初中华师大版第6章 一元一次方程综合与测试教案

这是一份初中华师大版第6章 一元一次方程综合与测试教案，共5页。教案主要包含了复习巩固，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。
＆.教学重点、难点：
重点：运用方程解决实际问题。
难点：寻找等量关系，间接设元。
＆.教学过程：
一、复习巩固
1、运用方程解实际问题必须把握好三个重要环节：
（1）整体地、系统地审清问题；
（2）把握问题中的等量关系；
（3）正确求解，判明解的合理性。
2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？（问题方程解答）
3、儿子今年岁，父亲今年岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的倍吗？
二、讲解例题，巩固新知
§.例1、我校初中一年级有名同学，在植树节那天要栽棵树，两位同学一起可以完成一棵小树的栽植，位同学一起可以完成一棵大树的栽植，结果当天顺利完成了全部任务，问有大树、小树各多少棵。
解：设有棵小树，则有棵大树，由题意，得：
解这个方程，得：
经检验，符合题意.
答：小树有棵，大树有棵。
变式训练：有个和尚分吃个馒头，大和尚每人吃个，小和尚每人吃个，你能计算出大、小和尚各有几人？
§.例2、两运动员在田径场练习长跑，田径场周长是，已知甲每分钟跑，乙每分钟跑.
（1）两人同时从同一地点出发，反向而行，经过多少分钟，两人才第一次相遇？
（2）两人同时从同一地点出发，同向而行，经过多少分钟，两人才第一次相遇？
解：（1）设经过分钟，两人第一次相遇，由题意，得：
解这个方程，得：
经检验，符合题意。
答：两人同时从同一地点出发，反向而行，经过分钟，两人才第一次相遇。
（2）设经过分钟，两人第一次相遇，由题意，得：
解这个方程，得：
经检验，符合题意。
答：两人同时从同一地点出发，反向而行，经过分钟，两人才第一次相遇。
§.例3、甲、乙两地相距千米，、两车分别从甲、乙两地出发，每小时行驶千米，每小时行驶千米。
（1）如果两车同时开出相向而行，多少小时后两车相遇？
（2）如果两车同向而行，在的后面，多少小时后追上？
（3）如果先走小时，相向而行，问出发多少小时后两车相遇？
（4）如果、两车同时背向而行，多少小时后两车相距千米？
（5）如果、两车同时同向而行，在的后面，多少小时后两车相距千米？
（6）如果先走小时，两车同向而行，在前，的后，走多少小时能追上？
教学方法：引导学生通过列出线段示意图而加以分析，先自主探究，然后相互交流，教师最后点评。
§.例4、一艘轮船航行两个码头之间，往返一次共用小时，轮船顺流速度为千米/时，水流速度为千米/时，问两码头之间的距离是多少千米。
教学方法：引导学生通过列出线段示意图而加以分析，先自主探究，然后相互交流，教师最后点评。
解：设两码头距离为千米，由题意，得：
解这个方程，得：
经检验，符合题意。
答：两码头距离为千米。
变式训练：轮船在两个码头之间航行，顺水航行需小时，逆水航行需小时，水流速度为千米/时，求两个码头之间的距离。
§.例5、有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的倍还要大，求这个两位数。
解：设这个两位数的个位数字为，则十位数字为，由题意，得：
解这个方程，得：
十位上的数字为，则这个两位数为.
经检验，符合题意。
答：这个两位数为。
方法小结：关于数字问题，一般用间接设未知数的方法求解，要分清两位数，个位上的数字、十位上的数字的关系。
三、巩固练习
1、甲列车从地开往地，速度是千米/时，乙列车同时从地开往地，速度是千米/时，已知、两地相距千米，两车相遇的地方离地多远。
2、甲乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了秒，然后在乙的身旁开过，用了秒，已知两人的步行速度都是千米/时，求这列火车的长。
四、课堂小结
本节课我们复习了利用一元一次方程解决实际问题，方程是刻画现实世界的有效数学模型，列方程解实际问题的关键是找到等量关系，在寻找等量关系时可以借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义。
五、课外作业
1、教材 复习题 组
2、选用课时作业