高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试练习题

这是一份高中数学人教版新课标A必修5第三章 不等式综合与测试练习题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)

1．若aab>a
C．ab>a>ab2 D．ab>ab2>a
2．已知x>1，y>1，且eq \f(1,4)ln x，eq \f(1,4)，ln y成等比数列，则xy( )
A．有最大值e B．有最大值eq \r(e)
C．有最小值e D．有最小值eq \r(e)
3．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则( )
A．M>N B．M≥N
C．M1
6．当x>1时，不等式x＋eq \f(1,x－1)≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞) D．(－∞，3]
7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＋2， x≤0,－x＋2， x>0))，则不等式f(x)≥x2的解集是( )
A．[－1,1] B．[－2,2]
C．[－2,1] D．[－1,2]
8．若a>0，b>0，且a＋b＝4，则下列不等式中恒成立的是( )
A.eq \f(1,ab)>eq \f(1,2) B.eq \f(1,a)＋eq \f(1,b)≤1
C.eq \r(ab)≥2 D.eq \f(1,a2＋b2)≤eq \f(1,8)
9．设变量x，y满足约束条件eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－y≥0，,2x＋y≤2，,y＋2≥0，))则目标函数z＝|x＋3y|的最大值为( )
A．4 B．6
C．8 D．10
10．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则( )
A．甲先到教室 B．乙先到教室
C．两人同时到教室 D．谁先到教室不确定
11．设M＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,a)－1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,b)－1))eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,c)－1))，且a＋b＋c＝1 (其中a，b，c为正实数)，则M的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(1,8))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,8)，1))
C．[1,8) D．[8，＋∞)
12．函数f(x)＝x2－2x＋eq \f(1,x2－2x＋1)，x∈(0,3)，则( )
A．f(x)有最大值eq \f(7,4) B．f(x)有最小值－1
C．f(x)有最大值1 D．f(x)有最小值1
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．已知t>0，则函数y＝eq \f(t2－4t＋1,t)的最小值为
________________________________________________________________________．
14．对任意实数x，不等式(a－2)x2－2(a－2)x－40，b>0，且a≠b，比较eq \f(a2,b)＋eq \f(b2,a)与a＋b的大小．
18．(12分)已知a，b，c∈(0，＋∞)．
求证：(eq \f(a,a＋b))·(eq \f(b,b＋c))·(eq \f(c,c＋a))≤eq \f(1,8).
19．(12分)若a1.
20．(12分)求函数y＝eq \f(\r(x＋2),2x＋5)的最大值．
21．(12分)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝3米，AD＝2米．
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？
(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．
22．(12分)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如表所示：
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨时，获得利润总额最大？
第三章 不等式 章末检测答案(B)
1．D [∵a1可化为eq \f(a－1x＋2,x－2)>0.
∵a