华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解教案及反思

这是一份华师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解教案及反思，共4页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业[来源等内容，欢迎下载使用。
课  题：7.1 二元一次方程组和它的解＆.教学目标：1、使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。2、使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是不是它们的解。3、通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。＆.教学重点、难点：重点：了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。[来源:学科网ZXXK]难点：了解二元一次方程组的解的含义。＆.教学过程：一、知识回顾1、什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？怎样检验一个数是否是这个方程的解？2、列方程解应用题的一般步骤是什么？二、探究新知问题：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛场，得分。比赛规定胜一场得分，平一场得分，负一场得分，勇士队在这一轮中只负了场，那么这个队胜了几场？又平了几场？这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试？解法1、代数法：胜的场数＋平的场数；若平场，胜场，则得分为不符合题意；若平场，胜场，则得分为符合题意；所以勇士队这一轮中胜了场，平了场。解法2、方程法：列一元一次方程设勇士队在这一轮中胜了场，则平了场，根据题意，得：解这个方程，得：答：勇士队在这一轮中胜了场，平了场.思考：既然是求两个未知数，能不能同时设两个未知数呢？教学方法：引导学生尝试，并相互交流，然后发言。设勇士队在这一轮中胜了场，平了场。请同学们在空格中填入数字或式子： 胜平合计[来源:Zxxk.Com]场数 得分   那么根据填表结果可知：    ①  ②思考并解答下列问题：1、请同学们观察这两个方程有什么共同的特点？（都含有两个未知数，并且未知数的次数都是1）2、这里的、要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是场；另一个是这些场次的得分一共是分，也就是说，两个未知数、同时满足方程①、②，因此，把两个方程合在一起，并写成上面，列出的两个方程与一元一次方程不同，每个方程都有两个未知数，并且未知数的次数都是，像这样的方程，叫做二元一次方程；把这两个二元一次方程①、②合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、引导学生理解“元”与“次”.“元”是指未知数的个数，“次”是指未知数的最高次数。[来源:Z§xx§k.Com]归纳总结：1、二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1的整式方程。注意：二元一次方程必须满足三个方面的特点：①含有两个未知数；②含未知数的项的最高次数是；③整式方程，三者缺一不可。2、二元一次方程组的概念：把两个二元一次方程组合在一起，就组成了二元一次方程组。3、二元一次方程组的解的概念：用算术方法或通过列方程都可以求出勇士队在这一轮中胜了场，平了场，即，.这里，既满足方程①，即又满足方程②，即我们说与是二元一次方程组的解，记作.一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边相等的未知数的值，叫做二元一次方程组的解。三、讲解例题，巩固新知§.例1、已知方程①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧，上述方程中，是二元一次方程的有哪些？并说明理由。分析：判断一个方程是否是二元一次方程必须满足三个方面的特点：①含有两个未知数；②含未知数的项的最高次数是；③整式方程，三者缺一不可。答案：二元一次方程的是：①、④§.例2、已知方程是二元一次方程.（1）试求、的值；（2）是二元一次方程，试求的取值范围。分析：根据二元一次方程的概念，必须含两个未知数，在方程中，必须满足，，在中，必须满足，。解：（1）根据二元一次方程的概念。由题意，得：，解得：，故、的值为，的所有数值.（2），解得：.[来源:学科网]§.例3、已知下列三对数值；；.（1）哪几对数值使方程的左右两边相等？（2）哪几对数值是方程组的解？分析：将已知的三对数值分别代入（1）、（2）中各个二元一次方程的左右两边，分别计算左边的值，右边的值是否相等。若左右两边相等，则是方程（组）的解；若不相等，则不是方程（组）的解。答案：（1），是的解。（2）是方程组的解。四、巩固练习1、教材  练习《做一做》2、补充练习：（1）判断下列括号内的各组数是不是它前面的二元一次方程的解。①（）          ②（）③ （）         ④（）（2）判断下列各组数是否是二元一次方程组的解。①； ②；③（3）已知是方程组的解，求和的值.五、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们理解掌握二元一次方程（组）的概念及二元一次方程（组）解的概念，并能判断数值是不是二元一次方程（组）的解，灵活地运用二元一次方程的概念解决相关实际问题。六、课外作业[来源:学*科*网Z*X*X*K]1、教材  习题  2、选用课时作业