高考数学真题专项练习 专题20 不等式性质与基本不等式（解析版）

这是一份高考数学真题专项练习 专题20 不等式性质与基本不等式（解析版），共20页。试卷主要包含了设，则的大小关系为，若，则，若，，则，若，且，则下列不等式成立的是，已知，且，则，已知定义在上的函数满足等内容，欢迎下载使用。
专题20 不等式性质与基本不等式
十年大数据*全景展示
年 份
题号
考 点
考 查 内 容
2012
文11
不等式解法
利用指数函数与对数函数的图像与性质解不等式及数形结合思想
2013[来源:学科网ZXXK]
卷2
理1[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学|科|网]
不等式解法[来源:Z。xx。k.Com]
一元二次不等式解法、集合运算[来源:Zxxk.Com]
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系
2014
卷2
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷1
文15
不等式解法
与分段函数结合的函数不等式解法，分类整合思想及转化与化归思想
2015
卷2
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
2016
卷3
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
文1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
理2
不等式解法
一元二次不等式解法及并集运算
卷1
文8
不等式性质及其应用
不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质
卷1
理8
不等式性质及其应用
不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
2017
卷3
理15
文16
不等式解法
与分段函数结合的函数不等式解法，分类整合思想及转化与化归思想
卷1
理1
不等式解法
简单指数不等式解法及集合并集、交集运算
2018
卷1
文12
不等式解法
与分段函数结合的函数不等式解法，数形结合思想及转化与化归思想
2019
卷1
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
卷2
理6
不等式性质及其应用
不等式的性质及其应用、指数函数与对数函数的图象与性质．
卷3
理1
不等式解法
一元二次不等式解法及交集运算
2020
卷1
理14
不等关系
指数函数、对数函数的单调性，数式的大小比较
卷3
文12
三角函数，基本不等式
三角函数图象及其性质，均值不等式


大数据分析*预测高考
考 点
出现频率
2021年预测
考点66不等式性质及其应用
3/22
2021年仍将与集合运算结合重点考查一元二次不等式解法与分段函数不等式的解法，基本不等式的多在解析几何、函数最值中考查，难度为基础题或中档题．
考点67不等式解法
19/22
考点68基本不等式
0/22
十年试题分类*探求规律
考点66不等式性质及其应用
1．（2020全国I理14）若，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解析】设，则为增函数，∵，
∴，
∴，∴．
∴，
当时，，此时，有；当时，，此时，有，∴C、D错误，故选B．
2．（2020天津6）设，则的大小关系为( )
A． B． C． D．
【答案】D【解析】由题知，，易知函数在上单调递增，所以，所以，故选D．
3．（2019•新课标Ⅱ，理6）若，则　　
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】取，，则，排除；，排除；
，故对；，排除．故选．
4．（2016•新课标Ⅰ，理8）若，，则　　
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】，，函数在上为增函数，故，故错误，
∵函数在上为减函数，故，故，即；故错误；
∵，且，，即，即．故错误；
，故，即，即，故正确；故选．
5．（2016•新课标Ⅰ，文8）若，，则　　
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】，，，故正确；当时，，故错误；，故错误；，故错误，故选．
6．（2017山东）若，且，则下列不等式成立的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】解法一：取，，则，，，所以， 选B．
解法二：由题意，，所以，，又，所以，所以，故， 选B．
7．(2016年北京)已知，且，则
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】因为，选项A，取，则，排除A；
选项B，取，则，排除B；
选项D，，则，排除D，故选C．
8．（2014山东）若，，则一定有（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由，又，由不等式性质知：，所以，故选D．
9．（2014四川）已知实数满足，则下列关系式恒成立的是
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由已知得，此时大小不定，排除A，B；由正弦函数的性质，可知C不成立；故选D．
10．（2014辽宁）已知定义在上的函数满足：
①；
②对所有，且，有．
若对所有，恒成立，则的最小值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B【解析】不妨设，当时，；
当时，

，∴．
考点67 不等式解法
1．（2019•新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则　　
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】，，，故选．
2．（2019•新课标Ⅱ，理1）设集合，，则　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】根据题意，或，，
则，故选．
3．（2019•新课标Ⅲ，理1）已知集合，0，1，，，则　　
A．，0， B．， C．， D．，1，
【答案】A
【解析】因为，0，1，，，所以，0，，故选．
4．（2018•新课标Ⅰ，文12）设函数，则满足的的取值范围是　　
A．， B． C． D．
【答案】D
【解析】函数，的图象如图，满足，可得：或，解得，故选．

5．（2017•新课标Ⅰ，理1）已知集合，，则　　
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题知，，，故正确，错误；
，故和都错误，故选．
6．（2016•新课标Ⅰ，理1）设集合，，则　　
A． B． C． D．，
【答案】D
【解析】集合，，，，，故选．
7．（2016•新课标Ⅱ，理2）已知集合，2，，，，则等于　　
A． B．， C．，1，2， D．，0，1，2，
【答案】C
【解析】集合，2，，，，，，1，2，，故选．
8．（2016•新课标Ⅱ，文1）已知集合，2，，，则　　
A．，，0，1，2， B．，，0，1，
C．，2， D．，
【答案】D
【解析】集合，2，，，，，故选．
9．（2016•新课标Ⅲ，理1）设集合，，则　　
A．， B．，， C．， D．，，
【答案】D
【解析】由题知，，，，，，，故选．

10．（2015•新课标Ⅱ，理1）已知集合，，0，1，，，则（ ）
A．， B．， C．，0， D．，1，
【答案】A
【解析】，，，0，1，，，，故选．
11．（2014新课标Ⅰ，理1）已知集合A={|}，B={|－2≤＜2＝，则=
．[-2，-1] ．[-1，2） ．[-1，1] ．[1，2）
【答案】A
【解析】∵A=，∴=[-2，-1]，故选A．
12．（2014新课标Ⅱ，理1）设集合M=｛0，1，2｝，N=，则=( )
A．｛1｝ B． ｛2｝ C． ｛0，1｝ D． ｛1，2｝
【答案】D
【解析】∵，∴，故选D．
13．（2013新课标Ⅰ，理1）已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则 ( )
A、A∩B=Æ B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B
【答案】B
【解析】A=(-，0)∪(2，+)， ∴A∪B=R，故选B．
14．（2013新课标Ⅱ，理1）已知集合M={∈R|}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=
A．{0，1，2} B．{-1，0，1，2} C．{-1，0，2，3} D．{0，1，2，3}
【答案】A
【解析】M=(-1，3)， ∴M∩N={0，1，2}，故选A．
15．（2012•新课标，文1）已知集合A={x|x2－x－2