2020-2021学年河南省郑州市荥阳市龙门实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷

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1．（3分）﹣2021的相反数是（ ）
A．﹣2021B．﹣C．D．2021
2．（3分）图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是（ ）
A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）如果以海平面为基准，海平面以上记为正，海平面以下记为负．一艘潜艇从海平面开始下沉15m，再下沉10m，然后上升7m，此时潜艇的海拔高度可记为（ ）
A．15mB．7mC．﹣18mD．﹣25m
5．（3分）如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（3分）下列运算中正确的个数有（ ）
（1）（﹣5）+5＝0；
（2）﹣10+（+7）＝﹣3；
（3）0+（﹣4）＝﹣4；
（4）（﹣）﹣（+）＝﹣．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（ ）
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
8．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．﹣4＜8B．如果a＞b，那么|b﹣a|＝b﹣a
C．﹣|﹣（+0.8）|＝0.8D．有最小的正有理数
9．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．ab＞0B．a+b＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞0
10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2018的点与圆周上表示数字（ ）的点重合．
A．0B．1C．2D．3
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了 ．
12．（3分）下列说法：其中正确的有 个
①球的截面一定是圆；
②正方体的截面可以是五边形；
③棱柱的截面不可能是圆；
④长方体的截面一定是长方形，
13．（3分）数轴上，点B在点A的右边，已知点A表示的数是﹣2，且AB＝5．那么点B表示的数是 ．
14．（3分）在﹣8，2020，3，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负数有n个，则m+n的值为 ．
15．（3分）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]＝2，（2.3）＝3，[2.3）＝2．当﹣1＜x≤0时，化简[x]+（x）+[x）的结果是 ．
三．解答题（共7小题，满分55分）
16．（9分）用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）
（1）﹣16﹣（﹣12）﹣24+18；
（2）﹣（﹣1）+（﹣1）﹣；
（3）|﹣1|﹣（﹣1）﹣|﹣1|﹣（﹣）．
17．（6分）一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
18．（5分）把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“＞”连接起来．
0，1，﹣3，﹣（﹣0.5），﹣|﹣|，+（﹣4）．
19．（9分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）．
（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；
（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？
20．（9分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．
（1）计算2⊙（﹣3）的值；
（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；
（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．
21．（9分）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．
22．（8分）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5，b，4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．
（1）在图1的数轴上，AC＝ 个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的 cm；
（2）求数轴上点B所对应的数b；
（3）在图1的数轴上，点Q是线段AB上一点，满足AQ＝2QB，求点Q所表示的数．
星 期
一
二
三
四
五
六
日
增 减
+100
﹣200
+400
﹣100
﹣100
+350
+150