试卷 -河南省郑州市荥阳市2020-2021学年八年级上学期期中（上）数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年河南省郑州市荥阳市八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）

1．2020年9月16日，云南省瑞丽市共诊断2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述，能确定瑞丽位置的是（　　）

A．云南西部 

B．云南与缅甸交界处 

C．东经97.85° 

D．东经97.85°，北纬24.01°

2．下列各数是无理数的是（　　）

A． B．π0 

C． D．2.010010001

3．下列四组数，是勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 

C．6，7，8 D．32，42，52

4．2020年10月1日至4日，全国共接待国内游客4.25亿人次，实现旅游收入3120.2亿元，其中与4.25最接近的数字是（　　）

A． B． C． D．

5．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB段看作一次函数y＝kx+b图象的一部分，则k，b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（　　）

A．与x轴平行 

B．与y轴平行 

C．在第一、三象限的角平分线上 

D．在第二、四象限的角平分线上

7．下列说法正确的是（　　）

A．7的算术平方根是49 

B．平方根等于它本身的数是1和0 

C．有理数与无理数的乘积一定是无理数 

D．若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限

8．关于函数y＝﹣2x+2﹣5，下列说法不正确的是（　　）

A．图象是一条直线 

B．y的值随着x值的增大而减小 

C．图象不经过第三象限 

D．与y轴的交点坐标为（0，2﹣5）

9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣bx+k（b≠0）的大致图象可以是（　　）

A． B． 

C． D．

10．如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，则点A2020的坐标为（　　）

A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（336，1） D．（337，﹣1）

二.，填空题（每小题3分，共15分）

11．＝　   　．

12．点A在第二象限，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，请写出一个满足条件的点A的坐标　   　．

13．如图，是一个3×3的魔方放在桌面上，该魔方上每一个小方格的边长都是2cm，其下底面点A处有一只蚂蚁，侧面点B处有一滴蜂蜜，若蚂蚁沿魔方的表面爬行从点A到点B去吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短路径为　   　．

14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，该一次函数的图象与直线y＝0.5x平行，且与y轴的交点在原点下方，当x1＜x2，时，y1与y2的大小关系是　   　．

15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在y轴上，将△AOC沿AC折叠，点O恰好落在直线AB上，则点C的坐标是　   　．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．计算

（1）﹣；

（2）（﹣）×；

（3）；

（4）（3﹣2）2．

17．郑州市CBD如意湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米．

求：（1）两棵景观树之间的距离；

（2）点B到直线AC的距离．

18．已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．

19．随着疫情的持续，各地政府储存了充足的防疫物品．某防疫物品储藏室的截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB＝1.8m，BC＝2m，一辆装满货物的运输车，其外形高2.3m，宽1.6m，它能通过储藏室的门吗？请说明理由．

20．如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，请按要求回答下列问题：

（1）线段BC的长度为　   　．

（2）连接AB，AC，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）请计算△ABC的面积．

21．打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多样化出行渠道．现了解到2020年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下：

（1）请写出“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；

（2）若小红家离学校6千米，她身上仅有20块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是否够用？请说明理由．

22．如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣1，3）．

（1）请根据题中的条件建立平面直角坐标系；

（2）若AB＝，且点B是第一象限的格点，请直接写出格点B的坐标　   　．

（3）在y轴上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形的面积为3.5？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23．2020年9月30日，国家主席习近平在联合国生物多样性峰会上通过视频发表重要讲话，习近平就“共建万物和谐的美丽家园”提出4点建议．某市为践行这一发展思想，将市内一条污染多年的“双泊河”进行绿化改造，现需要购买大量的“北美红栎景观树”．某苗木种植公司给出以下收费方案：

方案一：购买一张金卡，所有购买的树苗按七折优惠；

方案二：不购买金卡，所有购买的树苗按九折优惠．

设该市购买的“北美红栎景观树”树苗棵数为x棵，方案一所需费用y1＝k1x+b1，方案二所需费用y2＝k2x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）k1＝　   　，b1＝　   　；

（2）求每棵树苗的原价；

（3）求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2＝k2x，并说明k2的实际意义；

（4）该市需要购买“北美红栎景观树”600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由．

2020-2021学年河南省郑州市荥阳市八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．2020年9月16日，云南省瑞丽市共诊断2例新冠肺炎确诊病例，均为缅甸输入．下列表述，能确定瑞丽位置的是（　　）

A．云南西部 

B．云南与缅甸交界处 

C．东经97.85° 

D．东经97.85°，北纬24.01°

【分析】根据有序数对确定坐标位置，对各选项分析判断后利用排除法求解．

【解答】解：A、云南西部，位置不确定，故本选项错误；

B、云南与缅甸交界处，位置不确定，故本选项错误；

C、东经97.85°，位置不明确，故本选项错误；

D、东经97.85°，北纬24.01°，有序数对，位置明确，故本选项正确．

故选：D．

2．下列各数是无理数的是（　　）

A． B．π0 

C． D．2.010010001

【分析】根据无理数的定义可直接判定求解．

【解答】解：是有理数，故A选项错误；

π0＝1，是有理数，故B选项错误；

是无理数，故C选项正确；

2.010010001是有理数，故D选项错误；

故选：C．

3．下列四组数，是勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．3，4，5 

C．6，7，8 D．32，42，52

【分析】先求出两小边的平方和和最长边的平方，看看是否相等即可．

【解答】解：A．0.3，0.4，0.5不是整数，不是勾股数；

B．∵32+42＝25＝52，∴3、4、5是勾股数；

C．∵62+72＝78≠82，∴6、7、8不是是勾股数；

D．（32）2+（42）2＝337≠（52）2，∴32，42，52不是勾股数；

故选：B．

4．2020年10月1日至4日，全国共接待国内游客4.25亿人次，实现旅游收入3120.2亿元，其中与4.25最接近的数字是（　　）

A． B． C． D．

【分析】先计算出4.252，然后根据选项即可得出与4.25最接近的数字．

【解答】解：∵4.252＝18.0625，

∴与4.25最接近的数字是．

故选：B．

5．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB段看作一次函数y＝kx+b图象的一部分，则k，b的取值范围是（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞0

【分析】根据题意和题目中函数图象，可以延长，得到该函数图象经过的象限，从而可以得到k、b的正负情况，本题得以解决．

【解答】解：由图象可得，

该函数经过第一、三、四象限，

∴k＞0，b＜0，

故选：A．

6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），则线段AB的位置特征为（　　）

A．与x轴平行 

B．与y轴平行 

C．在第一、三象限的角平分线上 

D．在第二、四象限的角平分线上

【分析】由题意可得点A与点B的纵坐标相同，平面直角坐标系中纵坐标相同的点平行于x轴，据此可解．

【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣7，3），点B的坐标为（3，3），

∴点A与点B的纵坐标相同，

∴线段AB与x轴平行．

故选：A．

7．下列说法正确的是（　　）

A．7的算术平方根是49 

B．平方根等于它本身的数是1和0 

C．有理数与无理数的乘积一定是无理数 

D．若ab＞0，则点（a，b）在第一象限或第三象限

【分析】利用实数的定义，算术平方根，以及平方根性质判断即可．

【解答】解：A、7的算术平方根是，不符合题意；

B、平方根等于它本身的数是0，不符合题意；

C、有理数与无理数的乘积不一定是无理数，不符合题意；

D、若ab＞0，即a与b同号，则点（a，b）在第一象限或第三象限，符合题意．

故选：D．

8．关于函数y＝﹣2x+2﹣5，下列说法不正确的是（　　）

A．图象是一条直线 

B．y的值随着x值的增大而减小 

C．图象不经过第三象限 

D．与y轴的交点坐标为（0，2﹣5）

【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：∵函数y＝﹣2x+2﹣5，k＝﹣2＜0，b＝2﹣5＜0，

∴该函数的图象是一条直线，故选项A正确；

y的值随着x值的增大而减小，故选项B正确；

图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，故选项C不正确；

与y轴的交点坐标为（0，2﹣5），故选项D正确；

故选：C．

9．在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与y＝﹣bx+k（b≠0）的大致图象可以是（　　）

A． B． 

C． D．

【分析】根据一次函数的性质和各个选项中的图象，可以判断哪个选项中的图象符合题意，从而可以解答本题．

【解答】解：当k＞0，b＞0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，y＝﹣bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、四象限，故选项B、D不符合题意；

当k＞0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第一、三、四象限，y＝﹣bx+k（b≠0）的图象经过第一、二、三象限，故选项A不符合题意；

当k＜0，b＜0时，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过第二、三、四象限，y＝﹣bx+k（b≠0）的图象经过第一、三、四象限，故选项C符合题意；

故选：C．

10．如图，将边长为1的正方形依次放在坐标系中，其中第一个正方形的两边OA1，OA3分别在y轴和x轴上，第二个正方形的一边A3A4与第一个正方形的边A2A3共线，一边A3A6在x轴上……以此类推，则点A2020的坐标为（　　）

A．（672，﹣1） B．（673，﹣1） C．（336，1） D．（337，﹣1）

【分析】根据A2、A2、A4的横坐标为1，纵坐标分别为1、0、﹣1；A5、A6、A7的横坐标为2，纵坐标分别为1、0、﹣1；可知点A2020的横坐标为（2020﹣1）÷3＝673，纵坐标为﹣1．

【解答】解：∵（2020﹣1）÷3＝673，

∴点A2020的坐标为（673，﹣1）．

故选：B．

二．填空题（共5小题）

11．＝　2　．

【分析】如果一个正数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．

【解答】解：∵22＝4，

∴＝2．

故答案为：2

12．点A在第二象限，它到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，请写出一个满足条件的点A的坐标　（﹣2，4）　．

【分析】直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．

【解答】解：∵点A在第二象限，

∴点A的横坐标为负，纵坐标为正，

∵点A到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，

∴点A的坐标可以为：（﹣2，4）（答案不唯一）．

故答案为：（﹣2，4）（答案不唯一）．

13．如图，是一个3×3的魔方放在桌面上，该魔方上每一个小方格的边长都是2cm，其下底面点A处有一只蚂蚁，侧面点B处有一滴蜂蜜，若蚂蚁沿魔方的表面爬行从点A到点B去吃蜂蜜，则蚂蚁爬行的最短路径为　2cm　．

【分析】如图1，把我们所看到的前面和上面组成一个平面，如图2，把我们所看到的前面和，右面组成一个平面，根据勾股定理即可得到结论．

【解答】解：如图1，把我们所看到的前面和上面组成一个平面，

AB＝＝4（cm）；

如图2，把我们所看到的前面和，右面组成一个平面，

AB＝＝2（cm），

∵4＞2，

∴蚂蚁爬行的最短路径为2（cm），

故答案为：2cm．

14．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，该一次函数的图象与直线y＝0.5x平行，且与y轴的交点在原点下方，当x1＜x2，时，y1与y2的大小关系是　y1＜y2　．

【分析】根据两平行直线的解析式的k值相等求出k，再根据一次函数的性质即可得到结论．

【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与直线y＝0.5x平行，

∴k＝0.5＞0，

∵点A（x1，y1），B（x2，y2）在一次函数y＝kx+b的图象上，且当x1＜x2，

∴y1＜y2，

故答案为y1＜y2．

15．如图，直线y＝x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，点C在y轴上，将△AOC沿AC折叠，点O恰好落在直线AB上，则点C的坐标是　（0，）或（0，﹣6）　．

【分析】由题意可求点A，点B坐标，即可求得AB，分点C在正半轴和负半轴两种情况讨论，根据勾股定理可求点C坐标．

【解答】解：如图1，若点C在正半轴上，将△OAC沿AC翻折，点O恰好落在直线AB上O'点处，

∵直线y＝x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，

∴点A（﹣3，0），点B（0，4），

∴OA＝3，OB＝4，

∴AB＝＝5，

∵将△OAC沿AC翻折，点O恰好落在直线AB上O'点处，

∴O′A＝OA＝3，∠AO′C＝∠AOC＝90°，

∴O′B＝5﹣3＝2，

在Rt△BCO′中，BC2＝CO′2+BO′2，

∴（4﹣OC）2＝CO2+22，

∴OC＝，

∴点C（0，），

如图2，若点C在负半轴，将△OAC沿AC翻折，点O恰好落在直线AB上O''点处，

由翻折的性质可知∴O′A＝OA＝3，∠AO′C＝∠AOC＝90°，

∵AB＝5，

∴O′B＝8，

在Rt△BCO′中，BC2＝CO′2+BO′2，

∴（4+OC）2＝CO2+82，

∴OC＝6，

∴点C（0，﹣6）．

综上，C点的坐标为（0，）或（0，﹣6），

故答案为（0，）或（0，﹣6）．

三．解答题

16．计算

（1）﹣；

（2）（﹣）×；

（3）；

（4）（3﹣2）2．

【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）利用二次根式的乘法法则运算；

（3）利用二次根式的乘除法则运算；

（4）利用完全平方公式计算．

【解答】解：（1）原式＝2﹣

＝；

（2）原式＝﹣

＝2﹣3

＝﹣1；

（3）原式＝

＝

＝6；

（4）原式＝18﹣12+12

＝30﹣12．

17．郑州市CBD如意湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得BC＝30米，AC＝50米．

求：（1）两棵景观树之间的距离；

（2）点B到直线AC的距离．

【分析】（1）根据勾股定理解答即可；

（2）根据三角形面积公式解答即可．

【解答】解：（1）因为△ABC是直角三角形，

所以由勾股定理，得AC2＝BC2+AB2．

因为AC＝50米，BC＝30米，

所以AB2＝502﹣302＝1600．

因为AB＞0，

所以AB＝40米．

即A，B两点间的距离是40米．

（2）过点B作BD⊥AC于点D．

因为S△ABC＝AB•BC＝AC•BD，

所以AB•BC＝AC•BD．

所以BD＝＝24（米），

即点B到直线AC的距离是24米．

18．已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．

【分析】先根据算术平方根的定义求得2x的值，再根据算术平方根的定义求出y，根据立方根的定义求z，然后代入要求的式子进行计算，最后根据平方根的定义即可得出答案．

【解答】解：∵2x+1的算术平方根是0，

∴2x+1＝0，

∴2x＝﹣1，

∵＝4，

∴y＝16，

∵z是﹣27的立方根，

∴z＝﹣3，

∴2x+y+z＝﹣1+16﹣3＝12，

∴2x+y+z的平方根是±＝±2．

故答案为：±2．

19．随着疫情的持续，各地政府储存了充足的防疫物品．某防疫物品储藏室的截面是由如图所示的图形构成的，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB＝1.8m，BC＝2m，一辆装满货物的运输车，其外形高2.3m，宽1.6m，它能通过储藏室的门吗？请说明理由．

【分析】本题考查矩形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．

【解答】解：能通过；

理由：由题意得，运输车从中间过更容易通过储藏室，能通过的最大高度为EF的长度，

如图，设点O为半圆的圆心，点P为运输车的外边沿，

则OP＝0.8m，OE＝1m，∠OPE＝90°，

在Rt△OPE中，由勾股定理得，EP2＝OE2﹣OP2＝1﹣0.82＝0.36，

∴EP＝0.6（m），

∴EF＝0.6+1.8＝2.4（m），

∵2.4＞2.3，

∴运输车通过储藏室的门．

20．如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，请按要求回答下列问题：

（1）线段BC的长度为　5　．

（2）连接AB，AC，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）请计算△ABC的面积．

【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；

（2）根据勾股定理的逆定理即可得到结论；

（3）根据三角形面积公式解答即可．

【解答】解：（1）BC＝；

故答案为：5；

（2）△ABC是直角三角形，

∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+62＝40，

∴AB2+AC2＝10+40＝50＝BC2，

∴△ABC是直角三角形；

（3）由（2）得，AB＝，AC＝2，∠BAC＝90°，

∴△ABC的面积为：．

21．打车软件的出现很大程度上方便了我们的生活，其中“滴滴出行”是全球最大的站式多样化出行渠道．现了解到2020年“滴滴快车”普通时段的最新收费标准如下：

（1）请写出“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；

（2）若小红家离学校6千米，她身上仅有20块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费是否够用？请说明理由．

【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以写出“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式；

（2）先判断，然后将x＝6代入相应的函数解析式，求出所需的费用，然后与20比较大小，即可解答本题．

【解答】解：（1）由题意可得，

当x≤2时，y＝11.4，

当x＞2时，y＝11.4+（x﹣2）×1.95＝1.95x+7.5，

由上可得，“滴滴快车”的收费y（元）与行驶的里程数x（千米）之间的函数关系式是y＝；

（2）小红家离学校6千米，她身上仅有20块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费够用，

理由：当x＝6时，y＝1.95×6+7.5＝19.2，

∵19.2＜20，

∴小红家离学校6千米，她身上仅有20块钱，则她乘坐“滴滴快车”从家到学校的车费够用．

22．如图，网格中每个正方形的边长均为1，点A的坐标为（﹣1，3）．

（1）请根据题中的条件建立平面直角坐标系；

（2）若AB＝，且点B是第一象限的格点，请直接写出格点B的坐标　（2，1）或（2，5）或（1，6）　．

（3）在y轴上是否存在点P，使以O，A，P为顶点的三角形的面积为3.5？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【分析】（1）根据坐标与图形性质建立平面直角坐标系；

（2）根据勾股定理求出点B的坐标；

（3）根据三角形的面积公式列式计算，得到答案．

【解答】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）如图，由勾股定理得，AB＝AB′＝AB′′＝，

∴点B的坐标为（2，1）或（2，5）或（1，6），

故答案为：（2，1）或（2，5）或（1，6）；

（3）存在，

∵△OAP的面积＝，

∴×OP×1＝，

解得，OP＝7，

∴点P的坐标为（0，7）或（0，﹣7）．

23．2020年9月30日，国家主席习近平在联合国生物多样性峰会上通过视频发表重要讲话，习近平就“共建万物和谐的美丽家园”提出4点建议．某市为践行这一发展思想，将市内一条污染多年的“双泊河”进行绿化改造，现需要购买大量的“北美红栎景观树”．某苗木种植公司给出以下收费方案：

方案一：购买一张金卡，所有购买的树苗按七折优惠；

方案二：不购买金卡，所有购买的树苗按九折优惠．

设该市购买的“北美红栎景观树”树苗棵数为x棵，方案一所需费用y1＝k1x+b1，方案二所需费用y2＝k2x，其函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题．

（1）k1＝　21　，b1＝　3000　；

（2）求每棵树苗的原价；

（3）求按照方案二购买所需费用的函数关系式y2＝k2x，并说明k2的实际意义；

（4）该市需要购买“北美红栎景观树”600棵，采用哪种方案购买所需费用更少？请说明理由．

【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到k1和b1的值；

（2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出每棵树苗的原价；

（3）根据函数图象中的数据和题意，可以得到函数关系式y2＝k2x，并说明k2的实际意义；

（4）将x＝600代入y1和y2，然后比较大小，即可解答本题．

【解答】解：（1）由图象可得，

函数y1＝k1x+b1，过点（0，3000），（200，7200），

则，解得，

故答案为：21，3000；

（2）由（1）可得，每棵树苗按七折优惠的价格是21元，

∴每棵树苗的原价是21÷0.7＝30（元），

即每棵树苗的原价30元；

（3）∵方案二中的树苗打九折优惠，

∴按照方案二购买的每棵树苗的价格为30×0.9＝27（元），

∵方案二：不购买金卡，所有购买的树苗按九折优惠，当x＝0时，y2＝0，

∴y2＝27x，

k2的实际意义是：每棵树苗打九折后的价格；

（4）该市需要购买“北美红栎景观树”600棵，采用方案一购买所需费用更少，

理由：由（1）（3）可知，y1＝21x+3000，y2＝27x，

当x＝600时，

y1＝21×600+3000＝15600，y2＝27×600＝16200，

∵15600＜16200，

∴该市需要购买“北美红栎景观树”600棵，采用方案一购买所需费用更少．