北京课改版九年级下册第二十三章 图形的变换综合与测试复习ppt课件

这是一份北京课改版九年级下册第二十三章 图形的变换综合与测试复习ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了位似变换的性质，中考集训等内容，欢迎下载使用。

考点1 轴对称与轴对称图形 【知识点睛】　1.轴对称是对两个图形来说的，它是一种图形变换，该变换不改变图形的形状和大小，仅改变图形的位置。2.轴对称图形是对一个图形来说的，识别轴对称图形的关键是找其对称轴，看是否存在直线，沿这条直线折叠，折痕两旁的部分能完全重合。
【例1】（2013·广东中考）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）【思路点拨】根据定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形。【自主解答】选C。根据轴对称图形的概念：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形。A，B，D是轴对称图形，只有C不是轴对称图形。
【中考集训】　1.（2013·六盘水中考）下列图形中，是轴对称图形的（　　）【解析】选A。A是轴对称图形，B，C，D不是轴对称图形。
2.（2013·杭州中考）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（　　）【解析】选D。将一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能重合的图形是轴对称图形，选项B，C不是，选项A主要是嘴形不能重合。
3.（2012·重庆中考）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（　　）
【解析】选B。严格按照图中的顺序进行操作，展开得到的图形如选项B中所示。
4.（2012·台州中考）如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连结A′C，则∠BA′C=　　　　°。
【解析】由折叠得，AB=A′B，正方形ABCD中，BC=AB，∴BC=A′B，∠DBC=45°，∴∠BA′C=∠BCA′= 答案：67.5
考点2 图形的平移及其应用【知识点睛】1.平移作图： 作图时应抓住两个要点，一是平移的方向，二是平移的距离。基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点，作出它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的图形。
2.学习平移的注意点：（1）判断图形的移动是否是平移，关键是看方向是否发生变化。（2）平移的作图要注意作图的方向性和对距离的要求。
【例2】（2012·莆田中考）如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C=　　　　　cm。【思路点拨】先根据平移的性质得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的长。
【自主解答】∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，∴AA′=2cm，又∵AC=3cm，∴A′C=AC-AA′=1cm。答案：1
【中考集训】1.（2013·广州中考）在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N的平移方法中，正确的是（ ）A.向下移动1格 B.向上移动1格C.向上移动2格 D.向下移动2格【解析】选D。由平移的定义知，图形N向下移动2格。
2.（2013·宜宾中考）如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为　　　　　。
【解析】设点A到BC的距离为h，则S△ABC= BC·h=5。∵平移的距离是BC的长的2倍，∴AD=2BC，CE=BC，∴四边形ACED的面积= （AD+CE）·h= （2BC+BC）·h=3× BC·h=3×5=15。答案：15
3.（2013·郴州中考）在下面的方格纸中，（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1。（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
【解析】（1）正确作出图形△A1B1C1，如图所示。（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）。
4.（2012·安徽中考）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1。（1）画出一个格点△A1B1C1，并使它与△ABC全等且A与A1是对应点。（2）画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看成由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的。
【解析】（1）如图所示，利用图象平移，可得出△A1B1C1。（2）如图所示，AD可以看成是AB绕着点A逆时针旋转90°得到的。
考点3 图形的旋转及其应用 【知识点睛】　1.旋转作图： 作图时应抓住三个要点：一是旋转的方向，二是旋转的角度，三是旋转中心。基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点，作出它们的对应点，按原图的连结方式连结对应点，得到所求作的图形。
2.学习旋转的注意点：（1）旋转前后图形之间的全等关系是解决与旋转有关的计算问题的关键；对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键；三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角，由此构造特殊三角形。（2）通过旋转变换，可以使题目中一些分散的条件（或结论）集中在一起，尤其是求一些与面积有关的计算题。
【例3】（2013·晋江中考）如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，BE=CF，连结CE，DF。将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（　　）A.45°　　　B.60°　　　C.90°　　　D.120°
【思路点拨】先找旋转中心、旋转方向和旋转角，确定点B和点C是对应点，又正方形的中心角是90°，可得旋转角为90°。【自主解答】选C。连结AC，BD，∴AC，BD相交于点O，∴∠BOC=90°。∵将△BCE绕正方形的对角线交点O按逆时针方向旋转到△CDF，∴点B的对应点为点C，∴旋转角是90°。
【中考集训】　1.（2012·汕头中考）如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C。若∠A=40°，∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（　　）A.110°　　　B.80°　　　C.40°　　　D.30°
【解析】选B。根据旋转的性质可得：∠A′=∠A，∠A′CB′=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠A′=40°。∵∠B′=110°，∴∠A′CB′=180°-110°-40°=30°，∴∠ACB=30°。∵将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，∴∠ACA′=50°，∴∠BCA′=30°+50°=80°。
2.（2012·德州中考）由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（　　）【解析】选B。A可以通过平移得到，B无法通过以上三种变换得到，C可以通过轴对称变换得到，D可以通过旋转得到。
3.（2012·温州中考）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示。将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　　　　度。【解析】图形可看作由一个基本图形每次旋转90°，旋转三次所组成，故最小旋转角为90°。答案：90
考点4　中心对称及其应用 【知识点睛】　1.中心对称图形是特殊的旋转对称图形，判断时应注意看图形绕中心旋转180°能否与自身重合。2.中心对称作图步骤：先找对称中心；然后根据对称点到对称中心距离相等，且连结对称点的线段被对称中心平分，作出对称点；最后顺次连结即可。
【例4】（2013·天津中考）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（　　）【思路点拨】根据中心对称图形的概念判断。【自主解答】选D。在以上标志中，A选项的标志是轴对称图形；B，C选项的标志不是轴对称图形，也不是中心对称图形；而D选项的标志绕某一点旋转180°后与原图形重合，故是中心对称图形。
【中考集训】　1.（2013·青岛中考）下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）【解析】选D。旋转180°，能够与自身重合的图形，是中心对称图形，只有D符合。
2.（2013·郴州中考）下列图案中，不是中心对称图形的是（　　）【解析】选B。旋转180°后不能与自身重合。
3.（2013·潍坊中考）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）【解析】选A。B，D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，C是轴对称图形，不是中心对称图形。
1.两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心。
2.利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。
考点5 图形的位似
（1）如何作位似图形（放大）。
（3）体会位似图形何时为正像何时为倒像。
（2）如何作位似图形（缩小）。
位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。
4.位似变换中对应点的坐标变化规律：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k。
1.位似图形上某一点与原图形上的对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm，则它们的位似比为_________。
2.判断题：（1）位似图形是相似图形（ ）（2）相似图形是位似图形（ ）　　　
3.把下图中的四边形（1）放大为原图形的2倍，（2）缩小为原图形的0.5倍。
4.一般在室外放映的电影胶片上每一个图片的规格为3.5㎝×3.5㎝，放映的银屏的规格为2ｍ×2m，若电影机光源距胶片20㎝时，问银屏应放在离镜头多远的地方，放映的图象刚好布满整个银屏？