全国统考版2021届高考数学二轮复习验收仿真模拟卷十二理含解析
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这是一份全国统考版2021届高考数学二轮复习验收仿真模拟卷十二理含解析,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
高考仿真模拟卷(十二)
(时间:120分钟;满分:150分)
第Ⅰ卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集U={x|x≤-1或x≥0},集合A={x|0≤x≤2},B={x|x2>1},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x>0或x0,b>0),离心率e=,顶点到其中一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线C的方程;
(2)如图,P是双曲线C上一点,A,B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.若=λ,λ∈,求△AOB的面积的最值.
请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=12,且曲线C的左焦点F在直线l上.
(1)若直线l与曲线C交于A,B两点,求|FA|·|FB|的值;
(2)求曲线C的内接矩形的周长的最大值.
23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲
设函数f(x)=|x+1|-|2x-a|.
(1)当a=2时,解不等式f(x)0,且对于任意的实数x都有f(x)≤3,试求a的取值范围.
高考仿真模拟卷(十二)
1.解析:选C.法一:依题意B={x|x>1或x1或xb=1,所以B=30°,cos 30°=,即a2-3a+2=0,解得a=2或1.若a=2,c=,b=1,则===1,若a=1,c=,b=1,则===-2.
答案:-2或1
15.解析:令y=0得x=,令x=0得y=.
所以Sk=··
=2,所以S1+S2+…+S10
=2
=2×=.
答案:
16.解析:因为f(x)=ax3+ax2-3ax+1,所以f′(x)=ax2+2ax-3a=a(x2+2x-3)=a(x+3)(x-1).当a=0时,f(x)=1,显然不满足题意;当a≠0时,f(-3),f(1)分别为函数f(x)的两个极值,因为函数f(x)=ax3+ax2-3ax+1的图象经过四个象限,所以函数f(x)的两个极值的符号相反,即f(-3)·f(1)或a-1),g′(x)=ex-1,
依题意,f′(0)=g′(0),解得a=1,
所以f′(x)=1-=,
当-1