.-=-1

C.×=21        D.÷=3

5.计算-2×(+2)的结果是 (　　)

A.--4         B.-4

C.4-2         D.4-2

6.已知+=0,则+的值为(　　)

A.1     B.    C.    D.

7.已知a,b在数轴上的对应点的位置如图1所示,化简代数式-+|1-b|的结果是 (　　)

图1

A.-2a         B.-2b

C.-2a-b         D.2

8.现将一张长方形纸片的长增加3 cm,宽增加6 cm,就成为一张面积为128 cm2的正方形纸片,则原长方形纸片的面积为              (　　)

A.18 cm2         B.20 cm2

C.36 cm2         D.48 cm2

二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

9.代数式　　　　是二次根式.(填“一定”“一定不”或“不一定”) 

10.3的倒数是　　　　. 

11.计算:(-)÷=　　　　. 

12.若=2-a,则a的取值范围是　　　　. 

13.若x=-3,则的值为　　　　. 

14.一个三角形的三边长分别是 cm, cm, cm,则它的周长是　　　　　 cm. 

15.观察下列各式:=2;=3;=4;….请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表示出来:　　　　　　　　　　　. 

三、解答题(本大题共5小题,共48分)

16.(8分)计算:

(1)-;

(2)+2×3.

17.(10分)已知a是的整数部分,b是的小数部分,求(-a)3+(b+2)2的值.

18.(10分)已知长方形的长、宽分别为a,b,且a=,b=.

(1)求该长方形的周长;

(2)求与该长方形面积相等的正方形的周长,并比较长方形的周长与正方形的周长的大小关系.

19.(10分)已知x=,y=,求x2-xy+y2和+的值.

20.(10分)观察、思考、解答:

(-1)2=()2-2××1+12=2-2+1=3-2,

反之,3-2=2-2+1=(-1)2,

所以3-2=(-1)2,

所以=-1.

(1)仿照上例,化简:;

(2)若=+,则m,n与a,b的关系是什么?说明理由.

答案

1. D

2. A

3. A

4. D

5. A　

6. D　.

7. A　

8. B　

9. 不一定

10.

11. 3

12. a≤2

13. -1

14. (5+2)

15. =(n+1)

16.解:(1)原式=4--+=3.

(2)原式=2-2+3+ ×3=5-2+2=5.

17.解: ∵<<,∴2<<3,

∴的整数部分是2,小数部分是-2,

即a=2,b=-2.

∴(-a)3+(b+2)2

=(-2)3+()2

=-8+8

=0.

18.解:(1)该长方形的周长为2×+=2×(2+)=6.

(2)长方形的面积为×=2×=6,则与该长方形面积相等的正方形的边长为,

∴此正方形的周长为4.

∵6=,4=,且>.

∴6>4,

则长方形的周长大于正方形的周长.

19.解:由已知有x+y=,

xy=×=,

所以x2-xy+y2=(x+y)2-3xy=()2-3×=,

+===8.

20.解:(1)===-1.

(2)a=m+n,b=mn.

理由:因为=+,

所以a+2=m+2+n,

所以a=m+n,b=mn.