2021年中考数学 模拟试卷六

这是一份2021年中考数学 模拟试卷六，共2页。
﹣2019的相反数是( )
A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣
剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是( )
如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是( )
A． B． C． D．
经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是( )
A． B． C． D．
如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为( )
A．45° B．48° C．50° D．58°
如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（ ）
A.2a﹣3b B.4a﹣8b C.2a﹣4b D.4a﹣10b
下列关于一次函数y=kx+b(k＜0，b＞0)的说法，错误的是( )
A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小
C．图象与y轴交于点(0，b) D．当x＞﹣时，y＞0
下列图形为正多边形的是( )
A． B． C． D．
如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，连接BD，BC，且AB=10，AC=8，则BD的长为( )
A．2 B．4 C．2 D．4.8
小明总结了以下结论：
①a(b+c)=ab+ac；
②a(b﹣c)=ab﹣ac；
③(b﹣c)÷a=b÷a﹣c÷a(a≠0)；
④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)
其中一定成立的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
计算﹣a﹣1的正确结果是( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
小飞研究二次函数y=﹣(x﹣m)2﹣m+1(m为常数)性质时如下结论：
①这个函数图象的顶点始终在直线y=﹣x+1上；
②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
③点A(x1，y1)与点B(x2，y2)在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2；
④当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≥2．
其中错误结论的序号是( )
A．① B．② C．③ D．④
、填空题
如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=30°，则∠2= .
数据3，4，10，7，6的中位数是 ．
计算_______.
设a、b、c是△ABC的三边，化简|a－b－c|+|b－c－a|+|c+a－b|= ．
如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为 cm．（结果保留根号）
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，∠A=60°，点E为AD边上一点，连接BD、CE，CE与BD交于点F，且CE∥AB，若AB=8，CE=6，则BC的长为 ．
、解答题
计算：|﹣6|﹣+(1﹣)0﹣(﹣3)．
如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=15,AC=17,D是AC的中点,过点D作DE⊥BC,交BC于点E,连接AE,已知DE=7.5．
（1）求CE的长度；（2）求△ABE的面积；（3）求AE的长度．
某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有 人；
(2)表中m的值为 ；
(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
某商店需要购进A、B两种商品共160件，其进价和售价如表：
（1）当A、B两种商品分别购进多少件时，商店计划售完这批商品后能获利1100元；
（2）若商店计划购进A种商品不少于66件，且销售完这批商品后获利多于1260元，请你帮该商店老板预算有几种购货方案？获利最大是多少元？
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.
（1）请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；
（2）过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB=6，AC=8时，求△BDE的周长.
如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= (k＞0，x＞0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．
(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；
(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；
(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
、综合题
如图，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．
(1)求证：△ADF≌△BDG；
(2)填空：
①若AB=4，且点E是的中点，则DF的长为 ；
②取的中点H，当∠EAB的度数为 时，四边形OBEH为菱形．
如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD的顶点A在直线y=2x+4上，点B在第二象限，C，D两点均在x轴上，且点C在点D的左侧，抛物线y=﹣（x﹣m）2+n的顶点P在直线y=2x+4上运动，且这条抛物线交y轴于点E．
（1）写出A，C两点的坐标；
（2）当抛物线y=﹣（x﹣m）2+n经过点C时，求抛物线所对应的函数表达式；
（3）当点E在AC所在直线上时，求m的值；
（4）当点E在x轴上方时，连接CE，DE，当△CDE的面积随m的增大而增大时，直接写出m的取值范围．
A
B
进价（元/件）
15
35
售价（元/件）
20
45