2021年中考数学 模拟试卷八

这是一份2021年中考数学 模拟试卷八，共4页。试卷主要包含了第四象限，A等内容，欢迎下载使用。
﹣3的绝对值是( )
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
下列图形是轴对称图形且有两条对称轴的是( )
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
某露天舞台如图所示，它的俯视图是( )
A． B． C． D．
一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于5的概率为( )
A． B． C． D．
如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED=40°，
则∠A的度数是( )
A．40° B．50° C．80° D．90°
已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（ ）
A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2
一次函数y=2x﹣3的图象经过的象限是( )
A．一、二、三 B．二、三、四 C．一、三、四 D．一、二、四
一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（ ）
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，
∠ADC=30°，则∠BOC的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
以下计算正确的是( )
A．(﹣2ab2)3=8a3b6 B．3ab+2b=5ab
C．(﹣x2)•(﹣2x)3=﹣8x5 D．2m(mn2﹣3m2)=2m2n2﹣6m3
计算÷(﹣)的结果为( )
A．a B．﹣a C． D．
已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：
①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k=－6；
②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；
③若x1＋x2=0，则y1＋y2=0。
其中真命题个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
、填空题
将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α= .
射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员的平均成绩是 环．
计算= .
如图，直线AB∥CD，直线EC分别与AB，CD相交于点A、点C，AD平分∠BAC，已知∠ACD=80°，则∠DAC的度数为 ．
如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为 ．
已知三个边长分别为2cm，3cm，5cm的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为 ．
、计算题
计算：|﹣3|﹣2tan60°++()﹣1．
、解答题
如图，已知：CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，且BD=CE，BE交CD于点O．
求证：AO平分∠BAC．
小明和小刚一起做游戏，游戏规则如下：将分别标有数字1，2，3，4的4个小球放入一个不透明的袋子中，这些球除数字外都相同．从中随机摸出一个球记下数字后放回，再从中随机摸出一个球记下数字．若两次数字差的绝对值小于2，则小明获胜，否则小刚获胜．这个游戏对两人公平吗？请说明理由．
某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．
（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？
如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．
(1)证明：△ADG≌△DCE； (2)连接BF，证明：AB=FB．
模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
(1)建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得xy=4，即y=；由周长为m，得2(x+y)=m，即y=﹣x+．满足要求的(x，y)应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．
(2)画出函数图象
函数y=(x＞0)的图象如图所示，而函数y=﹣x+的图象可由直线y=﹣x平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线y=﹣x．
(3)平移直线y=﹣x，观察函数图象
①当直线平移到与函数y=(x＞0)的图象有唯一交点(2，2)时，周长m的值为 ；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
(4)得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．
、综合题
如图，△ABC是半径为2的⊙O的内接三角形，连接OA、OB，点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点．
（1）试判断四边形DEFG的形状，并说明理由；
（2）填空：
①若AB=3，当CA=CB时，四边形DEFG的面积是 ；
②若AB=2，当∠CAB的度数为 时，四边形DEFG是正方形．
如图，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=900，AC=BC,点A、C在x轴上，点B坐标为(3，m)（m>0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的抛物线过点B、D．
（1）求点A的坐标（用m表示）；
（2）求抛物线的解析式；
（3）设点Q为抛物线上点P至点B之间的一动点，连结PQ并延长交BC于点E，连结BQ并延长交AC于点F，试证明：FC(AC+BC)为定值．
参考答案
\s 1 答案为：D．
答案为：A.
答案为：B.
答案为：C.
答案为：B.
答案为：C.
答案为：B.
C
答案为：D.
答案为：D.
答案为：B．
答案为：D.
答案为：64°.
答案为：8.5．
答案为：.
答案为：50°.
答案为（﹣2，0）或（1，﹣）．
答案为：3.75cm2．
解：原式=．
证明：∵OD⊥AB，OE⊥AC∴∠BDO=∠CEO=90°，
又∵∠BOD=∠COE，BD=CE，∴△BOD≌△COE∴OD=OE
又由已知条件得△AOD和△AOE都是Rt△，且OD=OE，OA=OA，
∴Rt△AOD≌Rt△AOE．∴∠DAO=∠EAO，即AO平分∠BAC．
解：这个游戏对双方不公平．
理由：列表如下：
所有等可能的情况有16种，其中两次数字差的绝对值小于2的情况有：(1，1)，(2，1)，
(1，2)，(2，2)，(3，2)，(2，3)，(3，3)，(4，3)，(3，4)，(4，4)共10种，
故小明获胜的概率为：=，则小刚获胜的概率为：=，
∵≠，∴这个游戏对两人不公平．
解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则
，解得．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；
（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6﹣a）辆，则依题意得
，解得 2≤a≤3.25．
∵a是正整数，∴a=2或a=3．∴共有两种方案：
方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；
方案二：购买3辆A型车和3辆B型车．
解：
(1)∵四边形ABCD是正方形，∴∠ADG=∠C=90°，AD=DC，
又∵AG⊥DE，∴∠DAG+∠ADF=90°=∠CDE+∠ADF，
∴∠DAG=∠CDE，
∴△ADG≌△DCE(ASA)；
(2)如图所示，延长DE交AB的延长线于H，
∵E是BC的中点，∴BE=CE，
又∵∠C=∠HBE=90°，∠DEC=∠HEB，
∴△DCE≌△HBE(ASA)，∴BH=DC=AB，
即B是AH的中点，
又∵∠AFH=90°，
∴Rt△AFH中，BF=AH=AB．
解：
(1)x，y都是边长，因此，都是正数，故点(x，y)在第一象限，答案为：一；
(2)图象如下所示：
(3)①把点(2，2)代入y=﹣x+得：2=﹣2+，解得：m=8，
即：0个交点时，m＜8；1个交点时，m=8； 2个交点时，m＞8；
②在直线平移过程中，交点个数有：0个、1个、2个三种情况，
联立y=和y=﹣x+并整理得：x2﹣mx+4=0，
△=m2﹣4×4≥0时，两个函数有交点，解得：m≥8；
(4)由(3)得：m≥8．
、综合题
解：
（1）四边形DEFG是平行四边形．
∵点D、E、F、G分别是CA、OA、OB、CB的中点，
∴DG∥AB，DG=AB，EF∥AB，EF=AB，
∴DG∥EF，DG=EF，
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）①连接OC．
∵CA=CB，
∴=，
∴DG⊥OC，
∵AD=DC，AE=EO，
∴DE∥OC，DE=OC=1，同理EF=AB=，
∴DE⊥DG，
∴四边形DEFG是矩形，
∴四边形DEFG的面积=．
②当C是优弧AB的中点时，四边形DEFG是正方形，此时∠CAB=75°，
当C是劣弧AB的中点时，四边形DEFG是正方形，此时∠CAB=15°，
故答案为75°或15°．

解：